From 64f3a21b0ac4863ac768ad6a2fdcea4697b41385 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: camperbot Date: Thu, 18 May 2023 20:31:15 +0530 Subject: [PATCH] chore(i18n,learn): processed translations (#50421) --- .../example-certifcation.yml | 10 ++++ .../arguments-optional.md | 58 ++++++++++--------- .../certification-exam.md | 20 +++++++ .../example-certifcation.yml | 10 ++++ .../arguments-optional.md | 58 ++++++++++--------- .../certification-exam.md | 20 +++++++ .../example-certifcation.yml | 10 ++++ .../arguments-optional.md | 58 ++++++++++--------- .../certification-exam.md | 20 +++++++ .../example-certifcation.yml | 10 ++++ .../arguments-optional.md | 58 ++++++++++--------- .../certification-exam.md | 20 +++++++ .../example-certifcation.yml | 10 ++++ .../arguments-optional.md | 58 ++++++++++--------- .../certification-exam.md | 20 +++++++ .../example-certifcation.yml | 10 ++++ .../arguments-optional.md | 58 ++++++++++--------- ...itwise-or-operations-on-random-integers.md | 4 +- 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+assert.isUndefined(addTogether('https://www.youtube.com/watch?v=dQw4w9WgXcQ')); +``` + +`addTogether(5)` should return a function. + +```js +assert.deepEqual(typeof(addTogether(5)), 'function'); +``` + +`addTogether(5)(7)` should return 12. + +```js +assert.deepEqual(addTogether(5)(7), 12); +``` + +`addTogether(2)([3])` should return `undefined`. + +```js +assert.isUndefined(addTogether(2)([3])); +``` + +`addTogether(2, "3")` should return `undefined`. + +```js +assert.isUndefined(addTogether(2, '3')); +``` + # --seed-- ## --seed-contents-- diff --git a/curriculum/challenges/espanol/99-example-certification/example-certification-exam/certification-exam.md b/curriculum/challenges/espanol/99-example-certification/example-certification-exam/certification-exam.md new file mode 100644 index 00000000000..60c290b16ff --- /dev/null +++ b/curriculum/challenges/espanol/99-example-certification/example-certification-exam/certification-exam.md @@ -0,0 +1,20 @@ +--- +id: 645147516c245de4d11eb7ba +title: Certification Exam +challengeType: 17 +dashedName: certification-exam +--- + +# --description-- + +Here are some rules: + +- click start + +# --instructions-- + +# --hints-- + +# --seed-- + +# --solutions-- diff --git a/curriculum/challenges/german/00-certifications/example-certification/example-certifcation.yml b/curriculum/challenges/german/00-certifications/example-certification/example-certifcation.yml new file mode 100644 index 00000000000..e887e489d8b --- /dev/null +++ b/curriculum/challenges/german/00-certifications/example-certification/example-certifcation.yml @@ -0,0 +1,10 @@ +--- +id: 64514fda6c245de4d11eb7bb +title: Example Certification +certification: example-certification +challengeType: 7 +isPrivate: true +tests: + - + id: 645147516c245de4d11eb7ba + title: Certification Exam diff --git a/curriculum/challenges/german/02-javascript-algorithms-and-data-structures/intermediate-algorithm-scripting/arguments-optional.md b/curriculum/challenges/german/02-javascript-algorithms-and-data-structures/intermediate-algorithm-scripting/arguments-optional.md index 1be41c7bfed..4c0f1643936 100644 --- a/curriculum/challenges/german/02-javascript-algorithms-and-data-structures/intermediate-algorithm-scripting/arguments-optional.md +++ b/curriculum/challenges/german/02-javascript-algorithms-and-data-structures/intermediate-algorithm-scripting/arguments-optional.md @@ -36,42 +36,48 @@ assert.deepEqual(addTogether(2, 3), 5); assert.deepEqual(addTogether(23, 30), 53); ``` -`addTogether(5)(7)` sollte 12 zurückgeben. - -```js -assert.deepEqual(addTogether(5)(7), 12); -``` - -`addTogether("https://www.youtube.com/watch?v=dQw4w9WgXcQ")` sollte `undefined` zurückgeben. - -```js -assert.isUndefined(addTogether('https://www.youtube.com/watch?v=dQw4w9WgXcQ')); -``` - -`addTogether(2, "3")` sollte `undefined` zurückgeben. - -```js -assert.isUndefined(addTogether(2, '3')); -``` - -`addTogether(2)([3])` sollte `undefined` zurückgeben. - -```js -assert.isUndefined(addTogether(2)([3])); -``` - -`addTogether("2", 3)` sollte `undefined` zurückgeben. +`addTogether("2", 3)` should return `undefined`. ```js assert.isUndefined(addTogether('2', 3)); ``` -`addTogether(5, undefined)` sollte `undefined` zurückgeben. +`addTogether(5, undefined)` should return `undefined`. ```js assert.isUndefined(addTogether(5, undefined)); ``` +`addTogether("https://www.youtube.com/watch?v=dQw4w9WgXcQ")` should return `undefined`. + +```js +assert.isUndefined(addTogether('https://www.youtube.com/watch?v=dQw4w9WgXcQ')); +``` + +`addTogether(5)` should return a function. + +```js +assert.deepEqual(typeof(addTogether(5)), 'function'); +``` + +`addTogether(5)(7)` should return 12. + +```js +assert.deepEqual(addTogether(5)(7), 12); +``` + +`addTogether(2)([3])` should return `undefined`. + +```js +assert.isUndefined(addTogether(2)([3])); +``` + +`addTogether(2, "3")` should return `undefined`. + +```js +assert.isUndefined(addTogether(2, '3')); +``` + # --seed-- ## --seed-contents-- diff --git a/curriculum/challenges/german/99-example-certification/example-certification-exam/certification-exam.md b/curriculum/challenges/german/99-example-certification/example-certification-exam/certification-exam.md new file mode 100644 index 00000000000..60c290b16ff --- /dev/null +++ b/curriculum/challenges/german/99-example-certification/example-certification-exam/certification-exam.md @@ -0,0 +1,20 @@ +--- +id: 645147516c245de4d11eb7ba +title: Certification Exam +challengeType: 17 +dashedName: certification-exam +--- + +# --description-- + +Here are some rules: + +- click start + +# --instructions-- + +# --hints-- + +# --seed-- + +# --solutions-- diff --git a/curriculum/challenges/italian/00-certifications/example-certification/example-certifcation.yml b/curriculum/challenges/italian/00-certifications/example-certification/example-certifcation.yml new file mode 100644 index 00000000000..e887e489d8b --- /dev/null +++ b/curriculum/challenges/italian/00-certifications/example-certification/example-certifcation.yml @@ -0,0 +1,10 @@ +--- +id: 64514fda6c245de4d11eb7bb +title: Example Certification +certification: example-certification +challengeType: 7 +isPrivate: true +tests: + - + id: 645147516c245de4d11eb7ba + title: Certification Exam diff --git a/curriculum/challenges/italian/02-javascript-algorithms-and-data-structures/intermediate-algorithm-scripting/arguments-optional.md b/curriculum/challenges/italian/02-javascript-algorithms-and-data-structures/intermediate-algorithm-scripting/arguments-optional.md index 3bd46acfc4b..2e7b7b8a385 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/02-javascript-algorithms-and-data-structures/intermediate-algorithm-scripting/arguments-optional.md +++ b/curriculum/challenges/italian/02-javascript-algorithms-and-data-structures/intermediate-algorithm-scripting/arguments-optional.md @@ -36,42 +36,48 @@ assert.deepEqual(addTogether(2, 3), 5); assert.deepEqual(addTogether(23, 30), 53); ``` -`addTogether(5)(7)` dovrebbe restituire 12. - -```js -assert.deepEqual(addTogether(5)(7), 12); -``` - -`addTogether("https://www.youtube.com/watch?v=dQw4w9WgXcQ")` dovrebbe restituire `undefined`. - -```js -assert.isUndefined(addTogether('https://www.youtube.com/watch?v=dQw4w9WgXcQ')); -``` - -`addTogether(2, "3")` dovrebbe restituire `undefined`. - -```js -assert.isUndefined(addTogether(2, '3')); -``` - -`addTogether(2)([3])` dovrebbe restituire `undefined`. - -```js -assert.isUndefined(addTogether(2)([3])); -``` - -`addTogether("2", 3)` dovrebbe restituire `undefined`. +`addTogether("2", 3)` should return `undefined`. ```js assert.isUndefined(addTogether('2', 3)); ``` -`addTogether(5, undefined)` dovrebbe restituire `undefined`. +`addTogether(5, undefined)` should return `undefined`. ```js assert.isUndefined(addTogether(5, undefined)); ``` +`addTogether("https://www.youtube.com/watch?v=dQw4w9WgXcQ")` should return `undefined`. + +```js +assert.isUndefined(addTogether('https://www.youtube.com/watch?v=dQw4w9WgXcQ')); +``` + +`addTogether(5)` should return a function. + +```js +assert.deepEqual(typeof(addTogether(5)), 'function'); +``` + +`addTogether(5)(7)` should return 12. + +```js +assert.deepEqual(addTogether(5)(7), 12); +``` + +`addTogether(2)([3])` should return `undefined`. + +```js +assert.isUndefined(addTogether(2)([3])); +``` + +`addTogether(2, "3")` should return `undefined`. + +```js +assert.isUndefined(addTogether(2, '3')); +``` + # --seed-- ## --seed-contents-- diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-323-bitwise-or-operations-on-random-integers.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-323-bitwise-or-operations-on-random-integers.md index e93efc0571d..588f0fda903 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-323-bitwise-or-operations-on-random-integers.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-323-bitwise-or-operations-on-random-integers.md @@ -17,11 +17,11 @@ Per la successione $x_i$ viene data la seguente ricorsione: It can be seen that eventually there will be an index $N$ such that $x_i = 2^{32} - 1$ (a bit-pattern of all ones) for all $i ≥ N$. -Trova il valore atteso di $N$. Give your answer rounded to 10 digits after the decimal point. +Trova il valore atteso di $N$. Dai la tua risposta arrotondata a 10 cifre dopo il punto decimale. # --hints-- -`bitwiseOrOnRandomIntegers()` should return `6.3551758451`. +`bitwiseOrOnRandomIntegers()` dovrebbe restituire `6.3551758451`. ```js assert.strictEqual(bitwiseOrOnRandomIntegers(), 6.3551758451); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-324-building-a-tower.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-324-building-a-tower.md index e79296a5f0f..71a3bfb1a69 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-324-building-a-tower.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-324-building-a-tower.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4b11000cf542c50ffc3 -title: 'Problem 324: Building a tower' +title: 'Problema 324: costruire una torre' challengeType: 1 forumTopicId: 301981 dashedName: problem-324-building-a-tower @@ -8,19 +8,19 @@ dashedName: problem-324-building-a-tower # --description-- -Let $f(n)$ represent the number of ways one can fill a $3×3×n$ tower with blocks of $2×1×1$. You're allowed to rotate the blocks in any way you like; however, rotations, reflections etc of the tower itself are counted as distinct. +Sia $f(n)$ il numero di modi in cui si può riempire una torre $3×3×n$ con blocchi $2×1×1$. Hai il permesso di ruotare i blocchi in qualsiasi modo; tuttavia le rotazioni, le riflessioni ecc della torre stessa sono contate come distinte. -For example (with $q = 100\\,000\\,007$): +Per esempio (con $q = 100\\,000\\,007$): $$\begin{align} & f(2) = 229, \\\\ & f(4) = 117\\,805, \\\\ & f(10)\bmod q = 96\\,149\\,360, \\\\ & f({10}^3)\bmod q = 24\\,806\\,056, \\\\ & f({10}^6)\bmod q = 30\\,808\\,124. \end{align}$$ -Find $f({10}^{10000})\bmod 100\\,000\\,007$. +Trova $f({10}^{10000})\bmod 100\\,000\\,007$. # --hints-- -`buildingTower()` should return `96972774`. +`buildingTower()` dovrebbe restituire `96972774`. ```js assert.strictEqual(buildingTower(), 96972774); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-325-stone-game-ii.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-325-stone-game-ii.md index b1392c1e246..f84a6f4f3d7 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-325-stone-game-ii.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-325-stone-game-ii.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4b11000cf542c50ffc4 -title: 'Problem 325: Stone Game II' +title: 'Problema 325: gioco delle pietre II' challengeType: 1 forumTopicId: 301982 dashedName: problem-325-stone-game-ii @@ -8,23 +8,23 @@ dashedName: problem-325-stone-game-ii # --description-- -A game is played with two piles of stones and two players. On each player's turn, the player may remove a number of stones from the larger pile. The number of stones removes must be a positive multiple of the number of stones in the smaller pile. +Un gioco si svolge con due mucchi di pietre e due giocatori. A turno, ogni giocatore può rimuovere un certo numero di pietre dal mucchio più grande. Il numero di pietre che rimuove deve essere un multiplo positivo del numero di pietre nel mucchio più piccolo. -E.g., let the ordered pair (6,14) describe a configuration with 6 stones in the smaller pile and 14 stones in the larger pile, then the first player can remove 6 or 12 stones from the larger pile. +Ad esempio, la coppia ordinata (6,14) descrive una configurazione con 6 pietre nel mucchio più piccolo e 14 pietre nel mucchio più grande, quindi il primo giocatore può rimuovere 6 o 12 pietre dal mucchio più grande. -The player taking all the stones from a pile wins the game. +Il giocatore che prende tutte le pietre da un mucchio vince la partita. -A winning configuration is one where the first player can force a win. For example, (1,5), (2,6) and (3,12) are winning configurations because the first player can immediately remove all stones in the second pile. +Una configurazione vincente è quella in cui il primo giocatore può forzare una vittoria. Ad esempio, (1,5), (2,6) e (3,12) sono configurazioni vincenti perché il primo giocatore può rimuovere immediatamente tutte le pietre nel secondo mucchio. -A losing configuration is one where the second player can force a win, no matter what the first player does. For example, (2,3) and (3,4) are losing configurations: any legal move leaves a winning configuration for the second player. +Una configurazione perdente è quella in cui il secondo giocatore può forzare una vittoria, indipendentemente da ciò che fa il primo giocatore. Ad esempio, (2,3) e (3,4) sono configurazioni perdenti: qualsiasi mossa lecita lascia una configurazione vincente per il secondo giocatore. -Define $S(N)$ as the sum of ($x_i + y_i$) for all losing configurations ($x_i$, $y_i$), $0 < x_i < y_i ≤ N$. We can verify that $S(10) = 211$ and $S({10}^4) = 230\\,312\\,207\\,313$. +Definiamo $S(N)$ come somma di ($x_i + y_i$) per tutte le configurazioni perdenti ($x_i$, $y_i$), $0 < x_i < y_i ≤ N$. Possiamo verificare che $S(10) = 211$ e $S({10}^4) = 230\\,312\\,207\\,313$. -Find $S({10}^{16})\bmod 7^{10}$. +Trova $S({10}^{16})\bmod 7^{10}$. # --hints-- -`stoneGameTwo()` should return `54672965`. +`stoneGameTwo()` dovrebbe restituire `54672965`. ```js assert.strictEqual(stoneGameTwo(), 54672965); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-326-modulo-summations.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-326-modulo-summations.md index e43a4a9f23c..03dafe157ae 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-326-modulo-summations.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-326-modulo-summations.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4b21000cf542c50ffc5 -title: 'Problem 326: Modulo Summations' +title: 'Problema 326: sommatoria dei moduli' challengeType: 1 forumTopicId: 301983 dashedName: problem-326-modulo-summations @@ -8,23 +8,23 @@ dashedName: problem-326-modulo-summations # --description-- -Let $a_n$ be a sequence recursively defined by: $a_1 = 1$, $\displaystyle a_n = \left(\sum_{k = 1}^{n - 1} k \times a_k\right)\bmod n$. +Sia $a_n$ una sequenza definita ricorsivamente da: $a_1 = 1$, $\displaystyle a_n = \left(\sum_{k = 1}^{n - 1} k \times a_k\right)\bmod n$. -So the first 10 elements of $a_n$ are: 1, 1, 0, 3, 0, 3, 5, 4, 1, 9. +Quindi i primi 10 elementi di $a_n$ sono: 1, 1, 0, 3, 0, 3, 5, 4, 1, 9. -Let $f(N, M)$ represent the number of pairs $(p, q)$ such that: +Lascia che $f(N, M)$ rappresenti il numero di coppie $(p, q)$ tali che: $$ 1 \le p \le q \le N \\; \text{and} \\; \left(\sum_{i = p}^q a_i\right)\bmod M = 0$$ -It can be seen that $f(10, 10) = 4$ with the pairs (3,3), (5,5), (7,9) and (9,10). +Si può vedere che $f(10, 10) = 4$ con le coppie (3,3), (5,5), (7,9) e (9,10). -You are also given that $f({10}^4, {10}^3) = 97\\,158$. +Ti viene anche dato che $f({10}^4, {10}^3) = 97\\,158$. -Find $f({10}^{12}, {10}^6)$. +Trova $f({10}^{12}, {10}^6)$. # --hints-- -`moduloSummations()` should return `1966666166408794400`. +`moduloSummations()` dovrebbe restituire `1966666166408794400`. ```js assert.strictEqual(moduloSummations(), 1966666166408794400); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-327-rooms-of-doom.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-327-rooms-of-doom.md index d324e96908a..a5b7f76ba2f 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-327-rooms-of-doom.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-327-rooms-of-doom.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4b31000cf542c50ffc6 -title: 'Problem 327: Rooms of Doom' +title: 'Problema 327: stanze del destino' challengeType: 1 forumTopicId: 301984 dashedName: problem-327-rooms-of-doom @@ -8,35 +8,35 @@ dashedName: problem-327-rooms-of-doom # --description-- -A series of three rooms are connected to each other by automatic doors. +Tre stanze sono collegate tra loro da porte automatiche. -series of three rooms, connected to each other by automatic doors +serie di tre stanze collegate tra loro da porte automatiche -Each door is operated by a security card. Once you enter a room, the door automatically closes, and that security card cannot be used again. A machine will dispense an unlimited number of cards at the start, but each room (including the starting room) contains scanners. If they detect that you are holding more than three security cards or if they detect an unattended security card on the floor, then all the doors will become permanently locked. However, each room contains a box where you may safely store any number of security cards for use at a later stage. +Ogni porta è azionata da una scheda di sicurezza. Una volta che si entra in una stanza, la porta si chiude automaticamente, e quella scheda di sicurezza non può essere utilizzata di nuovo. Una macchina distribuirà un numero illimitato di carte all'inizio, ma ogni stanza (compresa la stanza di partenza) contiene degli scanner. Se rilevano che si stanno tenendo più di tre carte di sicurezza o se rilevano una carta di sicurezza incustodita sul pavimento, poi tutte le porte diventeranno permanentemente bloccate. Tuttavia, ogni stanza contiene una scatola in cui è possibile conservare in modo sicuro qualsiasi numero di carte di sicurezza da utilizzare in una fase successiva. -If you simply tried to travel through the rooms one at a time then as you entered room 3 you would have used all three cards and would be trapped in that room forever! +Se semplicemente cercassi di viaggiare attraverso le stanze una alla volta, entrando nella stanza 3 avresti usato tutte e tre le carte e rimarresti intrappolato in quella stanza per sempre! -However, if you make use of the storage boxes, then escape is possible. For example, you could enter room 1 using your first card, place one card in the storage box, and use your third card to exit the room back to the start. Then after collecting three more cards from the dispensing machine you could use one to enter room 1 and collect the card you placed in the box a moment ago. You now have three cards again and will be able to travel through the remaining three doors. This method allows you to travel through all three rooms using six security cards in total. +Tuttavia, se si fa uso delle scatole di archiviazione, allora fuggire è possibile. Ad esempio, è possibile entrare nella stanza 1 utilizzando la prima carta, posizionare una carta nella casella di archiviazione, e utilizzare la terza carta per uscire dalla stanza e tornare di nuovo all'inizio. Poi dopo aver raccolto altre tre carte dalla macchina erogatrice ne potresti utilizzare una per entrare nella stanza 1 e raccogliere la carta che hai messo nella scatola un attimo prima. Ora hai ancora tre carte e sarai in grado di viaggiare attraverso le rimanenti tre porte. Questo metodo consente di viaggiare attraverso tutte e tre le stanze utilizzando sei carte di sicurezza in totale. -It is possible to travel through six rooms using a total of 123 security cards while carrying a maximum of 3 cards. +È possibile viaggiare attraverso sei camere con un totale di 123 carte di sicurezza trasportando un massimo di 3 carte. -Let $C$ be the maximum number of cards which can be carried at any time. +Sia $C$ il numero massimo di carte che possono essere trasportate in qualsiasi momento. -Let $R$ be the number of rooms to travel through. +Sia $R$ il numero di stanze da attraversare. -Let $M(C, R)$ be the minimum number of cards required from the dispensing machine to travel through $R$ rooms carrying up to a maximum of $C$ cards at any time. +Sia $M(C, R)$ il numero minimo di carte richieste dal distributore per viaggiare attraverso $R$ stanze portando in ogni momento un massimo di $C$ carte. -For example, $M(3, 6) = 123$ and $M(4, 6) = 23$. +Per esempio, $M(3, 6) = 123$ e $M(4, 6) = 23$. -And, $\sum M(C, 6) = 146$ for $3 ≤ C ≤ 4$. +E $\sum M(C, 6) = 146$ per $3 ≤ C ≤ 4$. -You are given that $\sum M(C, 10) = 10382$ for $3 ≤ C ≤ 10$. +Ti viene dato che $\sum M(C, 10) = 10382$ per $3 ≤ C ≤ 10$. -Find $\sum M(C, 30)$ for $3 ≤ C ≤ 40$. +Trova $\sum M(C, 30)$ per $3 ≤ C ≤ 40$. # --hints-- -`roomsOfDoom()` should return `34315549139516`. +`roomsOfDoom()` dovrebbe restituire `34315549139516`. ```js assert.strictEqual(roomsOfDoom(), 34315549139516); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-328-lowest-cost-search.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-328-lowest-cost-search.md index 3d3d44147e3..558295050fc 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-328-lowest-cost-search.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-328-lowest-cost-search.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4b41000cf542c50ffc7 -title: 'Problem 328: Lowest-cost Search' +title: 'Problema 328: ricerca a costo minore' challengeType: 1 forumTopicId: 301985 dashedName: problem-328-lowest-cost-search @@ -8,29 +8,29 @@ dashedName: problem-328-lowest-cost-search # --description-- -We are trying to find a hidden number selected from the set of integers {1, 2, ..., $n$} by asking questions. Each number (question) we ask, has a cost equal to the number asked and we get one of three possible answers: +Stiamo cercando di trovare un numero nascosto selezionato dal set di interi {1, 2, ..., $n$} facendo domande. Ogni numero (domanda) che chiediamo, ha un costo pari al numero chiesto e otteniamo una delle tre risposte possibili: -- "Your guess is lower than the hidden number", or -- "Yes, that's it!", or -- "Your guess is higher than the hidden number". +- "La tua ipotesi è inferiore al numero nascosto", o +- "Sì, è così!", o +- "La tua ipotesi è più alta del numero nascosto". -Given the value of $n$, an optimal strategy minimizes the total cost (i.e. the sum of all the questions asked) for the worst possible case. E.g. +Dato il valore di $n$, una strategia ottimale minimizza il costo totale (es. la somma di tutte le domande poste) per il caso peggiore. Ad es. -If $n = 3$, the best we can do is obviously to ask the number "2". The answer will immediately lead us to find the hidden number (at a total cost = 2). +Se $n = 3$, il meglio che possiamo fare è ovviamente chiedere il numero "2". La risposta ci porterà immediatamente a trovare il numero nascosto (a un costo totale = 2). -If $n = 8$, we might decide to use a "binary search" type of strategy: Our first question would be "4" and if the hidden number is higher than 4 we will need one or two additional questions. Let our second question be "6". If the hidden number is still higher than 6, we will need a third question in order to discriminate between 7 and 8. Thus, our third question will be "7" and the total cost for this worst-case scenario will be $4 + 6 + 7 = \mathbf{\color{red}{17}}$. +Se $n = 8$, potremmo decidere di utilizzare un tipo di strategia di "ricerca binaria": la nostra prima domanda sarebbe "4" e se il numero nascosto è superiore a 4 avremo bisogno di una o due domande aggiuntive. Sia "6" la nostra seconda domanda. Se il numero nascosto è ancora superiore a 6, avremo bisogno di una terza domanda per operare una discriminazione tra 7 e 8. Così, la nostra terza domanda sarà "7" e il costo totale per questo scenario peggiore sarà di $4 + 6 + 7 = \mathbf{\color{red}{17}}$. -We can improve considerably the worst-case cost for $n = 8$, by asking "5" as our first question. If we are told that the hidden number is higher than 5, our second question will be "7", then we'll know for certain what the hidden number is (for a total cost of $5 + 7 = \mathbf{\color{blue}{12}}$). If we are told that the hidden number is lower than 5, our second question will be "3" and if the hidden number is lower than 3 our third question will be "1", giving a total cost of $5 + 3 + 1 = \mathbf{\color{blue}{9}}$. Since $\mathbf{\color{blue}{12 > 9}}$, the worst-case cost for this strategy is 12. That's better than what we achieved previously with the "binary search" strategy; it is also better than or equal to any other strategy. So, in fact, we have just described an optimal strategy for $n = 8$. +Possiamo migliorare notevolmente il costo peggiore per $n = 8$, scegliendo "5" come nostra prima domanda. Se ci viene detto che il numero nascosto è superiore a 5, la nostra seconda domanda sarà "7", allora sapremo per certo qual'è il numero nascosto (per un costo totale di $5 + 7 = \mathbf{\color{blue}{12}}$). Se ci viene detto che il numero nascosto è inferiore a 5, la nostra seconda domanda sarà "3" e se il numero nascosto è inferiore a 3 la nostra terza domanda sarà "1", dando un costo totale di $5 + 3 + 1 = \mathbf{\color{blue}{9}}$. Dal momento che $\mathbf{\color{blue}{12 > 9}}$, il costo più basso per questa strategia è 12. Questo è meglio di quello che abbiamo realizzato in precedenza con la strategia di "ricerca binaria"; è anche migliore o uguale a qualsiasi altra strategia. Così, infatti, abbiamo appena descritto una strategia ottimale per $n = 8$. -Let $C(n)$ be the worst-case cost achieved by an optimal strategy for $n$, as described above. Thus $C(1) = 0$, $C(2) = 1$, $C(3) = 2$ and $C(8) = 12$. +Sia $C(n)$ sia il costo peggiore ottenuto da una strategia ottimale per $n$, come descritto sopra. Così $C(1) = 0$, $C(2) = 1$, $C(3) = 2$ e $C(8) = 12$. -Similarly, $C(100) = 400$ and $\displaystyle\sum_{n = 1}^{100} C(n) = 17575$. +Allo stesso modo, $C(100) = 400$ e $\displaystyle\sum_{n = 1}^{100} C(n) = 17575$. -Find $\displaystyle\sum_{n = 1}^{200\\,000} C(n)$. +Trova $\displaystyle\sum_{n = 1}^{200\\,000} C(n)$. # --hints-- -`lowestCostSearch()` should return `260511850222`. +`lowestCostSearch()` dovrebbe restituire `260511850222`. ```js assert.strictEqual(lowestCostSearch(), 260511850222); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-329-prime-frog.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-329-prime-frog.md index e14df07e58a..b1830251515 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-329-prime-frog.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-329-prime-frog.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4b51000cf542c50ffc8 -title: 'Problem 329: Prime Frog' +title: 'Problema 329: rana prima' challengeType: 1 forumTopicId: 301986 dashedName: problem-329-prime-frog @@ -8,27 +8,27 @@ dashedName: problem-329-prime-frog # --description-- -Susan has a prime frog. +Susan ha una rana prima. -Her frog is jumping around over 500 squares numbered 1 to 500. +La sua rana sta saltando su 500 quadrati numerati da 1 a 500. -He can only jump one square to the left or to the right, with equal probability, and he cannot jump outside the range [1;500]. (if it lands at either end, it automatically jumps to the only available square on the next move.) +Può saltare soltanto di un quadrato a sinistra o a destra, con la stessa probabilità, e non può saltare fuori dall'intervallo [1,500]. (se atterra alle estremità, salta automaticamente sull'unico quadrato disponibile nella mossa successiva.) -When he is on a square with a prime number on it, he croaks 'P' (PRIME) with probability $\frac{2}{3}$ or 'N' (NOT PRIME) with probability $\frac{1}{3}$ just before jumping to the next square. When he is on a square with a number on it that is not a prime he croaks 'P' with probability $\frac{1}{3}$ or 'N' with probability $\frac{2}{3}$ just before jumping to the next square. +Quando è su un quadrato con un numero primo su di esso, gracida 'P' (PRIMO) con probabilità $\frac{2}{3}$ o 'N' (NON PRIMO) con probabilità $\frac{1}{3}$ poco prima di saltare sul quadrato successivo. Quando è su un quadrato con un numero su di esso che non è un primo gracida 'P' con probabilità $\frac{1}{3}$ o 'N' con probabilità $\frac{2}{3}$ poco prima di saltare sul quadrato successivo. -Given that the frog's starting position is random with the same probability for every square, and given that she listens to his first 15 croaks, what is the probability that she hears the sequence PPPPNNPPPNPPNPN? +Dato che la posizione di partenza della rana è casuale con la stessa probabilità per ogni quadrato, e dato che sente i suoi primi 15 gracidii, qual è la probabilità di sentire la sequenza PPPPNPPPNPN? -Give your answer as a string as a fraction `p/q` in reduced form. +Dai la tua risposta sotto forma di stringa come una frazione `p/q` in forma semplificata. # --hints-- -`primeFrog()` should return a string. +`primeFrog()` dovrebbe restituire una stringa. ```js assert(typeof primeFrog() === 'string'); ``` -`primeFrog()` should return the string `199740353/29386561536000`. +`primeFrog()` dovrebbe restiturie la stringa `199740353/29386561536000`. ```js assert.strictEqual(primeFrog(), '199740353/29386561536000'); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-330-eulers-number.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-330-eulers-number.md index 33079aadd49..b69c409c6e9 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-330-eulers-number.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-330-eulers-number.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4b71000cf542c50ffc9 -title: 'Problem 330: Euler''s Number' +title: 'Problema 330: numero di Eulero' challengeType: 1 forumTopicId: 301988 dashedName: problem-330-eulers-number @@ -8,27 +8,27 @@ dashedName: problem-330-eulers-number # --description-- -An infinite sequence of real numbers $a(n)$ is defined for all integers $n$ as follows: +Una sequenza infinita di numeri reali $a(n)$ è definita per tutti gli interi $n$ come segue: $$ a(n) = \begin{cases} 1 & n < 0 \\\\ \displaystyle \sum_{i = 1}^{\infty} \frac{a(n - 1)}{i!} & n \ge 0 \end{cases} $$ -For example, +Per esempio, $$\begin{align} & a(0) = \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + \ldots = e − 1 \\\\ & a(1) = \frac{e − 1}{1!} + \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + \ldots = 2e − 3 \\\\ & a(2) = \frac{2e − 3}{1!} + \frac{e − 1}{2!} + \frac{1}{3!} + \ldots = \frac{7}{2} e − 6 \end{align}$$ -with $e = 2.7182818\ldots$ being Euler's constant. +dove $e = 2.7182818\ldots$ è la costante di Eulero. -It can be shown that $a(n)$ is of the form $\displaystyle\frac{A(n)e + B(n)}{n!}$ for integers $A(n)$ and $B(n)$. +Può essere dimostrato che $a(n)$ è della forma $\displaystyle\frac{A(n)e + B(n)}{n!}$ per i numeri interi $A(n)$ e $B(n)$. -For example $\displaystyle a(10) = \frac{328161643e − 652694486}{10!}$. +Per esempio $\displaystyle a(10) = \frac{328161643e − 652694486}{10!}$. -Find $A({10}^9)$ + $B({10}^9)$ and give your answer $\bmod 77\\,777\\,777$. +Trova $A({10}^9)$ + $B({10}^9)$ e dai la tua risposta $\bmod 77\\,777\\,777$. # --hints-- -`eulersNumber()` should return `15955822`. +`eulersNumber()` dovrebbe restituire `15955822`. ```js assert.strictEqual(eulersNumber(), 15955822); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-331-cross-flips.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-331-cross-flips.md index 84e5ffbdd51..a65805759b3 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-331-cross-flips.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-331-cross-flips.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4b71000cf542c50ffca -title: 'Problem 331: Cross flips' +title: 'Problema 331: ribaltamenti a croce' challengeType: 1 forumTopicId: 301989 dashedName: problem-331-cross-flips @@ -8,25 +8,25 @@ dashedName: problem-331-cross-flips # --description-- -N×N disks are placed on a square game board. Each disk has a black side and white side. +N×N dischi sono posizionati su un tabellone da gioco quadrato. Ogni disco ha un lato nero e un lato bianco. -At each turn, you may choose a disk and flip all the disks in the same row and the same column as this disk: thus $2 × N - 1$ disks are flipped. The game ends when all disks show their white side. The following example shows a game on a 5×5 board. +A ogni turno, si può scegliere un disco e capovolgere tutti i dischi nella stessa riga e la stessa colonna di questo disco: così $2 × N - 1$ dischi vengono capovolti. Il gioco termina quando tutti i dischi mostrano il loro lato bianco. L'esempio seguente mostra una partita su una griglia 5×5. -animation showing game on 5x5 board +animazione che mostra il gioco su un tabellone 5x5 -It can be proven that 3 is the minimal number of turns to finish this game. +Si può dimostrare che 3 è il numero minimo di turni per finire questo gioco. -The bottom left disk on the $N×N$ board has coordinates (0, 0); the bottom right disk has coordinates ($N - 1$,$0$) and the top left disk has coordinates ($0$,$N - 1$). +Il disco in basso a sinistra sul tabellone $N×N$ ha coordinate (0, 0); il disco in basso a destra ha coordinate ($N - 1$,$0$) e il disco in alto a sinistra ha coordinate ($0$,$N - 1$). -Let $C_N$ be the following configuration of a board with $N × N$ disks: A disk at ($x$, $y$) satisfying $N - 1 \le \sqrt{x^2 + y^2} \lt N$, shows its black side; otherwise, it shows its white side. $C_5$ is shown above. +Sia $C_N$ la seguente configurazione di un tabellone con $N × N$ dischi: un disco in ($x$, $y$) che soddisfa $N - 1 \le \sqrt{x^2 + y^2} \lt N$, mostra il suo lato nero; altrimenti, mostra il suo lato bianco. $C_5$ è mostrato sopra. -Let $T(N)$ be the minimal number of turns to finish a game starting from configuration $C_N$ or 0 if configuration $C_N$ is unsolvable. We have shown that $T(5) = 3$. You are also given that $T(10) = 29$ and $T(1\\,000) = 395\\,253$. +Sia $T(N)$ il numero minimo di turni per completare una partita che parte dalla configurazione $C_N$ o 0 se la configurazione $C_N$ è irrisolvibile. Abbiamo mostrato che $T(5) = 3$. Ti viene anche dato che $T(10) = 29$ e $T(1\\,000) = 395\\,253$. -Find $\displaystyle \sum_{i = 3}^{31} T(2^i - i)$. +Trova $\displaystyle \sum_{i = 3}^{31} T(2^i - i)$. # --hints-- -`crossFlips()` should return `467178235146843500`. +`crossFlips()` dovrebbe restituire `467178235146843500`. ```js assert.strictEqual(crossFlips(), 467178235146843500); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-332-spherical-triangles.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-332-spherical-triangles.md index 54fe2d09a50..7a847f99c49 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-332-spherical-triangles.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-332-spherical-triangles.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4b91000cf542c50ffcb -title: 'Problem 332: Spherical triangles' +title: 'Problema 332: triangoli sferici' challengeType: 1 forumTopicId: 301990 dashedName: problem-332-spherical-triangles @@ -8,25 +8,25 @@ dashedName: problem-332-spherical-triangles # --description-- -A spherical triangle is a figure formed on the surface of a sphere by three great circular arcs intersecting pairwise in three vertices. +Un triangolo sferico è una figura formata sulla superficie di una sfera da tre grandi archi circolari che si intersecano a coppie in tre vertici. -spherical triangle formed on the surface of a sphere +triangolo sferico formato sulla superficie di una sfera -Let $C(r)$ be the sphere with the centre (0,0,0) and radius $r$. +Sia $C(r)$ la sfera di centro (0,0,0) e raggio $r$. -Let $Z(r)$ be the set of points on the surface of $C(r)$ with integer coordinates. +Sia $Z(r)$ il set di punti sulla superficie di $C(r)$ con coordinate intere. -Let $T(r)$ be the set of spherical triangles with vertices in $Z(r)$. Degenerate spherical triangles, formed by three points on the same great arc, are not included in $T(r)$. +Sia $T(r)$ il set di triangoli sferici con vertici in $Z(r)$. Triangoli sferici degeneri, formati da tre punti sullo stesso grande arco, non sono inclusi in $T(r)$. -Let $A(r)$ be the area of the smallest spherical triangle in $T(r)$. +Sia $A(r)$ l'area del più piccolo triangolo sferico in $T(r)$. -For example $A(14)$ is 3.294040 rounded to six decimal places. +Per esempio, $A(14)$ è 3.294040 arrotondato a sei decimali. -Find $\displaystyle \sum_{r = 1}^{50} A(r)$. Give your answer rounded to six decimal places. +Trova $\displaystyle \sum_{r = 1}^{50} A(r)$. Dai la risposta arrotondata a sei decimali. # --hints-- -`sphericalTriangles()` should return `2717.751525`. +`sphericalTriangles()` dovrebbe restituire `2717.751525`. ```js assert.strictEqual(sphericalTriangles(), 2717.751525); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-333-special-partitions.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-333-special-partitions.md index 27cad095741..111b41ffadb 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-333-special-partitions.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-333-special-partitions.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4b91000cf542c50ffcc -title: 'Problem 333: Special partitions' +title: 'Problema 333: partizioni speciali' challengeType: 1 forumTopicId: 301991 dashedName: problem-333-special-partitions @@ -8,26 +8,26 @@ dashedName: problem-333-special-partitions # --description-- -All positive integers can be partitioned in such a way that each and every term of the partition can be expressed as $2^i \times 3^j$, where $i, j ≥ 0$. +Tutti gli interi positivi possono essere suddivisi in modo tale che ogni termine della partizione possa essere espresso come $2^i \times 3^j$, dove $i, j ≥ 0$. -Let's consider only those such partitions where none of the terms can divide any of the other terms. For example, the partition of $17 = 2 + 6 + 9 = (2^1 \times 3^0 + 2^1 \times 3^1 + 2^0 \times 3^2)$ would not be valid since 2 can divide 6. Neither would the partition $17 = 16 + 1 = (2^4 \times 3^0 + 2^0 \times 3^0)$ since 1 can divide 16. The only valid partition of 17 would be $8 + 9 = (2^3 \times 3^0 + 2^0 \times 3^2)$. +Consideriamo solo quelle partizioni dove nessuno dei termini può dividere uno degli altri termini. Ad esempio, la partizione di $17 = 2 + 6 + 9 = (2^1 \times 3^0 + 2^1 \times 3^1 + 2^0 \times 3^2)$ non sarebbe valida poiché 2 può dividere 6. Neanche la partizione $17 = 16 + 1 = (2^4 \times 3^0 + 2^0 \times 3^0)$ poiché 1 può dividere 16. L'unica partizione valida di 17 sarebbe $8 + 9 = (2^3 \times 3^0 + 2^0 \times 3^2)$. -Many integers have more than one valid partition, the first being 11 having the following two partitions. +Molti interi hanno più di una partizione valida, il primo è 11 con le due partizioni seguenti. $$\begin{align} & 11 = 2 + 9 = (2^1 \times 3^0 + 2^0 \times 3^2) \\\\ & 11 = 8 + 3 = (2^3 \times 3^0 + 2^0 \times 3^1) \end{align}$$ -Let's define $P(n)$ as the number of valid partitions of $n$. For example, $P(11) = 2$. +Definiamo $P(n)$ come il numero di partizioni valide di $n$. Per esempio, $P(11) = 2$. -Let's consider only the prime integers $q$ which would have a single valid partition such as $P(17)$. +Consideriamo solo gli interi primi $q$ che avrebbero una singola partizione valida come $P(17)$. -The sum of the primes $q <100$ such that $P(q) = 1$ equals 233. +La somma dei primi $q <100$ tali che $P(q) = 1$ è uguale a 233. -Find the sum of the primes $q < 1\\,000\\,000$ such that $P(q) = 1$. +Trova la somma dei primi $q < 1\\,000\\,000$ tali che $P(q) = 1$. # --hints-- -`specialPartitions()` should return `3053105`. +`specialPartitions()` dovrebbe restituire `3053105`. ```js assert.strictEqual(specialPartitions(), 3053105); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-334-spilling-the-beans.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-334-spilling-the-beans.md index b301ac71594..e1eeab94eb4 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-334-spilling-the-beans.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-334-spilling-the-beans.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4ba1000cf542c50ffcd -title: 'Problem 334: Spilling the beans' +title: 'Problema 334: versare i fagioli' challengeType: 1 forumTopicId: 301992 dashedName: problem-334-spilling-the-beans @@ -8,26 +8,26 @@ dashedName: problem-334-spilling-the-beans # --description-- -In Plato's heaven, there exist an infinite number of bowls in a straight line. Each bowl either contains some or none of a finite number of beans. A child plays a game, which allows only one kind of move: removing two beans from any bowl, and putting one in each of the two adjacent bowls. The game ends when each bowl contains either one or no beans. +Nel paradiso di Platone, esiste un numero infinito di ciotole in linea retta. Ogni ciotola contiene alcuni o nessuno di un numero finito di fagioli. Un bambino fa un gioco, che permette un solo tipo di mossa: rimuovere due fagioli da qualsiasi ciotola, e metterne uno in ognuna delle due ciotole adiacenti. Il gioco termina quando ogni ciotola contiene uno o nessun fagiolo. -For example, consider two adjacent bowls containing 2 and 3 beans respectively, all other bowls being empty. The following eight moves will finish the game: +Ad esempio, considera due ciotole adiacenti contenenti 2 e 3 fagioli rispettivamente, tutte le altre ciotole sono vuote. Le seguenti otto mosse completano il gioco: -animation of game when two adjacent bowls contain 2 and 3 beans respectively +animazione della partita quando due ciotole adiacenti contengono rispettivamente 2 e 3 fagioli -You are given the following sequences: +Ti sono date le sequenze: $$\begin{align} & t_0 = 123456, \\\\ & t_i = \begin{cases} \frac{t_{i - 1}}{2}, & \text{if $t_{i - 1}$ is even} \\\\ \left\lfloor\frac{t_{i - 1}}{2}\right\rfloor \oplus 926252, & \text{if $t_{i - 1}$ is odd} \end{cases} \\\\ - & \qquad \text{where $⌊x⌋$ is the floor function and $\oplus$ is the bitwise XOR operator.} \\\\ & b_i = (t_i\bmod 2^{11}) + 1. \end{align}$$ + & \qquad \text{dove$⌊x⌋$ è la funzione arrotonda verso il basso e $\oplus$ è l'operatore bitwise XOR.} \\\\ & b_i = (t_i\bmod 2^{11}) + 1. \end{align}$$ -The first two terms of the last sequence are $b_1 = 289$ and $b_2 = 145$. If we start with $b_1$ and $b_2$ beans in two adjacent bowls, 3419100 moves would be required to finish the game. +I primi due termini dell'ultima sequenza sono $b_1 = 289$ e $b_2 = 145$. Se iniziamo con $b_1$ e $b_2$ fagioli in due ciotole adiacenti, saranno necessarie 3419100 mosse per finire la partita. -Consider now 1500 adjacent bowls containing $b_1, b_2, \ldots, b_{1500}$ beans respectively, all other bowls being empty. Find how many moves it takes before the game ends. +Considera ora 1500 ciotole adiacenti contenenti rispettivamente $b_1, b_2, \ldots, b_{1500}$ fagioli, tutte le altre ciotole sono vuote. Trova quante mosse sono necessarie prima che il gioco finisca. # --hints-- -`spillingTheBeans()` should return `150320021261690850`. +`spillingTheBeans()` dovrebbe restituire `150320021261690850`. ```js assert.strictEqual(spillingTheBeans(), 150320021261690850); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-335-gathering-the-beans.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-335-gathering-the-beans.md index c1b35177c9b..98a88eda45f 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-335-gathering-the-beans.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-335-gathering-the-beans.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4bd1000cf542c50ffce -title: 'Problem 335: Gathering the beans' +title: 'Problema 335: raccogliere i fagioli' challengeType: 1 forumTopicId: 301993 dashedName: problem-335-gathering-the-beans @@ -8,19 +8,19 @@ dashedName: problem-335-gathering-the-beans # --description-- -Whenever Peter feels bored, he places some bowls, containing one bean each, in a circle. After this, he takes all the beans out of a certain bowl and drops them one by one in the bowls going clockwise. He repeats this, starting from the bowl he dropped the last bean in, until the initial situation appears again. For example with 5 bowls he acts as follows: +Ogni volta che Peter si sente annoiato, mette alcune ciotole, contenenti un fagiolo ciascuno, in un cerchio. Dopo di che, prende tutti i fagioli da una certa ciotola e li sposta uno a uno nelle ciotole andando in senso orario. Ripete il tutto, a partire dalla ciotola in cui ha lasciato cadere l'ultimo fagiolo, fino a quando si torna di nuovo alla situazione iniziale. Ad esempio con 5 ciotole agisce come segue: -animation of moving beans in 5 bowls +animazione di fagioli che si muovono in 5 ciotole -So with 5 bowls it takes Peter 15 moves to return to the initial situation. +Quindi con 5 ciotole a Peter servono 15 mosse per tornare alla situazione iniziale. -Let $M(x)$ represent the number of moves required to return to the initial situation, starting with $x$ bowls. Thus, $M(5) = 15$. It can also be verified that $M(100) = 10920$. +Lascia che $M(x)$ rappresenti il numero di mosse necessarie per tornare alla situazione iniziale, a partire da $x$ ciotole. Così, $M(5) = 15$. Può anche essere verificato che $M(100) = 10920$. -Find $\displaystyle\sum_{k = 0}^{{10}^{18}} M(2^k + 1)$. Give your answer modulo $7^9$. +Trova $\displaystyle\sum_{k = 0}^{{10}^{18}} M(2^k + 1)$. Give your answer modulo $7^9$. # --hints-- -`gatheringTheBeans()` should return `5032316`. +`gatheringTheBeans()` dovrebbe restituire `5032316`. ```js assert.strictEqual(gatheringTheBeans(), 5032316); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-336-maximix-arrangements.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-336-maximix-arrangements.md index c5df56c3d7b..18cef095b8e 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-336-maximix-arrangements.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-336-maximix-arrangements.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4bd1000cf542c50ffcf -title: 'Problem 336: Maximix Arrangements' +title: 'Problema 336: arrangiamenti maximix' challengeType: 1 forumTopicId: 301994 dashedName: problem-336-maximix-arrangements @@ -8,31 +8,31 @@ dashedName: problem-336-maximix-arrangements # --description-- -A train is used to transport four carriages in the order: $ABCD$. However, sometimes when the train arrives to collect the carriages they are not in the correct order. +Un treno è utilizzato per trasportare quattro carrozze nell'ordine: $ABCD$. Tuttavia, a volte quando il treno arriva per raccogliere le carrozze, esse non sono nell'ordine corretto. -To rearrange the carriages, they are all shunted onto a large rotating turntable. After the carriages are uncoupled at a specific point, the train moves off the turntable pulling the carriages still attached with it. The remaining carriages are rotated 180°. All of the carriages are then rejoined and this process is repeated as often as necessary in order to obtain the least number of uses of the turntable. +Per riorganizzare le carrozze, vengono tutte smistate su un grande disco rotante. Dopo che le carrozze sono disaccoppiate in un punto specifico, il treno si allontana dal disco rotante tirando le carrozze ancora attaccate a esso. Le carrozze rimanenti sono ruotate di 180°. Tutte le carrozze vengono poi ricongiunte e questo processo viene ripetuto tutte le volte necessarie a ottenere il minor numero di utilizzi del disco. -Some arrangements, such as $ADCB$, can be solved easily: the carriages are separated between $A$ and $D$, and after $DCB$ are rotated the correct order has been achieved. +Alcune disposizioni, come $ADCB$, possono essere risolte facilmente: le carrozze sono separate tra $A$ e $D$, e dopo che $DCB$ sono stati ruotati l'ordine corretto è stato raggiunto. -However, Simple Simon, the train driver, is not known for his efficiency, so he always solves the problem by initially getting carriage $A$ in the correct place, then carriage $B$, and so on. +Tuttavia, Simple Simon, il macchinista del treno, non è noto per la sua efficienza, così risolve sempre il problema ottenendo inizialmente il carrello $A$ nel posto corretto, poi la carrozza $B$, e così via. -Using four carriages, the worst possible arrangements for Simon, which we shall call maximix arrangements, are $DACB$ and $DBAC$; each requiring him five rotations (although, using the most efficient approach, they could be solved using just three rotations). The process he uses for $DACB$ is shown below. +Usando quattro carrozze, i peggiori arrangiamenti possibili per Simon, che chiamiamo maximix, sono $DACB$ e $DBAC$; ognuno richiede quattro rotazioni (anche se usando l'approccio più efficiente potrebbero essere risolti usando solo tre rotazioni). Il processo che usa per $DACB$ è mostrato sotto. -five rotations for maximix arrangement DACB +cinque rotazioni per arrangiamento maximix DACB -It can be verified that there are 24 maximix arrangements for six carriages, of which the tenth lexicographic maximix arrangement is $DFAECB$. +Possiamo verificare che ci sono 24 arrangiamenti maximix per sei carrozze, di cui il decimo arrangiamento lessicografico maximix è $DFAECB$. -Find the ${2011}^{\text{th}}$ lexicographic maximix arrangement for eleven carriages. +Trova il ${2011}$-simo arrangiamento maximix lessicografico per undici carrozze. # --hints-- -`maximixArrangements()` should return a string. +`maximixArrangements()` dovrebbe restituire una stringa. ```js assert(typeof maximixArrangements() === 'string'); ``` -`maximixArrangements()` should return the string `CAGBIHEFJDK`. +`maximixArrangements()` dovrebbe restituire la stringa `CAGBIHEFJDK`. ```js assert.strictEqual(maximixArrangements(), 'CAGBIHEFJDK'); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-337-totient-stairstep-sequences.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-337-totient-stairstep-sequences.md index ed090ed3f86..5cd01f6bc54 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-337-totient-stairstep-sequences.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-337-totient-stairstep-sequences.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4be1000cf542c50ffd0 -title: 'Problem 337: Totient Stairstep Sequences' +title: 'Problema 337: sequenze tozienti a gradino' challengeType: 1 forumTopicId: 301995 dashedName: problem-337-totient-stairstep-sequences @@ -8,25 +8,25 @@ dashedName: problem-337-totient-stairstep-sequences # --description-- -Let $\\{a_1, a_2, \ldots, a_n\\}$ be an integer sequence of length $n$ such that: +Sia $\\{a_1, a_2, \ldots, a_n\\}$ una sequenza di interi di lunghezza $n$ tale che: - $a_1 = 6$ -- for all $1 ≤ i < n$ : $φ(a_i) < φ(a_{i + 1}) < a_i < a_{i + 1}$ +- per ogni $1 ≤ i < n$ : $φ(a_i) < φ(a_{i + 1}) < a_i < a_{i + 1}$ -$φ$ denotes Euler's totient function. +$φ$ denota la funzione toziente di Eulero. -Let $S(N)$ be the number of such sequences with $a_n ≤ N$. +Sia $S(N)$ il numero di tali sequenze con $a_n ≤ N$. -For example, $S(10) = 4$: {6}, {6, 8}, {6, 8, 9} and {6, 10}. +Ad esempio, $S(10) = 4$: {6}, {6, 8}, {6, 8, 9} e {6, 10}. -We can verify that $S(100) = 482\\,073\\,668$ and $S(10\\,000)\bmod {10}^8 = 73\\,808\\,307$. +Possiamo verificare che $S(100) = 482\\,073\\,668$ e $S(10\\,000)\bmod {10}^8 = 73\\,808\\,307$. -Find $S(20\\,000\\,000)\bmod {10}^8$. +Trova $S(20\\,000\\,000)\bmod {10}^8$. # --hints-- -`totientStairstepSequences()` should return `85068035`. +`totientStairstepSequences()` dovrebbe restituire `85068035`. ```js assert.strictEqual(totientStairstepSequences(), 85068035); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-338-cutting-rectangular-grid-paper.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-338-cutting-rectangular-grid-paper.md index 9a2143b65fd..00e60efb69b 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-338-cutting-rectangular-grid-paper.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-338-cutting-rectangular-grid-paper.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4be1000cf542c50ffd1 -title: 'Problem 338: Cutting Rectangular Grid Paper' +title: 'Problema 338: tagliare carta a quadretti rettangolari' challengeType: 1 forumTopicId: 301996 dashedName: problem-338-cutting-rectangular-grid-paper @@ -8,25 +8,25 @@ dashedName: problem-338-cutting-rectangular-grid-paper # --description-- -A rectangular sheet of grid paper with integer dimensions $w$ × $h$ is given. Its grid spacing is 1. +Viene fornito un foglio rettangolare di carta a quadretti con dimensioni intere $w$ × $h$. La spaziatura della griglia è 1. -When we cut the sheet along the grid lines into two pieces and rearrange those pieces without overlap, we can make new rectangles with different dimensions. +Quando tagliamo il foglio lungo le linee della griglia in due pezzi e riordiniamo quei pezzi senza sovrapposizioni, possiamo creare nuovi rettangoli con dimensioni diverse. -For example, from a sheet with dimensions 9 × 4, we can make rectangles with dimensions 18 × 2, 12 × 3 and 6 × 6 by cutting and rearranging as below: +Ad esempio, da un foglio con dimensioni 9 × 4, possiamo realizzare rettangoli con dimensioni 18 × 2, 12 × 3 e 6 × 6 mediante taglio e riarrangiamento come segue: -sheet with 9 x 4 dimensions cut in three different ways to make rectangles with 18 x 2, 12 x 3 and 6 x 6 dimensions +foglio con 9 x 4 dimensioni tagliato in tre modi diversi per realizzare rettangoli con dimensioni 18 x 2, 12 x 3 e 6 x 6 -Similarly, from a sheet with dimensions 9 × 8, we can make rectangles with dimensions 18 × 4 and 12 × 6. +Allo stesso modo, da un foglio con dimensioni 9 × 8, possiamo realizzare rettangoli con dimensioni 18 × 4 e 12 × 6. -For a pair $w$ and $h$, let $F(w, h)$ be the number of distinct rectangles that can be made from a sheet with dimensions $w$ × $h$. For example, $F(2, 1) = 0$, $F(2, 2) = 1$, $F(9, 4) = 3$ and $F(9, 8) = 2$. Note that rectangles congruent to the initial one are not counted in $F(w, h)$. Note also that rectangles with dimensions $w$ × $h$ and dimensions $h$ × $w$ are not considered distinct. +Per una coppia $w$ e $h$, sia $F(w, h)$ il numero di rettangoli distinti che possono essere fatti da un foglio con dimensioni $w$ × $h$. Per esempio, $F(2, 1) = 0$, $F(2, 2) = 1$, $F(9, 4) = 3$ e $F(9, 8) = 2$. Nota che i rettangoli congruenti a quello iniziale non sono contati in $F(w, h)$. Nota anche che i rettangoli con dimensioni $w$ × $h$ e le dimensioni $h$ × $w$ non sono considerati distinti. -For an integer $N$, let $G(N)$ be the sum of $F(w, h)$ for all pairs $w$ and $h$ which satisfy $0 < h ≤ w ≤ N$. We can verify that $G(10) = 55$, $G({10}^3) = 971\\,745$ and $G({10}^5) = 9\\,992\\,617\\,687$. +Per un intero $N$, sia $G(N)$ la somma di $F(w, h)$ per tutte le coppie $w$ e $h$ che soddisfano $0 < h ≤ w ≤ N$. Possiamo verificare che $G(10) = 55$, $G({10}^3) = 971\\,745$ e $G({10}^5) = 9\\,992\\,617\\,687$. -Find $G({10}^{12})$. Give your answer modulo ${10}^8$. +Trova $G({10}^{12})$. Give your answer modulo ${10}^8$. # --hints-- -`cuttingRectangularGridPaper()` should return `15614292`. +`cuttingRectangularGridPaper()` dovrebbe restituire `15614292`. ```js assert.strictEqual(cuttingRectangularGridPaper(), 15614292); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-339-peredur-fab-efrawg.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-339-peredur-fab-efrawg.md index 7c1934c581b..aa88eb40f40 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-339-peredur-fab-efrawg.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-339-peredur-fab-efrawg.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4c01000cf542c50ffd2 -title: 'Problem 339: Peredur fab Efrawg' +title: 'Problema 339: Peredur fab Efrawg' challengeType: 1 forumTopicId: 301997 dashedName: problem-339-peredur-fab-efrawg @@ -8,17 +8,17 @@ dashedName: problem-339-peredur-fab-efrawg # --description-- -"And he came towards a valley, through which ran a river; and the borders of the valley were wooded, and on each side of the river were level meadows. And on one side of the river he saw a flock of white sheep, and on the other a flock of black sheep. And whenever one of the white sheep bleated, one of the black sheep would cross over and become white; and when one of the black sheep bleated, one of the white sheep would cross over and become black." - Peredur the Son of Evrawc +"E venne verso una valle, attraverso la quale correva un fiume; e i confini della valle erano boscosi, e su ogni lato del fiume vi erano prati pianeggianti. Da un lato del fiume vide un gregge di pecore bianche, dall'altro un gregge di pecore nere. E ogni volta che una delle pecore bianche belava, una delle pecore nere attraversava e diventava bianca; e quando una delle pecore nere belava, una delle pecore bianche attraversava e diventava nera." - Peredur figlio di Evrawc -Initially, each flock consists of $n$ sheep. Each sheep (regardless of color) is equally likely to be the next sheep to bleat. After a sheep has bleated and a sheep from the other flock has crossed over, Peredur may remove a number of white sheep in order to maximize the expected final number of black sheep. Let $E(n)$ be the expected final number of black sheep if Peredur uses an optimal strategy. +Inizialmente, ogni gregge è costituito da $n$ pecore. Ogni pecora (indipendentemente dal colore) è può essere la prossima pecora a belare con uguale probabilità. Dopo che una pecora ha belato e una pecora dall'altro gregge ha attraversato, Peredur può rimuovere un numero di pecore bianche al fine di massimizzare il numero finale previsto di pecore nere. Sia $E(n)$ il numero finale atteso di pecore nere se Peredur usa una strategia ottimale. -You are given that $E(5) = 6.871346$ rounded to 6 places behind the decimal point. +Ti è dato che $E(5) = 6.871346$, arrotondato a 6 cifre decimali. -Find $E(10\\,000)$ and give your answer rounded to 6 places behind the decimal point. +Trova $E(10\\,000)$ e dai la tua risposta arrotondata a 6 cifre decimali. # --hints-- -`peredurFabEfrawg()` should return `19823.542204`. +`peredurFabEfrawg()` dovrebbe restituire `19823.542204`. ```js assert.strictEqual(peredurFabEfrawg(), 19823.542204); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-340-crazy-function.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-340-crazy-function.md index 72da02c1095..1168dc68576 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-340-crazy-function.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-340-crazy-function.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4c21000cf542c50ffd4 -title: 'Problem 340: Crazy Function' +title: 'Problema 340: funzione pazza' challengeType: 1 forumTopicId: 301999 dashedName: problem-340-crazy-function @@ -8,20 +8,20 @@ dashedName: problem-340-crazy-function # --description-- -For fixed integers $a$, $b$, $c$, define the crazy function $F(n)$ as follows: +Per gli interi fissati $a$, $b$, $c$, definisci la funzione pazza $F(n)$ come segue: -$$\begin{align} & F(n) = n - c \\;\text{ for all } n > b \\\\ - & F(n) = F(a + F(a + F(a + F(a + n)))) \\;\text{ for all } n ≤ b. \end{align}$$ +$$\begin{align} & F(n) = n - c \\;\text{ per ogni } n > b \\\\ + & F(n) = F(a + F(a + F(a + F(a + n)))) \\;\text{ per ogni } n ≤ b. \end{align}$$ -Also, define $S(a, b, c) = \displaystyle\sum_{n = 0}^b F(n)$. +Inoltre, definisci $S(a, b, c) = \displaystyle\sum_{n = 0}^b F(n)$. -For example, if $a = 50$, $b = 2000$ and $c = 40$, then $F(0) = 3240$ and $F(2000) = 2040$. Also, $S(50, 2000, 40) = 5\\,204\\,240$. +Per esempio, se $a = 50$, $b = 2000$ e $c = 40$, allora $F(0) = 3240$ e $F(2000) = 2040$. Inoltre, $S(50, 2000, 40) = 5\\,204\\,240$. -Find the last 9 digits of $S({21}^7, 7^{21}, {12}^7)$. +Trova le ultime 9 cifre di $S({21}^7, 7^{21}, {12}^7)$. # --hints-- -`crazyFunction()` should return `291504964`. +`crazyFunction()` dovrebbe restituire `291504964`. ```js assert.strictEqual(crazyFunction(), 291504964); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-341-golombs-self-describing-sequence.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-341-golombs-self-describing-sequence.md index f3ebbd9cdd0..5b21ea1748b 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-341-golombs-self-describing-sequence.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-341-golombs-self-describing-sequence.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4c11000cf542c50ffd3 -title: 'Problem 341: Golomb''s self-describing sequence' +title: 'Problema 341: sequenza auto-descrittiva di Golomb' challengeType: 1 forumTopicId: 302000 dashedName: problem-341-golombs-self-describing-sequence @@ -8,20 +8,20 @@ dashedName: problem-341-golombs-self-describing-sequence # --description-- -The Golomb's self-describing sequence ($G(n)$) is the only nondecreasing sequence of natural numbers such that $n$ appears exactly $G(n)$ times in the sequence. The values of $G(n)$ for the first few $n$ are +La sequenza auto-descrittiva di Golomb ($G(n)$) è l'unica sequenza non decrescente di numeri naturali tali che $n$ appaia esattamente $G(n)$ volte nella sequenza. I valori di $G(n)$ per i primi $n$ sono $$\begin{array}{c} n & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & \ldots \\\\ G(n) & 1 & 2 & 2 & 3 & 3 & 4 & 4 & 4 & 5 & 5 & 5 & 6 & 6 & 6 & 6 & \ldots \end{array}$$ -You are given that $G({10}^3) = 86$, $G({10}^6) = 6137$. +Ti viene dato che $G({10}^3) = 86$, $G({10}^6) = 6137$. -You are also given that $\sum G(n^3) = 153\\,506\\,976$ for $1 ≤ n < {10}^3$. +Ti viene anche dato che $\sum G(n^3) = 153\\,506\\,976$ per $1 ≤ n < {10}^3$. -Find $\sum G(n^3)$ for $1 ≤ n < {10}^6$. +Trova $\sum G(n^3)$ per $1 ≤ n < {10}^6$. # --hints-- -`golombsSequence()` should return `56098610614277016`. +`golombsSequence()` dovrebbe restituire `56098610614277016`. ```js assert.strictEqual(golombsSequence(), 56098610614277016); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-342-the-totient-of-a-square-is-a-cube.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-342-the-totient-of-a-square-is-a-cube.md index 85990bc5b54..0f285816af8 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-342-the-totient-of-a-square-is-a-cube.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-342-the-totient-of-a-square-is-a-cube.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4c31000cf542c50ffd5 -title: 'Problem 342: The totient of a square is a cube' +title: 'Problema 342: il toziente di un quadrato è un cubo' challengeType: 1 forumTopicId: 302001 dashedName: problem-342-the-totient-of-a-square-is-a-cube @@ -8,18 +8,18 @@ dashedName: problem-342-the-totient-of-a-square-is-a-cube # --description-- -Consider the number 50. +Considera il numero 50. -${50}^2 = 2500 = 2^2 × 5^4$, so $φ(2500) = 2 × 4 × 5^3 = 8 × 5^3 = 2^3 × 5^3$. $φ$ denotes Euler's totient function. +${50}^2 = 2500 = 2^2 × 5^4$, so $φ(2500) = 2 × 4 × 5^3 = 8 × 5^3 = 2^3 × 5^3$. $φ$ denota la funzione toziente di Eulero. -So 2500 is a square and $φ(2500)$ is a cube. +Quindi 2500 è un quadrato e $φ(2500)$ è un cubo. -Find the sum of all numbers $n$, $1 < n < {10}^{10}$ such that $φ(n^2)$ is a cube. +Trova la somma di tutti i numeri $n$, $1 < n < {10}^{10}$ in modo che $φ(n^2)$ sia un cubo. # --hints-- -`totientOfSquare()` should return `5943040885644`. +`totientOfSquare()` dovrebbe restituire `5943040885644`. ```js assert.strictEqual(totientOfSquare(), 5943040885644); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-343-fractional-sequences.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-343-fractional-sequences.md index f284af9e94b..12d2d1db5f5 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-343-fractional-sequences.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-343-fractional-sequences.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4c41000cf542c50ffd6 -title: 'Problem 343: Fractional Sequences' +title: 'Problema 343: sequenze frazionarie' challengeType: 1 forumTopicId: 302002 dashedName: problem-343-fractional-sequences @@ -8,28 +8,28 @@ dashedName: problem-343-fractional-sequences # --description-- -For any positive integer $k$, a finite sequence $a_i$ of fractions $\frac{x_i}{y_i}$ is defined by: +Per qualsiasi numero intero positivo $k$, una sequenza finita $a_i$ di frazioni $\frac{x_i}{y_i}$ è definita da: -- $a_1 = \displaystyle\frac{1}{k}$ and -- $a_i = \displaystyle\frac{(x_{i - 1} + 1)}{(y_{i - 1} - 1)}$ reduced to lowest terms for $i > 1$. +- $a_1 = \displaystyle\frac{1}{k}$ e +- $a_i = \displaystyle\frac{(x_{i - 1} + 1)}{(y_{i - 1} - 1)}$ ridotto ai minimi termini per $i > 1$. -When $a_i$ reaches some integer $n$, the sequence stops. (That is, when $y_i = 1$.) +Quando $a_i$ raggiunge un numero intero $n$, la sequenza si ferma. (cioè, quando $y_i = 1$.) -Define $f(k) = n$. +Definisci $f(k) = n$. -For example, for $k = 20$: +Per esempio, per $k = 20$: $$\frac{1}{20} → \frac{2}{19} → \frac{3}{18} = \frac{1}{6} → \frac{2}{5} → \frac{3}{4} → \frac{4}{3} → \frac{5}{2} → \frac{6}{1} = 6$$ -So $f(20) = 6$. +Quindi $f(20) = 6$. -Also $f(1) = 1$, $f(2) = 2$, $f(3) = 1$ and $\sum f(k^3) = 118\\,937$ for $1 ≤ k ≤ 100$. +Anche $f(1) = 1$, $f(2) = 2$, $f(3) = 1$ e $\sum f(k^3) = 118\\,937$ per $1 ≤ k ≤ 100$. -Find $\sum f(k^3)$ for $1 ≤ k ≤ 2 × {10}^6$. +Trova $\sum f(k^3)$ per $1 ≤ k ≤ 2 × {10}^6$. # --hints-- -`fractionalSequences()` should return `269533451410884200`. +`fractionalSequences()` dovrebbe restituire `269533451410884200`. ```js assert.strictEqual(fractionalSequences(), 269533451410884200); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-344-silver-dollar-game.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-344-silver-dollar-game.md index 0f9fcc5f2e6..e671d13f5a5 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-344-silver-dollar-game.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-344-silver-dollar-game.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4c51000cf542c50ffd7 -title: 'Problem 344: Silver dollar game' +title: 'Problema 344: gioco del dollaro d''argento' challengeType: 1 forumTopicId: 302003 dashedName: problem-344-silver-dollar-game @@ -8,29 +8,29 @@ dashedName: problem-344-silver-dollar-game # --description-- -One variant of N.G. de Bruijn's silver dollar game can be described as follows: +Una variante di N.G. del gioco del dollaro d'argento di de Bruijn può essere descritta come segue: -On a strip of squares a number of coins are placed, at most one coin per square. Only one coin, called the silver dollar, has any value. Two players take turns making moves. At each turn a player must make either a regular or a special move. +Su una striscia di quadrati viene messo un certo numero di monete, al massimo una moneta per quadrato. Solo una moneta, chiamata dollaro d'argento, ha valore. Due giocatori fanno mosse a turno. In ogni turno un giocatore deve fare una mossa regolare o speciale. -A regular move consists of selecting one coin and moving it one or more squares to the left. The coin cannot move out of the strip or jump on or over another coin. +Una mossa regolare consiste nel selezionare una moneta e spostarla uno o più quadrati a sinistra. La moneta non può uscire dalla striscia o saltare sopra o al di là di un'altra moneta. -Alternatively, the player can choose to make the special move of pocketing the leftmost coin rather than making a regular move. If no regular moves are possible, the player is forced to pocket the leftmost coin. +In alternativa, il giocatore può scegliere di fare la mossa speciale di intascare la moneta più a sinistra invece che fare una mossa regolare. Se non sono possibili mosse regolari, il giocatore è costretto a intascare la moneta più a sinistra. -The winner is the player who pockets the silver dollar. +Il vincitore è il giocatore che intasca il dollaro d'argento. -silver dollar game +gioco del dollaro argento -A winning configuration is an arrangement of coins on the strip where the first player can force a win no matter what the second player does. +Una configurazione vincente è una disposizione di monete sulla striscia dove il primo giocatore può forzare una vittoria indipendentemente da cosa fa il secondo giocatore. -Let $W(n, c)$ be the number of winning configurations for a strip of $n$ squares, $c$ worthless coins and one silver dollar. +Sia $W(n, c)$ il numero di configurazioni vincenti per una striscia di $n$ quadrati, $c$ monete senza valore e un dollaro d'argento. -You are given that $W(10, 2) = 324$ and $W(100, 10) = 1\\,514\\,704\\,946\\,113\\,500$. +Ti viene dato che $W(10, 2) = 324$ e $W(100, 10) = 1\\,514\\,704\\,946\\,113\\,500$. -Find $W(1\\,000\\,000, 100)$ modulo the semiprime $1000\\,036\\,000\\,099 (= 1\\,000\\,003 \times 1\\,000\\,033)$. +Trova $W(1\\,000\\,000, 100)$ modulo il semiprimo $1000\\,036\\,000\\,099 (= 1\\,000\\,003 \times 1\\,000\\,033)$. # --hints-- -`silverDollarGame()` should return `65579304332`. +`silverDollarGame()` dovrebbe restituire `65579304332`. ```js assert.strictEqual(silverDollarGame(), 65579304332); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-345-matrix-sum.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-345-matrix-sum.md index 19aa26fd74f..ffdb3d57ce3 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-345-matrix-sum.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-345-matrix-sum.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4c81000cf542c50ffda -title: 'Problem 345: Matrix Sum' +title: 'Problema 345: somma matriciale' challengeType: 1 forumTopicId: 302004 dashedName: problem-345-matrix-sum @@ -8,15 +8,15 @@ dashedName: problem-345-matrix-sum # --description-- -We define the Matrix Sum of a matrix as the maximum sum of matrix elements with each element being the only one in his row and column. +Definiamo la somma matriciale di una matrice come la somma massima di elementi di matrice dove ogni elemento è l'unico nella sua fila e colonna. -For example, the Matrix Sum of the matrix below equals $3315 ( = 863 + 383 + 343 + 959 + 767)$: +Ad esempio, la somma matriciale della matrice qui sotto è pari a $3315 ( = 863 + 383 + 343 + 959 + 767)$: $$\begin{array}{rrrrr} 7 & 53 & 183 & 439 & \color{lime}{863} \\\\ 497 & \color{lime}{383} & 563 & 79 & 973 \\\\ 287 & 63 & \color{lime}{343} & 169 & 583 \\\\ 627 & 343 & 773 & \color{lime}{959} & 943 \\\\ \color{lime}{767} & 473 & 103 & 699 & 303 \end{array}$$ -Find the Matrix Sum of: +Trova la somma matriciale di: $$\\begin{array}{r} 7 & 53 & 183 & 439 & 863 & 497 & 383 & 563 & 79 & 973 & 287 & 63 & 343 & 169 & 583 \\\\ 627 & 343 & 773 & 959 & 943 & 767 & 473 & 103 & 699 & 303 & 957 & 703 & 583 & 639 & 913 \\\\ 447 & 283 & 463 & 29 & 23 & 487 & 463 & 993 & 119 & 883 & 327 & 493 & 423 & 159 & 743 \\\\ @@ -29,7 +29,7 @@ $$\\begin{array}{r} 7 & 53 & 183 & 439 & 863 & 497 & 383 & 563 & 79 & 973 # --hints-- -`matrixSum()` should return `13938`. +`matrixSum()` dovrebbe restituire `13938`. ```js assert.strictEqual(matrixSum(), 13938); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-346-strong-repunits.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-346-strong-repunits.md index 98b7cc48b2f..92171023c9f 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-346-strong-repunits.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-346-strong-repunits.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4c71000cf542c50ffd8 -title: 'Problem 346: Strong Repunits' +title: 'Problema 346: repunit forti' challengeType: 1 forumTopicId: 302005 dashedName: problem-346-strong-repunits @@ -8,15 +8,15 @@ dashedName: problem-346-strong-repunits # --description-- -The number 7 is special, because 7 is 111 written in base 2, and 11 written in base 6 (i.e. $7_{10} = {11}_6 = {111}_2$). In other words, 7 is a repunit in at least two bases $b > 1$. +Il numero 7 è speciale, perché 7 è 111 scritto in base 2, e 11 scritto in base 6 (cioè $7_{10} = {11}_6 = {111}_2$). In altre parole, 7 è una repunit in almeno due basi $b > 1$. -We shall call a positive integer with this property a strong repunit. It can be verified that there are 8 strong repunits below 50: {1, 7, 13, 15, 21, 31, 40, 43}. Furthermore, the sum of all strong repunits below 1000 equals 15864. +Chiameremo un numero intero positivo con questa proprietà una repunit forte. Si può verificare che ci sono 8 repunit forti sotto 50: {1, 7, 13, 15, 21, 31, 40, 43}. Inoltre, la somma di tutti i repunit forti sotto 1000 è pari a 15864. -Find the sum of all strong repunits below ${10}^{12}$. +Trova la somma di tutti i repunit forti sotto ${10}^{12}$. # --hints-- -`strongRepunits()` should return `336108797689259260`. +`strongRepunits()` dovrebbe restituire `336108797689259260`. ```js assert.strictEqual(strongRepunits(), 336108797689259260); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-347-largest-integer-divisible-by-two-primes.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-347-largest-integer-divisible-by-two-primes.md index 15174e82655..99e9aacce3c 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-347-largest-integer-divisible-by-two-primes.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-347-largest-integer-divisible-by-two-primes.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4c81000cf542c50ffd9 -title: 'Problem 347: Largest integer divisible by two primes' +title: 'Problema 347: intero più grande divisibile per due primi' challengeType: 1 forumTopicId: 302006 dashedName: problem-347-largest-integer-divisible-by-two-primes @@ -8,21 +8,21 @@ dashedName: problem-347-largest-integer-divisible-by-two-primes # --description-- -The largest integer $≤ 100$ that is only divisible by both the primes 2 and 3 is 96, as $96 = 32 \times 3 = 2^5 \times 3$. +Il più grande intero $≤ 100$ che è divisibile solo per entrambi i primi 2 e 3 è 96, poiché $96 = 32 \times 3 = 2^5 \times 3$. -For two distinct primes $p$ and $q$ let $M(p, q, N)$ be the largest positive integer $≤ N$ only divisible by both $p$ and $q$ and $M(p, q, N)=0$ if such a positive integer does not exist. +Per due primi distinti $p$ e $q$ sia $M(p, q, N)$ il più grande intero positivo $≤ N$ divisibile solo per $p$ e $q$ e $M(p, q, N)=0$ se tale numero intero positivo non esiste. -E.g. $M(2, 3, 100) = 96$. +Ad es. $M(2, 3, 100) = 96$. -$M(3, 5, 100) = 75$ and not 90 because 90 is divisible by 2, 3 and 5. Also $M(2, 73, 100) = 0$ because there does not exist a positive integer $≤ 100$ that is divisible by both 2 and 73. +$M(3, 5, 100) = 75$ e non 90 perché 90 è divisibile per 2, 3 e 5. Anche $M(2, 73, 100) = 0$ perché non esiste un numero intero positivo $≤ 100$ che è divisibile sia per 2 che 73. -Let $S(N)$ be the sum of all distinct $M(p, q, N)$. $S(100)=2262$. +Sia $S(N)$ la somma di tutti gli $M(p, q, N)$ distinti. $S(100)=2262$. -Find $S(10\\,000\\,000)$. +Trova $S(10\\,000\\,000)$. # --hints-- -`integerDivisibleByTwoPrimes()` should return `11109800204052`. +`integerDivisibleByTwoPrimes()` dovrebbe restituire `11109800204052`. ```js assert.strictEqual(integerDivisibleByTwoPrimes(), 11109800204052); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-348-sum-of-a-square-and-a-cube.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-348-sum-of-a-square-and-a-cube.md index 8e69b16ca7a..7859fc6e3e7 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-348-sum-of-a-square-and-a-cube.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-348-sum-of-a-square-and-a-cube.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4c81000cf542c50ffdb -title: 'Problem 348: Sum of a square and a cube' +title: 'Problema 348: somma di un quadrato e di un cubo' challengeType: 1 forumTopicId: 302007 dashedName: problem-348-sum-of-a-square-and-a-cube @@ -8,21 +8,21 @@ dashedName: problem-348-sum-of-a-square-and-a-cube # --description-- -Many numbers can be expressed as the sum of a square and a cube. Some of them in more than one way. +Molti numeri possono essere espressi come somma di un quadrato e di un cubo. Alcuni di essi in più di un modo. -Consider the palindromic numbers that can be expressed as the sum of a square and a cube, both greater than 1, in exactly 4 different ways. +Considera i numeri palindromi che possono essere espressi come la somma di un quadrato e di un cubo, entrambi maggiori di 1, in esattamente 4 modi diversi. -For example, 5229225 is a palindromic number and it can be expressed in exactly 4 different ways: +Ad esempio, 5229225 è un numero palindromo e può essere espresso esattamente in 4 modi diversi: $$\begin{align} & {2285}^2 + {20}^3 \\\\ & {2223}^2 + {66}^3 \\\\ & {1810}^2 + {125}^3 \\\\ & {1197}^2 + {156}^3 \end{align}$$ -Find the sum of the five smallest such palindromic numbers. +Trova la somma dei cinque numeri palindromi più piccoli. # --hints-- -`sumOfSquareAndCube()` should return `1004195061`. +`sumOfSquareAndCube()` dovrebbe restituire `1004195061`. ```js assert.strictEqual(sumOfSquareAndCube(), 1004195061); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-349-langtons-ant.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-349-langtons-ant.md index 71fe17860a2..cfa7cb3fc89 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-349-langtons-ant.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-349-langtons-ant.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4ca1000cf542c50ffdc -title: 'Problem 349: Langton''s ant' +title: 'Problema 349: la formica di Langton' challengeType: 1 forumTopicId: 302008 dashedName: problem-349-langtons-ant @@ -8,18 +8,18 @@ dashedName: problem-349-langtons-ant # --description-- -An ant moves on a regular grid of squares that are coloured either black or white. +Una formica si muove su una griglia regolare di quadrati colorati neri o bianchi. -The ant is always oriented in one of the cardinal directions (left, right, up or down) and moves from square to adjacent square according to the following rules: +La formica è sempre orientata in una delle direzioni cardinali (sinistra, destra, su o giù) e si sposta da un quadrato al quadrato adiacente secondo le seguenti regole: -- if it is on a black square, it flips the color of the square to white, rotates 90° counterclockwise and moves forward one square. -- if it is on a white square, it flips the color of the square to black, rotates 90° clockwise and moves forward one square. +- se è su un quadrato nero, capovolge il colore del quadrato a bianco, ruota 90° in senso antiorario e si muove in avanti di un quadrato. +- se è su un quadrato bianco, capovolge il colore del quadrato a nero, ruota 90° in senso orario e si muove in avanti di un quadrato. -Starting with a grid that is entirely white, how many squares are black after ${10}^{18}$ moves of the ant? +A partire da una griglia completamente bianca, quanti quadrati sono neri dopo ${10}^{18}$ mosse della formica? # --hints-- -`langtonsAnt()` should return `115384615384614940`. +`langtonsAnt()` dovrebbe restituire `115384615384614940`. ```js assert.strictEqual(langtonsAnt(), 115384615384614940); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-350-constraining-the-least-greatest-and-the-greatest-least.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-350-constraining-the-least-greatest-and-the-greatest-least.md index b40eb3cd67a..61294bc81e1 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-350-constraining-the-least-greatest-and-the-greatest-least.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-350-constraining-the-least-greatest-and-the-greatest-least.md @@ -8,13 +8,13 @@ dashedName: problem-350-constraining-the-least-greatest-and-the-greatest-least # --description-- -A list of size $n$ is a sequence of $n$ natural numbers. Examples are (2, 4, 6), (2, 6, 4), (10, 6, 15, 6), and (11). +Una lista di dimensione $n$ è una sequenza di $n$ numeri naturali. Degli esempi sono (2, 4, 6), (2, 6, 4), (10, 6, 15, 6), e (11). -The greatest common divisor, or $gcd$, of a list is the largest natural number that divides all entries of the list. Examples: $gcd(2, 6, 4) = 2$, $gcd(10, 6, 15, 6) = 1$ and $gcd(11) = 11$. +Il massimo comun divisore, o $gcd$ (da greatest common divisor in inglese), di una lista è il numero naturale più grande che divide tutti gli elementi della lista. Esempi: $gcd(2, 6, 4) = 2$, $gcd(10, 6, 15, 6) = 1$ e $gcd(11) = 11$. -The least common multiple, or $lcm$, of a list is the smallest natural number divisible by each entry of the list. Examples: $lcm(2, 6, 4) = 12$, $lcm(10, 6, 15, 6) = 30$ and $lcm(11) = 11$. +Il minimo comune multiplo, o $lcm$ (dall'inglese least common multiple), di una lista è il numero naturale più piccolo che è divisibile da ogni numero della lista. Esempi: $lcm(2, 6, 4) = 12$, $lcm(10, 6, 15, 6) = 30$ e $lcm(11) = 11$. -Let $f(G, L, N)$ be the number of lists of size $N$ with $gcd ≥ G$ and $lcm ≤ L$. For example: +Sia $f(G, L, N)$ il numero di liste di dimensione $N$ con $gcd ≥ G$ e $lcm ≤ L$. Ad esempio: $$\begin{align} & f(10, 100, 1) = 91 \\\\ & f(10, 100, 2) = 327 \\\\ & f(10, 100, 3) = 1135 \\\\ @@ -24,7 +24,7 @@ Find $f({10}^6, {10}^{12}, {10}^{18})\bmod {101}^4$. # --hints-- -`leastGreatestAndGreatestLeast()` should return `84664213`. +`leastGreatestAndGreatestLeast()` dovrebbe restituire `84664213`. ```js assert.strictEqual(leastGreatestAndGreatestLeast(), 84664213); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-351-hexagonal-orchards.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-351-hexagonal-orchards.md index fa6811e9185..0f4d5a9a220 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-351-hexagonal-orchards.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-351-hexagonal-orchards.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4cb1000cf542c50ffde -title: 'Problem 351: Hexagonal orchards' +title: 'Problema 351: frutteti esagonali' challengeType: 1 forumTopicId: 302011 dashedName: problem-351-hexagonal-orchards @@ -8,21 +8,21 @@ dashedName: problem-351-hexagonal-orchards # --description-- -A hexagonal orchard of order $n$ is a triangular lattice made up of points within a regular hexagon with side $n$. The following is an example of a hexagonal orchard of order 5: +Un frutteto esagonale di ordine $n$ è un reticolo triangolare composto da punti all'interno di un esagono regolare con il lato $n$. Il seguente è un esempio di frutteto esagonale di ordine 5: -hexagonal orchard of order 5, with highlighted in green points, which are hidden from the center by a point closer to it +frutteto esagonale di ordine 5, con punti evidenziati in verde, che sono nascosti dal centro da un punto più vicino a esso -Highlighted in green are the points which are hidden from the center by a point closer to it. It can be seen that for a hexagonal orchard of order 5, 30 points are hidden from the center. +In evidenza in verde si vedono i punti che sono nascosti dal centro da un punto più vicino a esso. Si può vedere che per un frutteto esagonale di ordine 5, 30 punti sono nascosti dal centro. -Let $H(n)$ be the number of points hidden from the center in a hexagonal orchard of order $n$. +Sia $H(n)$ il numero di punti nascosti al centro in un frutteto esagonale di ordine $n$. $H(5) = 30$. $H(10) = 138$. $H(1\\,000)$ = $1\\,177\\,848$. -Find $H(100\\,000\\,000)$. +Trova $H(100\\,000\\,000)$. # --hints-- -`hexagonalOrchards()` should return `11762187201804552`. +`hexagonalOrchards()` dovrebbe restituire `11762187201804552`. ```js assert.strictEqual(hexagonalOrchards(), 11762187201804552); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-352-blood-tests.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-352-blood-tests.md index b0de4ec7213..b22bd9ffab3 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-352-blood-tests.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-352-blood-tests.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4cd1000cf542c50ffdf -title: 'Problem 352: Blood tests' +title: 'Problema 352: analisi del sangue' challengeType: 1 forumTopicId: 302012 dashedName: problem-352-blood-tests @@ -8,43 +8,43 @@ dashedName: problem-352-blood-tests # --description-- -Each one of the 25 sheep in a flock must be tested for a rare virus, known to affect 2% of the sheep population. +Ognuna delle 25 pecore di un gregge deve essere sottoposta a test per individuare un virus raro, noto per colpire il 2% della popolazione ovina. -An accurate and extremely sensitive PCR test exists for blood samples, producing a clear positive / negative result, but it is very time-consuming and expensive. +Esiste un test PCR accurato ed estremamente sensibile per i campioni di sangue, che produce un risultato positivo/negativo netto, ma è molto lungo e costoso. -Because of the high cost, the vet-in-charge suggests that instead of performing 25 separate tests, the following procedure can be used instead: +A causa del costo elevato, il veterinario suggerisce che invece di eseguire 25 test separati, si può ricorrere alla seguente procedura: -The sheep are split into 5 groups of 5 sheep in each group. For each group, the 5 samples are mixed together and a single test is performed. Then, +Le pecore sono suddivise in 5 gruppi di 5 pecore ciascuno. Per ciascun gruppo, i 5 campioni sono mescolati insieme e si effettua una singola prova. Poi, -- If the result is negative, all the sheep in that group are deemed to be virus-free. -- If the result is positive, 5 additional tests will be performed (a separate test for each animal) to determine the affected individual(s). +- Se il risultato è negativo, tutte le pecore di quel gruppo sono considerate prive di virus. +- Se il risultato è positivo, saranno effettuati 5 test supplementari (una prova separata per ciascun animale) per determinare l'individuo/i interessato/i. -Since the probability of infection for any specific animal is only 0.02, the first test (on the pooled samples) for each group will be: +Poiché la probabilità di infezione per un animale specifico è solo di 0,02, il primo test (sui campioni aggregati) per ciascun gruppo sarà: -- Negative (and no more tests needed) with probability ${0.98}^5 = 0.9039207968$. -- Positive (5 additional tests needed) with probability $1 - 0.9039207968 = 0.0960792032$. +- Negativo (e nessun altro test necessario) con probabilità ${0.98}^5 = 0.9039207968$. +- Positivo (5 ulteriori test necessari) con probabilità $1 - 0.9039207968 = 0.0960792032$. -Thus, the expected number of tests for each group is $1 + 0.0960792032 × 5 = 1.480396016$. +Così, il numero di test previsti per ogni gruppo è di $1 + 0.0960792032 × 5 = 1.480396016$. -Consequently, all 5 groups can be screened using an average of only $1.480396016 × 5 = \mathbf{7.40198008}$ tests, which represents a huge saving of more than 70%! +Di conseguenza, tutti i 5 gruppi possono essere controllati utilizzando una media di soli $1.480396016 × 5 = \mathbf{7.40198008}$ test, che rappresenta un enorme risparmio di oltre il 70%! -Although the scheme we have just described seems to be very efficient, it can still be improved considerably (always assuming that the test is sufficiently sensitive and no adverse effects are caused by mixing different samples). E.g.: +Anche se lo schema che abbiamo appena descritto sembra essere molto efficiente, può ancora essere migliorato notevolmente (sempre supponendo che il test sia sufficientemente sensibile e che nessun effetto negativo sia causato dalla miscelazione di campioni diversi). Ad es.: -- We may start by running a test on a mixture of all the 25 samples. It can be verified that in about 60.35% of the cases this test will be negative, thus no more tests will be needed. Further testing will only be required for the remaining 39.65% of the cases. -- If we know that at least one animal in a group of 5 is infected and the first 4 individual tests come out negative, there is no need to run a test on the fifth animal (we know that it must be infected). -- We can try a different number of groups / different number of animals in each group, adjusting those numbers at each level so that the total expected number of tests will be minimised. +- Possiamo iniziare eseguendo una prova su una miscela di tutti i 25 campioni. Si può verificare che in circa il 60,35% dei casi questo test sarà negativo, quindi non saranno necessari altri test. Saranno necessari ulteriori test solo per il restante 39,65% dei casi. +- Se sappiamo che almeno un animale in un gruppo di 5 è infetto e i primi 4 test individuali risultano negativi, non è necessario eseguire un test sul quinto animale (sappiamo che deve essere infetto). +- Possiamo provare un numero diverso di gruppi / numero diverso di animali in ogni gruppo, adeguare tali numeri a ciascun livello in modo da ridurre al minimo il numero totale previsto di prove. -To simplify the very wide range of possibilities, there is one restriction we place when devising the most cost-efficient testing scheme: whenever we start with a mixed sample, all the sheep contributing to that sample must be fully screened (i.e. a verdict of infected / virus-free must be reached for all of them) before we start examining any other animals. +Per semplificare la vasta gamma di possibilità, esiste una restrizione che poniamo quando progettiamo il sistema di test più efficiente in termini di costi: ogni volta che iniziamo con un campione misto, tutti gli ovini che contribuiscono a tale campione devono essere sottoposti a screening completo (cioè prima di iniziare ad esaminare qualsiasi altro animale deve essere raggiunto un verdetto di infezione / non infezione per tutti loro. -For the current example, it turns out that the most cost-efficient testing scheme (we'll call it the optimal strategy) requires an average of just 4.155452 tests! +Per l'esempio attuale, risulta che lo schema di test più efficiente in termini di costi (lo chiameremo la strategia ottimale) richiede una media di appena 4.155452 test! -Using the optimal strategy, let $T(s, p)$ represent the average number of tests needed to screen a flock of $s$ sheep for a virus having probability $p$ to be present in any individual. Thus, rounded to six decimal places, $T(25, 0.02) = 4.155452$ and $T(25, 0.10) = 12.702124$. +Utilizzando la strategia ottimale, lascia che $T(s, p)$ rappresenti il numero medio di test necessari per testare un gregge di $s$ pecore per un virus che ha probabilità $p$ di essere presente in qualsiasi individuo. Così, arrotondato a sei decimali, $T(25, 0.02) = 4.155452$ e $T(25, 0.10) = 12.702124$. -Find $\sum T(10\\,000, p)$ for $p = 0.01, 0.02, 0.03, \ldots 0.50$. Give your answer rounded to six decimal places. +Trova $\sum T(10\\,000, p)$ per $p = 0.01, 0.02, 0.03, \ldots 0.50$. Dai la risposta arrotondata a sei decimali. # --hints-- -`bloodTests()` should return `378563.260589`. +`bloodTests()` dovrebbe restituire `378563.260589`. ```js assert.strictEqual(bloodTests(), 378563.260589); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-353-risky-moon.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-353-risky-moon.md index 83cb0d40c9e..3e1cde0fbe8 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-353-risky-moon.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-353-risky-moon.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4cd1000cf542c50ffe0 -title: 'Problem 353: Risky moon' +title: 'Problema 353: luna rischiosa' challengeType: 1 forumTopicId: 302013 dashedName: problem-353-risky-moon @@ -8,27 +8,27 @@ dashedName: problem-353-risky-moon # --description-- -A moon could be described by the sphere $C(r)$ with centre (0, 0, 0) and radius $r$. +Una luna potrebbe essere descritta dalla sfera $C(r)$ con centro (0, 0, 0) e raggio $r$. -There are stations on the moon at the points on the surface of $C(r)$ with integer coordinates. The station at (0, 0, $r$) is called North Pole station, the station at (0, 0, $-r$) is called South Pole station. +Ci sono stazioni sulla luna nei punti della superficie di $C(r)$ con coordinate intere. La stazione a (0, 0, $r$) si chiama Stazione Polo Nord, la stazione a (0, 0, $-r$) si chiama Stazione Polo Sud. -All stations are connected with each other via the shortest road on the great arc through the stations. A journey between two stations is risky. If $d$ is the length of the road between two stations, $\{\left(\frac{d}{πr}\right)}^2$ is a measure for the risk of the journey (let us call it the risk of the road). If the journey includes more than two stations, the risk of the journey is the sum of risks of the used roads. +Tutte le stazioni sono collegate tra loro tramite la strada più breve sul grande arco attraverso le stazioni. Un viaggio tra due stazioni è rischioso. Se $d$ è la lunghezza della strada tra due stazioni, $\{\left(\frac{d}{πr}\right)}^2$ è una misura del rischio del viaggio (chiamiamolo il rischio della strada). Se il viaggio comprende più di due stazioni, il rischio del viaggio è la somma dei rischi delle strade usate. -A direct journey from the North Pole station to the South Pole station has the length $πr$ and risk 1. The journey from the North Pole station to the South Pole station via (0, $r$, 0) has the same length, but a smaller risk: +Un viaggio diretto dalla stazione Polo Nord alla stazione Polo Sud ha lunghezza $πr$ e rischio 1. Il viaggio dalla stazione Polo Nord alla stazione Polo Sud attraverso (0, $r$, 0) ha la stessa lunghezza, ma un rischio minore: $${\left(\frac{\frac{1}{2}πr}{πr}\right)}^2+{\left(\frac{\frac{1}{2}πr}{πr}\right)}^2 = 0.5$$ -The minimal risk of a journey from the North Pole station to the South Pole station on $C(r)$ is $M(r)$. +Il rischio minimo di un viaggio dalla stazione Polo Nord alla stazione Polo Sud su $C(r)$ è $M(r)$. -You are given that $M(7) = 0.178\\,494\\,399\\,8$ rounded to 10 digits behind the decimal point. +Ti viene dato che $M(7) = 0.178\\,494\\,399\\,8$ arrotondato a 10 cifre dopo il punto decimale. -Find $\displaystyle\sum_{n = 1}^{15} M(2^n - 1)$. +Trova $\displaystyle\sum_{n = 1}^{15} M(2^n - 1)$. -Give your answer rounded to 10 digits behind the decimal point in the form a.bcdefghijk. +Dai la tua risposta arrotondata a 10 cifre dopo il punto decimale nella forma a.bcdefghijk. # --hints-- -`riskyMoon()` should return `1.2759860331`. +`riskyMoon()` dovrebbe restituire `1.2759860331`. ```js assert.strictEqual(riskyMoon(), 1.2759860331); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-354-distances-in-a-bees-honeycomb.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-354-distances-in-a-bees-honeycomb.md index f7d023146ca..16c45ecccf2 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-354-distances-in-a-bees-honeycomb.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-354-distances-in-a-bees-honeycomb.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4cf1000cf542c50ffe1 -title: 'Problem 354: Distances in a bee''s honeycomb' +title: 'Problema 354: distanze in un favo' challengeType: 1 forumTopicId: 302014 dashedName: problem-354-distances-in-a-bees-honeycomb @@ -8,19 +8,19 @@ dashedName: problem-354-distances-in-a-bees-honeycomb # --description-- -Consider a honey bee's honeycomb where each cell is a perfect regular hexagon with side length 1. +Considera un favo dove ogni cella è un perfetto esagono regolare con lati di lunghezza 1. -honeycomb with hexagon sides of length 1 +favo con esagoni con lunghezza dei lati di 1 -One particular cell is occupied by the queen bee. For a positive real number $L$, let $B(L)$ count the cells with distance $L$ from the queen bee cell (all distances are measured from centre to centre); you may assume that the honeycomb is large enough to accommodate for any distance we wish to consider. +Una particolare cella è occupata dall'ape regina. Per un numero reale positivo $L$, sia $B(L)$ il conteggio delle celle con distanza $L$ dalla cella dell'ape regina (tutte le distanze sono misurate da centro a centro); puoi assumere che il favo sia abbastanza grande per ogni distanza che vogliamo considerare. -For example, $B(\sqrt{3}) = 6$, $B(\sqrt{21}) = 12$ and $B(111\\,111\\,111) = 54$. +Per esempio, $B(\sqrt{3}) = 6$, $B(\sqrt{21}) = 12$ e $B(111\\,111\\,111) = 54$. -Find the number of $L ≤ 5 \times {10}^{11}$ such that $B(L) = 450$. +Trova il numero di $L ≤ 5 \times {10}^{11}$ per cui $B(L) = 450$. # --hints-- -`distancesInHoneycomb()` should return `58065134`. +`distancesInHoneycomb()` dovrebbe restituire `58065134`. ```js assert.strictEqual(distancesInHoneycomb(), 58065134); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-355-maximal-coprime-subset.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-355-maximal-coprime-subset.md index a7e2179ec87..cdc27b2310d 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-355-maximal-coprime-subset.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-355-maximal-coprime-subset.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4d01000cf542c50ffe2 -title: 'Problem 355: Maximal coprime subset' +title: 'Problema 355: massimo sottoinsieme di coprimi' challengeType: 1 forumTopicId: 302015 dashedName: problem-355-maximal-coprime-subset @@ -8,15 +8,15 @@ dashedName: problem-355-maximal-coprime-subset # --description-- -Define $Co(n)$ to be the maximal possible sum of a set of mutually co-prime elements from $\\{1, 2, \ldots, n\\}$. For example $Co(10)$ is 30 and hits that maximum on the subset $\\{1, 5, 7, 8, 9\\}$. +Definisci $Co(n)$ in modo che sia la massima somma possibile di un insieme di elementi reciprocamente co-primi da $\\{1, 2, \ldots, n\\}$. Per esempio $Co(10)$ è di 30 e ha il suo massimo per il sottoinsieme $\\{1, 5, 7, 8, 9\\}$. -You are given that $Co(30) = 193$ and $Co(100) = 1356$. +Ti viene dato che $Co(30) = 193$ e $Co(100) = 1356$. -Find $Co(200\\,000)$. +Trova $Co(200\\,000)$. # --hints-- -`maximalCoprimeSubset()` should return `1726545007`. +`maximalCoprimeSubset()` dovrebbe restituire `1726545007`. ```js assert.strictEqual(maximalCoprimeSubset(), 1726545007); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-356-largest-roots-of-cubic-polynomials.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-356-largest-roots-of-cubic-polynomials.md index ec4939b68f1..af756ff96bd 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-356-largest-roots-of-cubic-polynomials.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-356-largest-roots-of-cubic-polynomials.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4d01000cf542c50ffe3 -title: 'Problem 356: Largest roots of cubic polynomials' +title: 'Problema 356: le più grandi radici dei polinomi cubici' challengeType: 1 forumTopicId: 302016 dashedName: problem-356-largest-roots-of-cubic-polynomials @@ -8,17 +8,17 @@ dashedName: problem-356-largest-roots-of-cubic-polynomials # --description-- -Let $a_n$ be the largest real root of a polynomial $g(x) = x^3 - 2^n \times x^2 + n$. +Sia $a_n$ la più grande radice reale di un polinomio $g(x) = x^3 - 2^n \times x^2 + n$. -For example, $a_2 = 3.86619826\ldots$ +Per esempio, $a_2 = 3.86619826\ldots$ -Find the last eight digits of $\displaystyle\sum_{i = 1}^{30} \lfloor {a_i}^{987654321}\rfloor$. +Trova le ultime otto cifre di $\displaystyle\sum_{i = 1}^{30} \lfloor {a_i}^{987654321}\rfloor$. -**Note:** $\lfloor a\rfloor$ represents the floor function. +**Nota:** $\lfloor a\rfloor$ rappresenta la funzione di arrotondamento verso il basso. # --hints-- -`rootsOfCubicPolynomials()` should return `28010159`. +`rootsOfCubicPolynomials()` dovrebbe restituire `28010159`. ```js assert.strictEqual(rootsOfCubicPolynomials(), 28010159); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-357-prime-generating-integers.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-357-prime-generating-integers.md index 003fc35bdd6..2bcdce4a634 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-357-prime-generating-integers.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-357-prime-generating-integers.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4d11000cf542c50ffe4 -title: 'Problem 357: Prime generating integers' +title: 'Problema 357: numeri interi generatori di numeri primi' challengeType: 1 forumTopicId: 302017 dashedName: problem-357-prime-generating-integers @@ -8,15 +8,15 @@ dashedName: problem-357-prime-generating-integers # --description-- -Consider the divisors of 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. +Considera i divisori di 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. -It can be seen that for every divisor $d$ of 30, $d + \frac{30}{d}$ is prime. +Si può vedere che per ogni divisore $d$ di 30, $d + \frac{30}{d}$ è primo. -Find the sum of all positive integers $n$ not exceeding $100\\,000\\,000$ such that for every divisor $d$ of $n$, $d + \frac{n}{d}$ is prime. +Trova la somma di tutti gli interi positivi $n$ non superiori a $100\\,000\\, 00$ tali che per ogni divisore $d$ di $n$, $d + \frac{n}{d}$ è primo. # --hints-- -`primeGeneratingIntegers()` should return `1739023853137`. +`primeGeneratingIntegers()` dovrebbe restituire `1739023853137`. ```js assert.strictEqual(primeGeneratingIntegers(), 1739023853137); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-358-cyclic-numbers.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-358-cyclic-numbers.md index 9a7f94d3bff..4f7ae3a1ada 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-358-cyclic-numbers.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-358-cyclic-numbers.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4d21000cf542c50ffe5 -title: 'Problem 358: Cyclic numbers' +title: 'Problema 358: numeri ciclici' challengeType: 1 forumTopicId: 302018 dashedName: problem-358-cyclic-numbers @@ -8,30 +8,30 @@ dashedName: problem-358-cyclic-numbers # --description-- -A cyclic number with $n$ digits has a very interesting property: +Un numero ciclico con $n$ cifre ha una proprietà molto interessante: -When it is multiplied by 1, 2, 3, 4, ... $n$, all the products have exactly the same digits, in the same order, but rotated in a circular fashion! +Quando è moltiplicato per 1, 2, 3, 4, ... $n$, tutti i prodotti hanno esattamente le stesse cifre, nello stesso ordine, ma ruotate in modo circolare! -The smallest cyclic number is the 6-digit number 142857: +Il numero ciclico più piccolo è il numero a 6 cifre 142857: $$\begin{align} & 142857 × 1 = 142857 \\\\ & 142857 × 2 = 285714 \\\\ & 142857 × 3 = 428571 \\\\ & 142857 × 4 = 571428 \\\\ & 142857 × 5 = 714285 \\\\ & 142857 × 6 = 857142 \end{align}$$ -The next cyclic number is 0588235294117647 with 16 digits: +Il successivo numero ciclico è 0588235294117647 con 16 cifre: $$\begin{align} & 0588235294117647 × 1 = 0588235294117647 \\\\ & 0588235294117647 × 2 = 1176470588235294 \\\\ & 0588235294117647 × 3 = 1764705882352941 \\\\ & \ldots \\\\ & 0588235294117647 × 16 = 9411764705882352 \end{align}$$ -Note that for cyclic numbers, leading zeros are important. +Nota che per i numeri ciclici gli zeri iniziali sono importanti. -There is only one cyclic number for which, the eleven leftmost digits are 00000000137 and the five rightmost digits are 56789 (i.e., it has the form $00000000137\ldots56789$ with an unknown number of digits in the middle). Find the sum of all its digits. +C'è solo un numero ciclico per il quale le undici cifre più a sinistra sono 00000000137 e le cinque cifre più a destra sono 56789 (cioè ha la forma $00000000137\ldots56789$ con un numero sconosciuto di cifre nel mezzo). Trova la somma di tutte le sue cifre. # --hints-- -`cyclicNumbers()` should return `3284144505`. +`cyclicNumbers()` dovrebbe restituire `3284144505`. ```js assert.strictEqual(cyclicNumbers(), 3284144505); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-359-hilberts-new-hotel.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-359-hilberts-new-hotel.md index 0cfd6a75f09..0afe385aab7 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-359-hilberts-new-hotel.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-359-hilberts-new-hotel.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4d31000cf542c50ffe6 -title: 'Problem 359: Hilbert''s New Hotel' +title: 'Problema 359: il nuovo hotel di Hilbert' challengeType: 1 forumTopicId: 302019 dashedName: problem-359-hilberts-new-hotel @@ -8,35 +8,35 @@ dashedName: problem-359-hilberts-new-hotel # --description-- -An infinite number of people (numbered 1, 2, 3, etc.) are lined up to get a room at Hilbert's newest infinite hotel. The hotel contains an infinite number of floors (numbered 1, 2, 3, etc.), and each floor contains an infinite number of rooms (numbered 1, 2, 3, etc.). +Un numero infinito di persone (numerate 1, 2, 3, ecc.) sono in fila per prendere una stanza nel nuovo hotel infinito di Hilbert. L'hotel contiene un numero infinito di piani (numerati 1, 2, 3, ecc.) e ogni piano contiene un numero infinito di stanze (numerate 1, 2, 3, ecc.). -Initially the hotel is empty. Hilbert declares a rule on how the $n^{\text{th}}$ person is assigned a room: person $n$ gets the first vacant room in the lowest numbered floor satisfying either of the following: +All'inizio l'hotel è vuoto. Hilbert dichiara una regola su come all'$n$-esima persona è assegnata una stanza: la persona $n$ riceve la prima stanza vuota al piano col numero più basso che soddisfa una delle seguenti condizioni: -- the floor is empty -- the floor is not empty, and if the latest person taking a room in that floor is person $m$, then $m + n$ is a perfect square +- il piano è vuoto +- il piano non è vuoto, e se l'ultima persona che ha preso una stanza in quel piano è la persona $m$ allora $m + n$ è un quadrato perfetto -Person 1 gets room 1 in floor 1 since floor 1 is empty. +La persona 1 prende la stanza 1 al piano 1 visto che il piano 1 è vuoto. -Person 2 does not get room 2 in floor 1 since 1 + 2 = 3 is not a perfect square. +La persona 2 non prende la stanza 2 al piano 1 visto che 1 + 2 = 3 non è un quadrato perfetto. -Person 2 instead gets room 1 in floor 2 since floor 2 is empty. +La persona 2 invece prende la stanza 1 al piano 2 visto che il piano 2 è vuoto. -Person 3 gets room 2 in floor 1 since 1 + 3 = 4 is a perfect square. +La persona 3 prende la stanza 2 al piano 1 visto che 1 + 3 = 4 è un quadrato perfetto. -Eventually, every person in the line gets a room in the hotel. +Alla fine, ogni persona in fila ottiene una stanza nell'hotel. -Define $P(f, r)$ to be $n$ if person $n$ occupies room $r$ in floor $f$, and 0 if no person occupies the room. Here are a few examples: +Si definisce $P(f, r)$ come $n$ se la persona $n$ occupa stanza $r$ al piano $f$, e 0 se nessuna persona occupa la stanza. Ecco alcuni esempi: $$\begin{align} & P(1, 1) = 1 \\\\ & P(1, 2) = 3 \\\\ & P(2, 1) = 2 \\\\ & P(10, 20) = 440 \\\\ & P(25, 75) = 4863 \\\\ & P(99, 100) = 19454 \end{align}$$ -Find the sum of all $P(f, r)$ for all positive $f$ and $r$ such that $f × r = 71\\,328\\,803\\,586\\,048$ and give the last 8 digits as your answer. +Trova la somma di tutti i $P(f, r)$ per tutti i positivi $f$ e $r$ in modo tale che $f × r = 71\\,328\\,803\\,586\\,048$ e dai le ultime 8 cifre come risposta. # --hints-- -`hilbertsNewHotel()` should return `40632119`. +`hilbertsNewHotel()` dovrebbe restituire `40632119`. ```js assert.strictEqual(hilbertsNewHotel(), 40632119); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-360-scary-sphere.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-360-scary-sphere.md index 932a0a9dc4e..9f56f822d41 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-360-scary-sphere.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-360-scary-sphere.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4d41000cf542c50ffe7 -title: 'Problem 360: Scary Sphere' +title: 'Problema 360: sfera spaventosa' challengeType: 1 forumTopicId: 302021 dashedName: problem-360-scary-sphere @@ -8,21 +8,21 @@ dashedName: problem-360-scary-sphere # --description-- -Given two points ($x_1$, $y_1$, $z_1$) and ($x_2$, $y_2$, $z_2$) in three dimensional space, the Manhattan distance between those points is defined as $|x_1 - x_2| + |y_1 - y_2| + |z_1 - z_2|$. +Dati due punti ($x_1$, $y_1$, $z_1$) e ($x_2$, $y_2$, $z_2$) nello spazio tridimensionale, la distanza di Manhattan tra questi punti è definita come $|x_1 - x_2| + |y_1 - y_2| + |z_1 - z_2|$. -Let $C(r)$ be a sphere with radius $r$ and center in the origin $O(0, 0, 0)$. +Sia $C(r)$ una sfera con raggio $r$ e centro nell'origine $O(0, 0, 0)$. -Let $I(r)$ be the set of all points with integer coordinates on the surface of $C(r)$. +Sia $I(r)$ l'insieme di tutti i punti con coordinate intere sulla superficie di $C(r)$. -Let $S(r)$ be the sum of the Manhattan distances of all elements of $I(r)$ to the origin $O$. +Sia $S(r)$ la somma delle distanze di Manhattan di tutti gli elementi di $I(r)$ dall'origine $O$. -E.g. $S(45)=34518$. +Ad es. $S(45)=34518$. -Find $S({10}^{10})$. +Trova $S({10}^{10})$. # --hints-- -`scarySphere()` should return `878825614395267100`. +`scarySphere()` dovrebbe restituire `878825614395267100`. ```js assert.strictEqual(scarySphere(), 878825614395267100); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-361-subsequence-of-thue-morse-sequence.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-361-subsequence-of-thue-morse-sequence.md index efae1fb220c..b74131297be 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-361-subsequence-of-thue-morse-sequence.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-361-subsequence-of-thue-morse-sequence.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4d51000cf542c50ffe8 -title: 'Problem 361: Subsequence of Thue-Morse sequence' +title: 'Problema 361: sottosequenza della sequenza di Thue-Morse' challengeType: 1 forumTopicId: 302022 dashedName: problem-361-subsequence-of-thue-morse-sequence @@ -8,28 +8,28 @@ dashedName: problem-361-subsequence-of-thue-morse-sequence # --description-- -The Thue-Morse sequence $\\{T_n\\}$ is a binary sequence satisfying: +La sequenza di Thue-Morse \\{T_n\\}$ è una sequenza binaria che soddisfa: - $T_0 = 0$ - $T_{2n} = T_n$ - $T_{2n + 1} = 1 - T_n$ -The first several terms of $\\{T_n\\}$ are given as follows: $01101001\color{red}{10010}1101001011001101001\ldots$. +I primi termini di $\\{T_n\\}$ sono dati come segue: $01101001\color{red}{10010}1101001011001101001\ldots$. -We define $\\{A_n\\}$ as the sorted sequence of integers such that the binary expression of each element appears as a subsequence in $\\{T_n\\}$. For example, the decimal number 18 is expressed as 10010 in binary. 10010 appears in $\\{T_n\\}$ ($T_8$ to $T_{12}$), so 18 is an element of $\\{A_n\\}$. The decimal number 14 is expressed as 1110 in binary. 1110 never appears in $\\{T_n\\}$, so 14 is not an element of $\\{A_n\\}$. +Definiamo $\\{A_n\\}$ come la sequenza ordinata di interi in modo che l'espressione binaria di ogni elemento appaia come sottosequenza in $\\{T_n\\}$. Ad esempio, il numero decimale 18 è espresso come 10010 in binario. 10010 appare in $\\{T_n\\}$ ($T_8$ a $T_{12}$), quindi 18 è un elemento di $\\{A_n\\}$. Il numero decimale 14 è espresso come 1110 in binario. 1110 non appare mai in $\\{T_n\\}$, quindi 14 non è un elemento di $\\{A_n\\}$. -The first several terms of $A_n$ are given as follows: +I primi termini di $A_n$ sono dati come segue: $$\begin{array}{cr} n & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & \ldots \\\\ A_n & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 18 & \ldots \end{array}$$ -We can also verify that $A_{100} = 3251$ and $A_{1000} = 80\\,852\\,364\\,498$. +Possiamo verificare che $A_{100} = 3251$ e $A_{1000} = 80\\,852\\,364\\,498$. -Find the last 9 digits of $\displaystyle\sum_{k = 1}^{18} A_{{10}^k}$. +Trova le ultime 9 cifre di \displaystyle\sum_{k = 1}^{18} A_{{10}^k}$. # --hints-- -`subsequenceOfThueMorseSequence()` should return `178476944`. +`subsequenceOfThueMorseSequence()` dovrebbe restituire `178476944`. ```js assert.strictEqual(subsequenceOfThueMorseSequence(), 178476944); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-362-squarefree-factors.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-362-squarefree-factors.md index 19f6b0f9cdc..2a27ba0f07d 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-362-squarefree-factors.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-362-squarefree-factors.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4d61000cf542c50ffe9 -title: 'Problem 362: Squarefree factors' +title: 'Problema 362: fattori senza quadrato' challengeType: 1 forumTopicId: 302023 dashedName: problem-362-squarefree-factors @@ -8,25 +8,25 @@ dashedName: problem-362-squarefree-factors # --description-- -Consider the number 54. +Considera il numero 54. -54 can be factored in 7 distinct ways into one or more factors larger than 1: +54 può essere fattorizzato in 7 modi distinti in uno o più fattori superiori a 1: -$$54, 2 × 27, 3 × 18, 6 × 9, 3 × 3 × 6, 2 × 3 × 9 \text{ and } 2 × 3 × 3 × 3$$ +$$54, 2 × 27, 3 × 18, 6 × 9, 3 × 3 × 6, 2 × 3 × 9 \text{ e } 2 × 3 × 3 × 3$$ -If we require that the factors are all squarefree only two ways remain: $3 × 3 × 6$ and $2 × 3 × 3 × 3$. +Se abbiamo bisogno che i fattori siano tutti privi di quadrati, rimangono solo due modi: $3 × 3 × 6$ e $2 × 3 × 3 × 3$. -Let's call $Fsf(n)$ the number of ways $n$ can be factored into one or more squarefree factors larger than 1, so $Fsf(54) = 2$. +Chiamiamo $Fsf(n)$ il numero di modi in cui $n$ può essere fattorizzato senza quadrati più grandi di 1, quindi $Fsf(54) = 2$. -Let $S(n)$ be $\sum Fsf(k)$ for $k = 2$ to $n$. +Sia $S(n)$ $\sum Fsf(k)$ per $k = 2$ a $n$. $S(100) = 193$. -Find $S(10\\,000\\,000\\,000)$. +Trova $S(10\\,000\\,000\\,000)$. # --hints-- -`squarefreeFactors()` should return `457895958010`. +`squarefreeFactors()` dovrebbe restituire `457895958010`. ```js assert.strictEqual(squarefreeFactors(), 457895958010); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-363-bzier-curves.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-363-bzier-curves.md index df13df6a0c5..aaa84e6f8a3 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-363-bzier-curves.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-363-bzier-curves.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4d91000cf542c50ffeb -title: 'Problem 363: Bézier Curves' +title: 'Problema 363: curve di Bézier' challengeType: 1 forumTopicId: 302024 dashedName: problem-363-bzier-curves @@ -8,29 +8,29 @@ dashedName: problem-363-bzier-curves # --description-- -A cubic Bézier curve is defined by four points: $P_0$, $P_1$, $P_2$ and $P_3$. +Una curva cubica di Bézier è definita da quattro punti: $P_0$, $P_1$, $P_2$ e $P_3$. -The curve is constructed as follows: +La curva è costruita come segue: -construction of Bézier curve +costruzione della curva di Bézier -On the segments $P_0P_1$, $P_1P_2$ and $P_2P_3$ the points $Q_0$,$Q_1$ and $Q_2$ are drawn such that $\frac{P_0Q_0}{P_0P_1} = \frac{P_1Q_1}{P_1P_2} = \frac{P_2Q_2}{P_2P_3} = t$, with $t$ in [0,1]. +Sui segmenti $P_0P_1$, $P_1P_2$ e $P_2P_3$ i punti $Q_0$,$Q_1$ e $Q_2$ sono disegnati in modo tale che $\frac{P_0Q_0}{P_0P_1} = \frac{P_1Q_1}{P_1P_2} = \frac{P_2Q_2}{P_2P_3} = t$, con $t$ in [0,1]. -On the segments $Q_0Q_1$ and $Q_1Q_2$ the points $R_0$ and $R_1$ are drawn such that $\frac{Q_0R_0}{Q_0Q_1} = \frac{Q_1R_1}{Q_1Q_2} = t$ for the same value of $t$. +Sui segmenti $Q_0Q_1$ e $Q_1Q_2$ i punti $R_0$ e $R_1$ sono disegnati in modo tale che $\frac{Q_0R_0}{Q_0Q_1} = \frac{Q_1R_1}{Q_1Q_2} = t$ per lo stesso valore di $t$. -On the segment $R_0R_1$ the point $B$ is drawn such that $\frac{R_0B}{R_0R_1} = t$ for the same value of $t$. +Sul segmento $R_0R_1$ il punto $B$ è disegnato in modo tale che $\frac{R_0B}{R_0R_1} = t$ per lo stesso valore di $t$. -The Bézier curve defined by the points $P_0$, $P_1$, $P_2$, $P_3$ is the locus of $B$ as $Q_0$ takes all possible positions on the segment $P_0P_1$. (Please note that for all points the value of $t$ is the same.) +La curva di Bézier definita dai punti $P_0$, $P_1$, $P_2$, $P_3$ è il luogo di $B$ tale che $Q_0$ prende tutte le posizioni possibili sul segmento $P_0P_1$. (Si noti che per tutti i punti il valore di $t$ è lo stesso.) -From the construction it is clear that the Bézier curve will be tangent to the segments $P_0P_1$ in $P_0$ and $P_2P_3$ in $P_3$. +Dalla costruzione è chiaro che la curva di Bézier sarà tangente ai segmenti $P_0P_1$ in $P_0$ e $P_2P_3$ in $P_3$. -A cubic Bézier curve with $P_0 = (1, 0)$, $P_1 = (1, v)$, $P_2 = (v, 1)$ and $P_3 = (0, 1)$ is used to approximate a quarter circle. The value $v > 0$ is chosen such that the area enclosed by the lines $OP_0$, $OP_3$ and the curve is equal to $\frac{π}{4}$ (the area of the quarter circle). +Una curva cubica di Bézier con $P_0 = (1, 0)$, $P_1 = (1, v)$, $P_2 = (v, 1)$ e $P_3 = (0, 1)$ viene utilizzata per approssimare un quarto di cerchio. Il valore $v > 0$ è scelto in modo tale che l'area racchiusa tra le linee $OP_0$, $OP_3$ e la curva sia pari a $\frac{π}{4}$ (l'area del quarto di circonferenza). -By how many percent does the length of the curve differ from the length of the quarter circle? That is, if $L$ is the length of the curve, calculate $100 × \displaystyle\frac{L − \frac{π}{2}}{\frac{π}{2}}$. Give your answer rounded to 10 digits behind the decimal point. +Di quanti punti percentuali la lunghezza della curva differisce dalla lunghezza del quarto di circonferenza? Cioè, se $L$ è la lunghezza della curva, calcola $100 × \displaystyle\frac{L − \frac{π}{2}}{\frac{π}{2}}$. Dai la tua risposta approssimata a 10 cifre dopo il punto decimale. # --hints-- -`bezierCurves()` should return `0.0000372091`. +`bezierCurves()` dovrebbe restituire `0.0000372091`. ```js assert.strictEqual(bezierCurves(), 0.0000372091); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-364-comfortable-distance.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-364-comfortable-distance.md index 83f8f7ec5d4..3fca417b2bb 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-364-comfortable-distance.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-364-comfortable-distance.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4d91000cf542c50ffea -title: 'Problem 364: Comfortable distance' +title: 'Problema 364: distanza confortevole' challengeType: 1 forumTopicId: 302025 dashedName: problem-364-comfortable-distance @@ -8,23 +8,23 @@ dashedName: problem-364-comfortable-distance # --description-- -There are $N$ seats in a row. $N$ people come after each other to fill the seats according to the following rules: +Ci sono $N$ posti in fila. $N$ persone vengono una dopo l'altra per riempire i posti secondo le seguenti regole: -1. If there is any seat whose adjacent seat(s) are not occupied take such a seat. -2. If there is no such seat and there is any seat for which only one adjacent seat is occupied take such a seat. -3. Otherwise take one of the remaining available seats. +1. Se esiste un posto i cui posti adiacenti non sono occupati prendono tale posto. +2. Se questo posto è occupato e c'è un posto per il quale solo un posto adiacente è occupato si prende tale posto. +3. Altrimenti si prende uno dei posti disponibili rimanenti. -Let $T(N)$ be the number of possibilities that $N$ seats are occupied by $N$ people with the given rules. The following figure shows $T(4) = 8$. +Sia $T(N)$ il numero di possibilità che $N$ posti siano occupati da $N$ persone con le regole date. La seguente figura mostra $T(4) = 8$. -eight ways for N seats to be occupied by N people +otto modi per occupare N posti con N persone -We can verify that $T(10) = 61\\,632$ and $T(1\\,000)\bmod 100\\,000\\,007 = 47\\,255\\,094$. +Possiamo verificare che $T(10) = 61\\,632$ e $T(1\\,000)\bmod 100\\,000\\,007 = 47\\,255\\,094$. -Find $T(1\\,000\\,000)\bmod 100\\,000\\,007$. +Trova $T(1\\,000\\,000)\bmod 100\\,000\\,007$. # --hints-- -`comfortableDistance()` should return `44855254`. +`comfortableDistance()` dovrebbe restituire `44855254`. ```js assert.strictEqual(comfortableDistance(), 44855254); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-365-a-huge-binomial-coefficient.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-365-a-huge-binomial-coefficient.md index 46dc7abf5d6..5c8b8d65664 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-365-a-huge-binomial-coefficient.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-365-a-huge-binomial-coefficient.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4da1000cf542c50ffec -title: 'Problem 365: A huge binomial coefficient' +title: 'Problema 365: un enorme coefficiente binomiale' challengeType: 1 forumTopicId: 302026 dashedName: problem-365-a-huge-binomial-coefficient @@ -8,15 +8,15 @@ dashedName: problem-365-a-huge-binomial-coefficient # --description-- -The binomial coefficient $\displaystyle\binom{{10}^{18}}{{10}^9}$ is a number with more than 9 billion ($9 × {10}^9$) digits. +Il coefficiente binomiale $\displaystyle\binom{{10}^{18}}{{10}^9}$ è un numero con più di 9 miliardi ($9 × {10}^9$) di cifre. Let $M(n, k, m)$ denote the binomial coefficient $\displaystyle\binom{n}{k}$ modulo $m$. -Calculate $\sum M({10}^{18}, {10}^9, p \times q \times r)$ for $1000 < p < q < r < 5000$ and $p$, $q$, $r$ prime. +Calcola $\sum M({10}^{18}, {10}^9, p \times q \times r)$ per $1000 < p < q < r < 5000$ e $p$, $q$, $r$ numeri primi. # --hints-- -`hugeBinomialCoefficient()` should return `162619462356610300`. +`hugeBinomialCoefficient()` dovrebbe restituire `162619462356610300`. ```js assert.strictEqual(hugeBinomialCoefficient(), 162619462356610300); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-366-stone-game-iii.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-366-stone-game-iii.md index e4c51cb8c50..c1732a436ba 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-366-stone-game-iii.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-366-stone-game-iii.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4da1000cf542c50ffed -title: 'Problem 366: Stone Game III' +title: 'Problema 366: gioco delle pietre III' challengeType: 1 forumTopicId: 302027 dashedName: problem-366-stone-game-iii @@ -8,41 +8,41 @@ dashedName: problem-366-stone-game-iii # --description-- -Two players, Anton and Bernhard, are playing the following game. +Due giocatori, Anton e Bernhard, stanno facendo il seguente gioco. -There is one pile of $n$ stones. +C'è una pila di $n$ pietre. -The first player may remove any positive number of stones, but not the whole pile. +Il primo giocatore può rimuovere qualsiasi numero positivo di pietre, ma non l'intera pila. -Thereafter, each player may remove at most twice the number of stones his opponent took on the previous move. +Successivamente, ogni giocatore può rimuovere al massimo il doppio del numero di pietre che il suo avversario ha preso nella mossa precedente. -The player who removes the last stone wins. +Il giocatore che rimuove l'ultima pietra vince. -E.g. $n = 5$ +Ad es. $n = 5$ -If the first player takes anything more than one stone the next player will be able to take all remaining stones. +Se il primo giocatore prende più di una pietra il giocatore successivo sarà in grado di prendere tutte le pietre rimaste. -If the first player takes one stone, leaving four, his opponent will take also one stone, leaving three stones. +Se il primo giocatore prende una pietra, lasciandone quattro, anche il suo avversario prenderà una pietra, lasciando tre pietre. -The first player cannot take all three because he may take at most $2 \times 1 = 2$ stones. So let's say he also takes one stone, leaving 2. +Il primo giocatore non può prenderle tutte e tre perché può prendere al massimo $2 \times 1 = 2$ pietre. Quindi diciamo che anche lui prende una pietra, lasciandone 2. -The second player can take the two remaining stones and wins. +Il secondo giocatore può prendere le due pietre rimanenti e vincere. -So 5 is a losing position for the first player. +Quindi 5 è una posizione perdente per il primo giocatore. -For some winning positions there is more than one possible move for the first player. +Per alcune posizioni vincenti c'è più di una possibile mossa per il primo giocatore. -E.g. when $n = 17$ the first player can remove one or four stones. +Ad es. quando $n = 17$ il primo giocatore può rimuovere una o quattro pietre. -Let $M(n)$ be the maximum number of stones the first player can take from a winning position at his first turn and $M(n) = 0$ for any other position. +Sia $M(n)$ il numero massimo di pietre che il primo giocatore può prendere da una posizione vincente al suo primo turno e $M(n) = 0$ per qualsiasi altra posizione. -$\sum M(n)$ for $n ≤ 100$ is 728. +$\sum M(n)$ per $n ≤ 100$ è 728. -Find $\sum M(n)$ for $n ≤ {10}^{18}$. Give your answer modulo ${10}^8$. +Trova $\sum M(n)$ per $n ≤ {10}^{18}$. Give your answer modulo ${10}^8$. # --hints-- -`stoneGameThree()` should return `88351299`. +`stoneGameThree()` dovrebbe restituire `88351299`. ```js assert.strictEqual(stoneGameThree(), 88351299); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-367-bozo-sort.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-367-bozo-sort.md index 01a24b3c665..b4c9d5c56a1 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-367-bozo-sort.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-367-bozo-sort.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4db1000cf542c50ffee -title: 'Problem 367: Bozo sort' +title: 'Problema 367: bozo sort' challengeType: 1 forumTopicId: 302028 dashedName: problem-367-bozo-sort @@ -8,29 +8,29 @@ dashedName: problem-367-bozo-sort # --description-- -Bozo sort, not to be confused with the slightly less efficient bogo sort, consists out of checking if the input sequence is sorted and if not swapping randomly two elements. This is repeated until eventually the sequence is sorted. +Bozo sort, da non confondersi con il'algoritmo leggermente meno efficiente bogo sort, consiste nel controllare se la sequenza di input è ordinata, e se non lo è scambiare a caso due elementi. Questo viene ripetuto finché alla fine la sequenza è in ordine. -If we consider all permutations of the first 4 natural numbers as input the expectation value of the number of swaps, averaged over all $4!$ input sequences is $24.75$. +Se consideriamo tutte le permutazioni dei primi 4 numeri naturali come input, il valore di attesa del numero di scambi, mediato su tutte le $4!$ sequenze di input è $24.75$. -The already sorted sequence takes 0 steps. +La sequenza già ordinata ha bisogno di 0 step. -In this problem we consider the following variant on bozo sort. +In questo problema consideriamo le seguenti varianti nel bozo sort. -If the sequence is not in order we pick three elements at random and shuffle these three elements randomly. +Se la sequenza non è in ordine, scegliamo 3 elementi a caso e mescoliamo questi tre elementi casualmente. -All $3! = 6$ permutations of those three elements are equally likely. +Tutte le $3! = 6$ permutazioni di questi tre elementi sono altrettanto probabili. -The already sorted sequence will take 0 steps. +La sequenza già ordinata ha bisogno di 0 step. -If we consider all permutations of the first 4 natural numbers as input the expectation value of the number of shuffles, averaged over all $4!$ input sequences is $27.5$. +Se consideriamo tutte le permutazioni dei primi 4 numeri naturali come input, il valore di attesa del numero di mescolamenti, mediato su tutte le $4!$ sequenze di input è $27.5$. -Consider as input sequences the permutations of the first 11 natural numbers. +Considera come sequenze di input le permutazioni dei primi 11 numeri naturali. -Averaged over all $11!$ input sequences, what is the expected number of shuffles this sorting algorithm will perform? Give your answer rounded to the nearest integer. +Mediato su tutte le $11!$ sequenze di input, qual è il numero medio di mescolamenti che svolgerà questo algoritmo? Dai la tua risposta arrotondata al numero intero più vicino. # --hints-- -`bozoSort()` should return `48271207`. +`bozoSort()` dovrebbe restituire `48271207`. ```js assert.strictEqual(bozoSort(), 48271207); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-368-a-kempner-like-series.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-368-a-kempner-like-series.md index afc2e6dc9b8..98397f4b596 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-368-a-kempner-like-series.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-368-a-kempner-like-series.md @@ -8,24 +8,24 @@ dashedName: problem-368-a-kempner-like-series # --description-- -The harmonic series $1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} + \ldots$ is well known to be divergent. +La serie armonica $1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} + \ldots$ è nota per essere divergente. -If we however omit from this series every term where the denominator has a 9 in it, the series remarkably enough converges to approximately 22.9206766193. This modified harmonic series is called the Kempner series. +Se comunque si omette da questa serie ogni termine in cui il denominatore contiene un 9, la serie converge abbastanza incredibilmente a circa 22.9206766193. Questa serie armonica modificata è chiamata serie di Kempner. -Let us now consider another modified harmonic series by omitting from the harmonic series every term where the denominator has 3 or more equal consecutive digits. One can verify that out of the first 1200 terms of the harmonic series, only 20 terms will be omitted. +Consideriamo ora un'altra serie armonica modificata omettendo dalla serie armonica ogni termine in cui il denominatore ha 3 o più cifre consecutive uguali. Si può verificare che sui primi 1200 termini della serie armonica, solo 20 termini saranno omessi. -These 20 omitted terms are: +Questi 20 termini omessi sono: $$\dfrac{1}{111}, \dfrac{1}{222}, \dfrac{1}{333}, \dfrac{1}{444}, \dfrac{1}{555}, \dfrac{1}{666}, \dfrac{1}{777}, \dfrac{1}{888}, \dfrac{1}{999}, \dfrac{1}{1000}, \dfrac{1}{1110}, \\\\ \dfrac{1}{1111}, \dfrac{1}{1112}, \dfrac{1}{1113}, \dfrac{1}{1114}, \dfrac{1}{1115}, \dfrac{1}{1116}, \dfrac{1}{1117}, \dfrac{1}{1118}, \dfrac{1}{1119}$$ -This series converges as well. +Anche questa serie converge. -Find the value the series converges to. Give your answer rounded to 10 digits behind the decimal point. +Trova il valore a cui converge la serie. Dai la tua risposta approssimata a 10 cifre dopo il punto decimale. # --hints-- -`kempnerLikeSeries()` should return `253.6135092068`. +`kempnerLikeSeries()` dovrebbe restituire `253.6135092068`. ```js assert.strictEqual(kempnerLikeSeries(), 253.6135092068); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-369-badugi.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-369-badugi.md index b297bf965da..4c817783774 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-369-badugi.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-369-badugi.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4de1000cf542c50fff0 -title: 'Problem 369: Badugi' +title: 'Problema 369: Badugi' challengeType: 1 forumTopicId: 302030 dashedName: problem-369-badugi @@ -8,15 +8,15 @@ dashedName: problem-369-badugi # --description-- -In a standard 52 card deck of playing cards, a set of 4 cards is a Badugi if it contains 4 cards with no pairs and no two cards of the same suit. +In un mazzo standard di 52 carte da gioco, un set di 4 carte è un Badugi se contiene 4 carte senza coppie e senza due carte dello stesso seme. -Let $f(n)$ be the number of ways to choose $n$ cards with a 4 card subset that is a Badugi. For example, there are $2\\,598\\,960$ ways to choose five cards from a standard 52 card deck, of which $514\\,800$ contain a 4 card subset that is a Badugi, so $f(5) = 514800$. +Sia $f(n)$ il numero di modi per scegliere $n$ carte con un sottoinsieme di 4 carte che è un Badugi. Ad esempio, ci sono $2\\,598\\,960$ modi per scegliere cinque carte da un mazzo standard di 52 carte, di cui $514\\,800$ contengono un sottoinsieme di 4 carte che è un Badugi, quindi $f(5) = 514800$. -Find $\sum f(n)$ for $4 ≤ n ≤ 13$. +Trova $\sum f(n)$ per $4 ≤ n ≤ 13$. # --hints-- -`badugi()` should return `862400558448`. +`badugi()` dovrebbe restituire `862400558448`. ```js assert.strictEqual(badugi(), 862400558448); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-370-geometric-triangles.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-370-geometric-triangles.md index dd37d167a05..65052117580 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-370-geometric-triangles.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-370-geometric-triangles.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4de1000cf542c50fff1 -title: 'Problem 370: Geometric triangles' +title: 'Problema 370: triangoli geometrici' challengeType: 1 forumTopicId: 302032 dashedName: problem-370-geometric-triangles @@ -8,17 +8,17 @@ dashedName: problem-370-geometric-triangles # --description-- -Let us define a geometric triangle as an integer sided triangle with sides $a ≤ b ≤ c$ so that its sides form a geometric progression, i.e. $b^2 = a \times c$. +Sia un triangolo geometrico un triangolo con lati interi $a ≤ b ≤ c$ tali da formare una progressione geometrica, cioè $b^2 = a \times c$. -An example of such a geometric triangle is the triangle with sides $a = 144$, $b = 156$ and $c = 169$. +Un esempio di triangolo geometrico è il triangolo con lati $a = 144$, $b = 156$ e $c = 169$. -There are $861\\,805$ geometric triangles with $\text{perimeter} ≤ {10}^6$. +Ci sono $861\\,805$ triangoli geometrici con $\text{perimetro} ≤ {10}^6$. -How many geometric triangles exist with $\text{perimeter} ≤ 2.5 \times {10}^{13}$? +Quanti triangoli geometrici esistono con $\text{perimetro} ≤ 2.5 \times {10}^{13}$? # --hints-- -`geometricTriangles()` should return `41791929448408`. +`geometricTriangles()` dovrebbe restituire `41791929448408`. ```js assert.strictEqual(geometricTriangles(), 41791929448408); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-371-licence-plates.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-371-licence-plates.md index dee9928047e..de9c90c183a 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-371-licence-plates.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-371-licence-plates.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4e01000cf542c50fff2 -title: 'Problem 371: Licence plates' +title: 'Problema 371: targhe' challengeType: 1 forumTopicId: 302033 dashedName: problem-371-licence-plates @@ -8,21 +8,21 @@ dashedName: problem-371-licence-plates # --description-- -Oregon licence plates consist of three letters followed by a three digit number (each digit can be from [0...9]). +Le targhe dell'Oregon sono composte da tre lettere seguite da un numero a tre cifre (ciascuna cifra può essere in [0...9]). -While driving to work Seth plays the following game: +Mentre guida per andare a lavoro, Seth fa il seguente gioco: -Whenever the numbers of two licence plates seen on his trip add to 1000 that's a win. +Ogni volta che i numeri di due targhe visti nel suo viaggio si sommano a 1000, vince. -E.g. `MIC-012` and `HAN-988` is a win and `RYU-500` and `SET-500` too (as long as he sees them in the same trip). +Ad es. `MIC-012` e `HAN-988` è una vittoria, così come `RYU-500` e `SET-500` (sempre che li veda nello stesso viaggio). -Find the expected number of plates he needs to see for a win. Give your answer rounded to 8 decimal places behind the decimal point. +Trova il numero previsto di targhe che ha bisogno di vedere per una vittoria. Dai la tua risposta approssimata a 8 cifre dopo il punto decimale. -**Note:** We assume that each licence plate seen is equally likely to have any three digit number on it. +**Nota:** assumiamo che ogni targa vista abbia la stessa probabilità di avere un qualsiasi numero di tre cifre su di essa. # --hints-- -`licensePlates()` should return `40.66368097`. +`licensePlates()` dovrebbe restituire `40.66368097`. ```js assert.strictEqual(licensePlates(), 40.66368097); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-372-pencils-of-rays.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-372-pencils-of-rays.md index 9a8e0ff315d..166571e4833 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-372-pencils-of-rays.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-372-pencils-of-rays.md @@ -8,17 +8,17 @@ dashedName: problem-372-pencils-of-rays # --description-- -Let $R(M, N)$ be the number of lattice points ($x$, $y$) which satisfy $M \lt x \le N$, $M \lt y \le N$ and $\left\lfloor\frac{y^2}{x^2}\right\rfloor$ is odd. +Sia $R(M, N)$ il numero di punti di reticolo ($x$, $y$) che soddisfa $M \lt x \le N$, $M \lt y \le N$ e $\left\lfloor\frac{y^2}{x^2}\right\rfloor$ è dispari. -We can verify that $R(0, 100) = 3\\,019$ and $R(100, 10\\,000) = 29\\,750\\,422$. +Possiamo verificare che $R(0, 100) = 3\\,019$ e $R(100, 10\\,000) = 29\\,750\\,422$. -Find $R(2 \times {10}^6, {10}^9)$. +Trova $R(2 \times {10}^6, {10}^9)$. -**Note:** $\lfloor x\rfloor$ represents the floor function. +**Nota:** $\lfloor x\rfloor$ è la funzione che arrotonda verso il basso. # --hints-- -`pencilsOfRays()` should return `301450082318807040`. +`pencilsOfRays()` dovrebbe restituire `301450082318807040`. ```js assert.strictEqual(pencilsOfRays(), 301450082318807040); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-373-circumscribed-circles.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-373-circumscribed-circles.md index dbe4e1d47e4..3df374673c2 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-373-circumscribed-circles.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-373-circumscribed-circles.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4e11000cf542c50fff4 -title: 'Problem 373: Circumscribed Circles' +title: 'Problema 373: cerchi circoscritti' challengeType: 1 forumTopicId: 302035 dashedName: problem-373-circumscribed-circles @@ -8,17 +8,17 @@ dashedName: problem-373-circumscribed-circles # --description-- -Every triangle has a circumscribed circle that goes through the three vertices. Consider all integer sided triangles for which the radius of the circumscribed circle is integral as well. +Ogni triangolo ha un cerchio circoscritto che attraversa i tre vertici. Considera tutti i triangoli a lati interi per i quali è intero anche il raggio del cerchio circoscritto. -Let $S(n)$ be the sum of the radii of the circumscribed circles of all such triangles for which the radius does not exceed $n$. +Sia $S(n)$ la somma dei raggi dei cerchi circoscritti di tutti questi triangoli per i quali il raggio non supera $n$. $S(100) = 4\\,950$ and $S(1\\,200) = 1\\,653\\,605$. -Find $S({10}^7)$. +Trova $S({10}^7)$. # --hints-- -`circumscribedCircles()` should return `727227472448913`. +`circumscribedCircles()` dovrebbe restituire `727227472448913`. ```js assert.strictEqual(circumscribedCircles(), 727227472448913); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-374-maximum-integer-partition-product.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-374-maximum-integer-partition-product.md index e2578270e64..a5b05e49928 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-374-maximum-integer-partition-product.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-374-maximum-integer-partition-product.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4e51000cf542c50fff6 -title: 'Problem 374: Maximum Integer Partition Product' +title: 'Problema 374: massimo prodotto di partizione di un numero intero' challengeType: 1 forumTopicId: 302036 dashedName: problem-374-maximum-integer-partition-product @@ -8,27 +8,27 @@ dashedName: problem-374-maximum-integer-partition-product # --description-- -An integer partition of a number $n$ is a way of writing $n$ as a sum of positive integers. +Una partizione intera di un numero $n$ è un modo di scrivere $n$ come una somma di numeri interi positivi. -Partitions that differ only in the order of their summands are considered the same. A partition of $n$ into distinct parts is a partition of $n$ in which every part occurs at most once. +Le partizioni che differiscono solo nell'ordine dei loro addendi sono considerate le stesse. Una partizione di $n$ in parti distinte è una partizione di $n$ in cui ogni parte si verifica al massimo una volta. -The partitions of 5 into distinct parts are: +Le partizioni in parti distinte di 5 sono: -5, 4 + 1 and 3 + 2. +5, 4 + 1 e 3 + 2. -Let $f(n)$ be the maximum product of the parts of any such partition of $n$ into distinct parts and let $m(n)$ be the number of elements of any such partition of $n$ with that product. +Sia $f(n)$ il prodotto massimo delle parti di una tale partizione di $n$ in parti distinte e sia $m(n)$ il numero di elementi di una tale partizione di $n$ con quel prodotto. -So $f(5) = 6$ and $m(5) = 2$. +Quindi $f(5) = 6$ e $m(5) = 2$. -For $n = 10$ the partition with the largest product is $10 = 2 + 3 + 5$, which gives $f(10) = 30$ and $m(10) = 3$. And their product, $f(10) \times m(10) = 30 \times 3 = 90$ +Per $n = 10$ la partizione con il prodotto più grande è $10 = 2 + 3 + 5$, che dà $f(10) = 30$ e $m(10) = 3$. E il loro prodotto, $f(10) \times m(10) = 30 \times 3 = 90$ -It can be verified that $\sum f(n) \times m(n)$ for $1 ≤ n ≤ 100 = 1\\,683\\,550\\,844\\,462$. +Si può verificare che $\sum f(n) \times m(n)$ for $1 ≤ n ≤ 100 = 1\\,683\\,550\\,844\\,462$. -Find $\sum f(n) \times m(n)$ for $1 ≤ n ≤ {10}^{14}$. Give your answer modulo $982\\,451\\,653$, the 50 millionth prime. +Trova $\sum f(n) \times m(n)$ for $1 ≤ n ≤ {10}^{14}$. Give your answer modulo $982\\,451\\,653$, the 50 millionth prime. # --hints-- -`maximumIntegerPartitionProduct()` should return `334420941`. +`maximumIntegerPartitionProduct()` dovrebbe restituire `334420941`. ```js assert.strictEqual(maximumIntegerPartitionProduct(), 334420941); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-375-minimum-of-subsequences.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-375-minimum-of-subsequences.md index 082d94ef69c..10700de0887 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-375-minimum-of-subsequences.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-375-minimum-of-subsequences.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4e41000cf542c50fff5 -title: 'Problem 375: Minimum of subsequences' +title: 'Problema 375: minimo delle sottosequenze' challengeType: 1 forumTopicId: 302037 dashedName: problem-375-minimum-of-subsequences @@ -8,20 +8,20 @@ dashedName: problem-375-minimum-of-subsequences # --description-- -Let $S_n$ be an integer sequence produced with the following pseudo-random number generator: +Sia $S_n$ una sequenza intera prodotta con il seguente generatore di numeri pseudo-casuali: $$\begin{align} S_0 & = 290\\,797 \\\\ S_{n + 1} & = {S_n}^2\bmod 50\\,515\\,093 \end{align}$$ -Let $A(i, j)$ be the minimum of the numbers $S_i, S_{i + 1}, \ldots, S_j$ for $i ≤ j$. Let $M(N) = \sum A(i, j)$ for $1 ≤ i ≤ j ≤ N$. +Sia $A(i, j)$ il minimo dei numeri $S_i, S_{i + 1}, \ldots, S_j$ per $i ≤ j$. Sia $M(N) = \sum A(i, j)$ per $1 ≤ i ≤ j ≤ N$. -We can verify that $M(10) = 432\\,256\\,955$ and $M(10\\,000) = 3\\,264\\,567\\,774\\,119$. +Possiamo verificare che $M(10) = 432\\,256\\,955$ e $M(10\\,000) = 3\\,264\\,567\\,774\\,119$. -Find $M(2\\,000\\,000\\,000)$. +Trova $M(2\\,000\\,000\\,000)$. # --hints-- -`minimumOfSubsequences()` should return `7435327983715286000`. +`minimumOfSubsequences()` dovrebbe restituire `7435327983715286000`. ```js assert.strictEqual(minimumOfSubsequences(), 7435327983715286000); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-376-nontransitive-sets-of-dice.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-376-nontransitive-sets-of-dice.md index 344a1e84e90..5069785e73c 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-376-nontransitive-sets-of-dice.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-376-nontransitive-sets-of-dice.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4e51000cf542c50fff7 -title: 'Problem 376: Nontransitive sets of dice' +title: 'Problema 376: set di dadi non transitivo' challengeType: 1 forumTopicId: 302038 dashedName: problem-376-nontransitive-sets-of-dice @@ -8,42 +8,42 @@ dashedName: problem-376-nontransitive-sets-of-dice # --description-- -Consider the following set of dice with nonstandard pips: +Considera la seguente serie di dadi con segni non standard: -$$\begin{array}{} \text{Die A: } & 1 & 4 & 4 & 4 & 4 & 4 \\\\ - \text{Die B: } & 2 & 2 & 2 & 5 & 5 & 5 \\\\ \text{Die C: } & 3 & 3 & 3 & 3 & 3 & 6 \\\\ +$$$\begin{array}{} \text{Dado A: } & 1 & 4 & 4 & 4 & 4 & 4 \\\\ + \text{Dado B: } & 2 & 2 & 2 & 5 & 5 & 5 \\\\ \text{Dado C: } & 3 & 3 & 3 & 3 & 3 & 6 \\\\ \end{array}$$ -A game is played by two players picking a die in turn and rolling it. The player who rolls the highest value wins. +Un gioco si svolge tra due giocatori che scelgono un dado a turno e lo lanciano. Il giocatore che ottiene il valore più alto vince. -If the first player picks die $A$ and the second player picks die $B$ we get +Se il primo giocatore sceglie il dado $A$ e il secondo giocatore sceglie il dado $B$ otteniamo -$P(\text{second player wins}) = \frac{7}{12} > \frac{1}{2}$ +$P(\text{secondo giocatore vince}) = \frac{7}{12} > \frac{1}{2}$ -If the first player picks die $B$ and the second player picks die $C$ we get +Se il primo giocatore sceglie il dado $B$ e il secondo giocatore sceglie il dado $C$ otteniamo -$P(\text{second player wins}) = \frac{7}{12} > \frac{1}{2}$ +$P(\text{secondo giocatore vince}) = \frac{7}{12} > \frac{1}{2}$ -If the first player picks die $C$ and the second player picks die $A$ we get +Se il primo giocatore sceglie il dado $C$ e il secondo giocatore sceglie il dado $A$ otteniamo -$P(\text{second player wins}) = \frac{25}{36} > \frac{1}{2}$ +$P(\text{secondo giocatore vince}) = \frac{25}{36} > \frac{1}{2}$ -So whatever die the first player picks, the second player can pick another die and have a larger than 50% chance of winning. A set of dice having this property is called a nontransitive set of dice. +Quindi, qualunque scelta faccia il primo giocatore, il secondo giocatore può scegliere un altro dado e avere una probabilità di vittoria maggiore del 50%. Un set di dadi che hanno questa proprietà è chiamato set di dadi non transitivo. -We wish to investigate how many sets of nontransitive dice exist. We will assume the following conditions: +Vogliamo scoprire quanti set di dadi non transitivi esistono. Assumeremo le seguenti condizioni: -- There are three six-sided dice with each side having between 1 and $N$ pips, inclusive. -- Dice with the same set of pips are equal, regardless of which side on the die the pips are located. -- The same pip value may appear on multiple dice; if both players roll the same value neither player wins. -- The sets of dice $\\{A, B, C\\}$, $\\{B, C, A\\}$ and $\\{C, A, B\\}$ are the same set. +- Ci sono tre dadi a sei facce con ogni faccia che ha tra 1 e $N$ pallini, inclusi. +- I dadi con lo stesso set di pallini sono uguali, indipendentemente dalla faccia del dado su cui i pallini sono situati. +- Lo stesso valore di pallini può apparire su più dadi; se entrambi i giocatori lanciano lo stesso valore nessuno vince. +- I set di dadi $\\{A, B, C\\}$, $\\{B, C, A\\}$ e $\\{C, A, B\\}$ sono lo stesso set. -For $N = 7$ we find there are 9780 such sets. +Per $N = 7$ troviamo 9780 set di questo tipo. -How many are there for $N = 30$? +Quanti ce ne sono per $N = 30$? # --hints-- -`nontransitiveSetsOfDice()` should return `973059630185670`. +`nontransitiveSetsOfDice()` dovrebbe restituire `973059630185670`. ```js assert.strictEqual(nontransitiveSetsOfDice(), 973059630185670); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-377-sum-of-digits-experience-13.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-377-sum-of-digits-experience-13.md index ff149a27b28..4d17da8e4bd 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-377-sum-of-digits-experience-13.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-377-sum-of-digits-experience-13.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4e51000cf542c50fff8 -title: 'Problem 377: Sum of digits, experience 13' +title: 'Problema 377: somma delle cifre, esperienza 13' challengeType: 1 forumTopicId: 302039 dashedName: problem-377-sum-of-digits-experience-13 @@ -8,19 +8,19 @@ dashedName: problem-377-sum-of-digits-experience-13 # --description-- -There are 16 positive integers that do not have a zero in their digits and that have a digital sum equal to 5, namely: +Ci sono 16 numeri interi positivi che non hanno uno 0 tra le loro cifre e che hanno una somma delle cifre uguale a 5: -5, 14, 23, 32, 41, 113, 122, 131, 212, 221, 311, 1112, 1121, 1211, 2111 and 11111. +5, 14, 23, 32, 41, 113, 122, 131, 212, 221, 311, 1112, 1121, 1211, 2111 e 11111. -Their sum is 17891. +La loro somma è 17891. -Let $f(n)$ be the sum of all positive integers that do not have a zero in their digits and have a digital sum equal to $n$. +Sia $f(n)$ la somma di tutti i numeri interi positivi che non hanno uno zero tra le loro cifre e che hanno una somma delle cifre pari a $n$. -Find $\displaystyle\sum_{i=1}^{17} f(13^i)$. Give the last 9 digits as your answer. +Trova $\displaystyle\sum_{i=1}^{17} f(13^i)$. Dai le ultime 9 cifre come risposta. # --hints-- -`experience13()` should return `732385277`. +`experience13()` dovrebbe restituire `732385277`. ```js assert.strictEqual(experience13(), 732385277); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-378-triangle-triples.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-378-triangle-triples.md index e72ba4316c9..854721063cb 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-378-triangle-triples.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-378-triangle-triples.md @@ -8,17 +8,17 @@ dashedName: problem-378-triangle-triples # --description-- -Let $T(n)$ be the $n^{\text{th}}$ triangle number, so $T(n) = \frac{n(n + 1)}{2}$. +Sia $T(n)$ l'$n$-simo numero triangolare, quindi $T(n) = \frac{n(n + 1)}{2}$. -Let $dT(n)$ be the number of divisors of $T(n)$. E.g.: $T(7) = 28$ and $dT(7) = 6$. +Sia $dT(n)$ il numero di divisori di $T(n)$. Esempio: $T(7) = 28$ e $dT(7) = 6$. -Let $Tr(n)$ be the number of triples ($i$, $j$, $k$) such that $1 ≤ i < j < k ≤ n$ and $dT(i) > dT(j) > dT(k)$. $Tr(20) = 14$, $Tr(100) = 5\\,772$ and $Tr(1000) = 11\\,174\\,776$. +Sia $Tr(n)$ il numero di terne ($i$, $j$, $k$) per cui $1 ≤ i < j < k ≤ n$ e $dT(i) > dT(j) > dT(k)$. $Tr(20) = 14$, $Tr(100) = 5\\,772$ e $Tr(1000) = 11\\,174\\,776$. -Find $Tr(60\\,000\\,000)$. Give the last 18 digits of your answer. +Trova $Tr(60\\,000\\,000)$. Dai le ultime 18 cifre della tua risposta. # --hints-- -`triangleTriples()` should return `147534623725724700`. +`triangleTriples()` dovrebbe restituire `147534623725724700`. ```js assert.strictEqual(triangleTriples(), 147534623725724700); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-379-least-common-multiple-count.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-379-least-common-multiple-count.md index 0f2fb896572..d3f5b6192d1 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-379-least-common-multiple-count.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-379-least-common-multiple-count.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4e81000cf542c50fffa -title: 'Problem 379: Least common multiple count' +title: 'Problema 379: conteggio del minimo comune multiplo' challengeType: 1 forumTopicId: 302041 dashedName: problem-379-least-common-multiple-count @@ -8,17 +8,17 @@ dashedName: problem-379-least-common-multiple-count # --description-- -Let $f(n)$ be the number of couples ($x$, $y$) with $x$ and $y$ positive integers, $x ≤ y$ and the least common multiple of $x$ and $y$ equal to $n$. +Sia $f(n)$ il numero di coppie ($x$, $y$) con $x$ e $y$ numeri interi positivi, per cui $x ≤ y$ e il minimo comune multiplo di $x$ e $y$ è uguale a $n$. -Let $g$ be the summatory function of $f$, i.e.: $g(n) = \sum f(i)$ for $1 ≤ i ≤ n$. +Sia $g$ la funzione sommatoria di $f$, cioè $g(n) = \sum f(i)$ per $1 ≤ i ≤ n$. -You are given that $g({10}^6) = 37\\,429\\,395$. +Ti è dato che $g({10}^6) = 37\\,429\\,395$. -Find $g({10}^{12})$. +Trova $g({10}^{12})$. # --hints-- -`leastCommonMultipleCount()` should return `132314136838185`. +`leastCommonMultipleCount()` dovrebbe restituire `132314136838185`. ```js assert.strictEqual(leastCommonMultipleCount(), 132314136838185); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-380-amazing-mazes.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-380-amazing-mazes.md index 15ae5170a74..b211d919dd5 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-380-amazing-mazes.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-380-amazing-mazes.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4e81000cf542c50fffb -title: 'Problem 380: Amazing Mazes!' +title: 'Problema 380: labirinti fantastici!' challengeType: 1 forumTopicId: 302044 dashedName: problem-380-amazing-mazes @@ -8,27 +8,27 @@ dashedName: problem-380-amazing-mazes # --description-- -An $m×n$ maze is an $m×n$ rectangular grid with walls placed between grid cells such that there is exactly one path from the top-left square to any other square. The following are examples of a 9×12 maze and a 15×20 maze: +Un labirinto $m×n$ è una griglia rettangolare $m×n$ con muri piazzati tra celle della griglia in modo tale che c'è un unico percorso dal quadrato in alto a sinistra a qualsiasi altro quadrato. I seguenti sono esempi di labirinti 9×12 e 15×20: -9x12 maze and 15x20 maze +labirinto 9×12 e labirinto 15×20 -Let $C(m, n)$ be the number of distinct $m×n$ mazes. Mazes which can be formed by rotation and reflection from another maze are considered distinct. +Sia $C(m, n)$ il numero di labirinti distinti $m×n$. I labirinti che possono essere formati per rotazione e riflessione da un altro labirinto sono considerati distinti. -It can be verified that $C(1, 1) = 1$, $C(2, 2) = 4$, $C(3, 4) = 2415$, and $C(9, 12) = 2.5720\mathrm{e}\\,46$ (in scientific notation rounded to 5 significant digits). +Si può verificare che $C(1, 1) = 1$, $C(2, 2) = 4$, $C(3, 4) = 2415$, e $C(9, 12) = 2.5720\mathrm{e}\\,46$ (in notazione scientifica arrotondato a 5 cifre significative). -Find $C(100, 500)$ and write your answer as a string in scientific notation rounded to 5 significant digits. +Trova $C(100, 500)$ e scrivi la tua risposta come una stringa in notazione scientifica arrotondato a 5 cifre significative. -When giving your answer, use a lowercase e to separate mantissa and exponent. E.g. if the answer is 1234567891011 then the answer format would be the string `1.2346e12`. +Quando dai la tua risposta, usa una e minuscola per separare la mantissa e l'esponente. Ad es. se la risposta è 1234567891011 allora la risposta formattata sarebbe la stringa `1.2346e12`. # --hints-- -`amazingMazes()` should return a string. +`amazingMazes()` dovrebbe restituire una stringa. ```js assert(typeof amazingMazes() === 'string'); ``` -`amazingMazes()` should return the string `6.3202e25093`. +`amazingMazes()` dovrebbe restituire la stringa `6.3202e25093`. ```js assert.strictEqual(amazingMazes(), '6.3202e25093'); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-381-prime-k-factorial.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-381-prime-k-factorial.md index 21d1936ca57..1042f89a18c 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-381-prime-k-factorial.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-381-prime-k-factorial.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4ea1000cf542c50fffc -title: 'Problem 381: (prime-k) factorial' +title: 'Problema 381: (primo-k) fattoriale' challengeType: 1 forumTopicId: 302045 dashedName: problem-381-prime-k-factorial @@ -8,21 +8,21 @@ dashedName: problem-381-prime-k-factorial # --description-- -For a prime $p$ let $S(p) = (\sum (p - k)!)\bmod (p)$ for $1 ≤ k ≤ 5$. +Per un numero primo $p$ sia $S(p) = (\sum (p - k)!)\bmod (p)$ per $1 ≤ k ≤ 5$. -For example, if $p = 7$, +Per esempio, per $p = 7$, $$(7 - 1)! + (7 - 2)! + (7 - 3)! + (7 - 4)! + (7 - 5)! = 6! + 5! + 4! + 3! + 2! = 720 + 120 + 24 + 6 + 2 = 872$$ -As $872\bmod (7) = 4$, $S(7) = 4$. +Come $872\bmod (7) = 4$, $S(7) = 4$. -It can be verified that $\sum S(p) = 480$ for $5 ≤ p < 100$. +Si può verificare che $\sum S(p) = 480$ per $5 ≤ p < 100$. -Find $\sum S(p)$ for $5 ≤ p < {10}^8$. +Trova $\sum S(p)$ per $5 ≤ p < {10}^8$. # --hints-- -`primeKFactorial()` should return `139602943319822`. +`primeKFactorial()` dovrebbe restituire `139602943319822`. ```js assert.strictEqual(primeKFactorial(), 139602943319822); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-382-generating-polygons.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-382-generating-polygons.md index 605495d8fed..a81b0b3931e 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-382-generating-polygons.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-382-generating-polygons.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4eb1000cf542c50fffd -title: 'Problem 382: Generating polygons' +title: 'Problema 382: generare poligoni' challengeType: 1 forumTopicId: 302046 dashedName: problem-382-generating-polygons @@ -8,38 +8,38 @@ dashedName: problem-382-generating-polygons # --description-- -A polygon is a flat shape consisting of straight line segments that are joined to form a closed chain or circuit. A polygon consists of at least three sides and does not self-intersect. +Un poligono è una forma piatta costituita da segmenti lineari che si uniscono a formare una catena o un circuito chiusi. Un poligono è costituito da almeno tre lati e non si autointerseca. -A set $S$ of positive numbers is said to generate a polygon $P$ if: +Si dice che un set $S$ di numeri positivi genera un poligono $P$ se: -- no two sides of $P$ are the same length, -- the length of every side of $P$ is in $S$, and -- $S$ contains no other value. +- nessuna coppia di lati di $P$ ha la stessa lunghezza, +- la lunghezza di ogni lato di $P$ è in $S$ e +- $S$ non contiene nessun altro valore. -For example: +Ad esempio: -The set {3, 4, 5} generates a polygon with sides 3, 4, and 5 (a triangle). +Il set {3, 4, 5} genera un poligono con i lati 3, 4 e 5 (un triangolo). -The set {6, 9, 11, 24} generates a polygon with sides 6, 9, 11, and 24 (a quadrilateral). +Il set {6, 9, 11, 24} genera un poligono con i lati 6, 9, 11 e 24 (un quadrilatero). -The sets {1, 2, 3} and {2, 3, 4, 9} do not generate any polygon at all. +I set {1, 2, 3} e {2, 3, 4, 9} non generano alcun poligono. -Consider the sequence $s$, defined as follows: +Considera la sequenza $s$, definita come segue: - $s_1 = 1$, $s_2 = 2$, $s_3 = 3$ -- $s_n = s_{n - 1} + s_{n - 3}$ for $n > 3$. +- $s_n = s_{n - 1} + s_{n - 3}$ per $n > 3$. -Let $U_n$ be the set $\\{s_1, s_2, \ldots, s_n\\}$. For example, $U_{10} = \\{1, 2, 3, 4, 6, 9, 13, 19, 28, 41\\}$. +Sia $U_n$ il set $\\{s_1, s_2, \ldots, s_n\\}$. Per esempio, $U_{10} = \\{1, 2, 3, 4, 6, 9, 13, 19, 28, 41\\}$. -Let $f(n)$ be the number of subsets of $U_n$ which generate at least one polygon. +Sia $f(n)$ il numero di sottoinsiemi di $U_n$ che generano almeno un poligono. -For example, $f(5) = 7$, $f(10) = 501$ and $f(25) = 18\\,635\\,853$. +Per esempio, $f(5) = 7$, $f(10) = 501$ e $f(25) = 18\\,635\\,853$. -Find the last 9 digits of $f({10}^{18})$. +Trova le ultime 9 cifre di $f({10}^{18})$. # --hints-- -`generatingPolygons()` should return `697003956`. +`generatingPolygons()` dovrebbe restituire `697003956`. ```js assert.strictEqual(generatingPolygons(), 697003956); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-383-divisibility-comparison-between-factorials.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-383-divisibility-comparison-between-factorials.md index 4a851985199..6bbfb1cedf7 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-383-divisibility-comparison-between-factorials.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-383-divisibility-comparison-between-factorials.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4ed1000cf542c50ffff -title: 'Problem 383: Divisibility comparison between factorials' +title: 'Problema 383: comparazione di divisibilità tra fattoriali' challengeType: 1 forumTopicId: 302047 dashedName: problem-383-divisibility-comparison-between-factorials @@ -8,19 +8,19 @@ dashedName: problem-383-divisibility-comparison-between-factorials # --description-- -Let $f_5(n)$ be the largest integer $x$ for which $5^x$ divides $n$. +Sia $f_5(n)$ il numero intero più grande $x$ per cui $5^x$ divide $n$. -For example, $f_5(625\\,000) = 7$. +Per esempio, $f_5(625\\,000) = 7$. -Let $T_5(n)$ be the number of integers $i$ which satisfy $f_5((2 \times i - 1)!) < 2 \times f_5(i!)$ and $1 ≤ i ≤ n$. +Sia $T_5(n)$ il numero di numeri interi $i$ che soddisfano $f_5((2 \times i - 1)!) < 2 \times f_5(i!)$ e $1 ≤ i ≤ n$. -It can be verified that $T_5({10}^3) = 68$ and $T_5({10}^9) = 2\\,408\\,210$. +Si può verificare che $T_5({10}^3) = 68$ e $T_5({10}^9) = 2\\,408\\,210$. -Find $T_5({10}^{18})$. +Trova $T_5({10}^{18})$. # --hints-- -`factorialDivisibilityComparison()` should return `22173624649806`. +`factorialDivisibilityComparison()` dovrebbe restituire `22173624649806`. ```js assert.strictEqual(factorialDivisibilityComparison(), 22173624649806); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-384-rudin-shapiro-sequence.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-384-rudin-shapiro-sequence.md index 9f11652c82f..a5c2277caa4 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-384-rudin-shapiro-sequence.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-384-rudin-shapiro-sequence.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4ed1000cf542c50fffe -title: 'Problem 384: Rudin-Shapiro sequence' +title: 'Problema 384: sequenza di Rudin-Shapiro' challengeType: 1 forumTopicId: 302048 dashedName: problem-384-rudin-shapiro-sequence @@ -8,38 +8,38 @@ dashedName: problem-384-rudin-shapiro-sequence # --description-- -Define the sequence $a(n)$ as the number of adjacent pairs of ones in the binary expansion of $n$ (possibly overlapping). +Definisci la sequenza $a(n)$ come il numero di coppie di uno adiacenti nell'espansione binaria di $n$ (possibilmente sovrapposte). -E.g.: $a(5) = a({101}_2) = 0$, $a(6) = a({110}_2) = 1$, $a(7) = a({111}_2) = 2$ +Ad esempio: $a(5) = a({101}_2) = 0$, $a(6) = a({110}_2) = 1$, $a(7) = a({111}_2) = 2$ -Define the sequence $b(n) = {(-1)}^{a(n)}$. This sequence is called the Rudin-Shapiro sequence. +Definisci la sequenza $b(n) = {(-1)}^{a(n)}$. Questa sequenza è chiamata sequenza di Rudin-Shapiro. -Also consider the summatory sequence of $b(n)$: $s(n) = \displaystyle\sum_{i = 0}^{n} b(i)$. +Considera anche la sequenza sommatoria di $b(n)$: $s(n) = \displaystyle\sum_{i = 0}^{n} b(i)$. -The first couple of values of these sequences are: +La prima coppia di valori di queste sequenze sono: $$\begin{array}{lr} n & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\\\ a(n) & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 2 \\\\ b(n) & 1 & 1 & 1 & -1 & 1 & 1 & -1 & 1 \\\\ s(n) & 1 & 2 & 3 & 2 & 3 & 4 & 3 & 4 \end{array}$$ -The sequence $s(n)$ has the remarkable property that all elements are positive and every positive integer $k$ occurs exactly $k$ times. +La sequenza $s(n)$ ha la notevole proprietà che tutti gli elementi sono positivi e ogni numero intero positivo $k$ si verifica esattamente $k$ volte. -Define $g(t, c)$, with $1 ≤ c ≤ t$, as the index in $s(n)$ for which $t$ occurs for the $c$'th time in $s(n)$. +Definisci $g(t, c)$, con $1 ≤ c ≤ t$, come l'indice in $s(n)$ per il quale $t$ si verifica per la $c$° volta in $s(n)$. -E.g.: $g(3, 3) = 6$, $g(4, 2) = 7$ and $g(54321, 12345) = 1\\,220\\,847\\,710$. +Ad esempio: $g(3, 3) = 6$, $g(4, 2) = 7$ e $g(54321, 12345) = 1\\,220\\,847\\,710$. -Let $F(n)$ be the fibonacci sequence defined by: +Sia $F(n)$ la sequenza di Fibonacci definita da: $$\begin{align} & F(0) = F(1) = 1 \text{ and} \\\\ & F(n) = F(n - 1) + F(n - 2) \text{ for } n > 1. \end{align}$$ -Define $GF(t) = g(F(t), F(t - 1))$. +Definisci $GF(t) = g(F(t), F(t - 1))$. -Find $\sum GF(t)$ for$ 2 ≤ t ≤ 45$. +Trova $\sum GF(t)$ for$ 2 ≤ t ≤ 45$. # --hints-- -`rudinShapiroSequence()` should return `3354706415856333000`. +`rudinShapiroSequence()` dovrebbe restituire `3354706415856333000`. ```js assert.strictEqual(rudinShapiroSequence(), 3354706415856333000); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-385-ellipses-inside-triangles.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-385-ellipses-inside-triangles.md index 13dcc0e7c5c..34ce4709e94 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-385-ellipses-inside-triangles.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-385-ellipses-inside-triangles.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4ee1000cf542c510000 -title: 'Problem 385: Ellipses inside triangles' +title: 'Problema 385: ellissi dentro triangoli' challengeType: 1 forumTopicId: 302049 dashedName: problem-385-ellipses-inside-triangles @@ -8,28 +8,28 @@ dashedName: problem-385-ellipses-inside-triangles # --description-- -For any triangle $T$ in the plane, it can be shown that there is a unique ellipse with largest area that is completely inside $T$. +Per qualsiasi triangolo $T$ nel piano, si può dimostrare che esiste un'unica ellisse con l'area più grande che è completamente all'interno di $T$. -ellipse completely inside a triangle +ellisse completamente all'interno di un triangolo -For a given $n$, consider triangles $T$ such that: +Per un dato $n$, considera i triangoli $T$ tali che: -- the vertices of $T$ have integer coordinates with absolute value $≤ n$, and -- the foci1 of the largest-area ellipse inside $T$ are $(\sqrt{13}, 0)$ and $(-\sqrt{13}, 0)$. +- i vertici di $T$ hanno coordinate intere con valore assoluto $≤ n$, e +- i fuochi1 della più grande ellisse dentro $T$ sono $(\sqrt{13}, 0)$ e $(-\sqrt{13}, 0)$. -Let $A(n)$ be the sum of the areas of all such triangles. +Sia $A(n)$ la somma delle aree di tutti questi triangoli. -For example, if $n = 8$, there are two such triangles. Their vertices are (-4,-3), (-4,3), (8,0) and (4,3), (4,-3), (-8,0), and the area of each triangle is 36. Thus $A(8) = 36 + 36 = 72$. +Ad esempio, se $n = 8$, ci sono due triangoli. I loro vertici sono (-4,-3), (-4,3), (8,0) e (4,3), (4,-3), (-8,0), e l'area di ciascun triangolo è 36. Quindi $A(8) = 36 + 36 = 72$. -It can be verified that $A(10) = 252$, $A(100) = 34\\,632$ and $A(1000) = 3\\,529\\,008$. +Si può verificare che $A(10) = 252$, $A(100) = 34\\,632$ e che $A(1000) = 3\\,529\\,008$. -Find $A(1\\,000\\,000\\,000)$. +Trova $A(1\\,000\\,000\\,000)$. -1The foci (plural of focus) of an ellipse are two points $A$ and $B$ such that for every point $P$ on the boundary of the ellipse, $AP + PB$ is constant. +1 I fuochi di una ellisse sono due punti $A$ e $B$ tali che per ogni punto $P$ sulla curva dell'ellisse, $AP + PB$ è costante. # --hints-- -`ellipsesInsideTriangles()` should return `3776957309612154000`. +`ellipsesInsideTriangles()` dovrebbe restituire `3776957309612154000`. ```js assert.strictEqual(ellipsesInsideTriangles(), 3776957309612154000); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-386-maximum-length-of-an-antichain.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-386-maximum-length-of-an-antichain.md index de0614e4651..f3c4a307d2d 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-386-maximum-length-of-an-antichain.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-386-maximum-length-of-an-antichain.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4ef1000cf542c510001 -title: 'Problem 386: Maximum length of an antichain' +title: 'Problema 386: massima lunghezza di una anticatena' challengeType: 1 forumTopicId: 302050 dashedName: problem-386-maximum-length-of-an-antichain @@ -8,23 +8,23 @@ dashedName: problem-386-maximum-length-of-an-antichain # --description-- -Let $n$ be an integer and $S(n)$ be the set of factors of $n$. +Sia $n$ un numero intero e $S(n)$ il set di fattori di $n$. -A subset $A$ of $S(n)$ is called an antichain of $S(n)$ if $A$ contains only one element or if none of the elements of $A$ divides any of the other elements of $A$. +Un sottoinsieme $A$ di $S(n)$ è chiamato anticatena di $S(n)$ se $A$ contiene solo un elemento o se nessun elemento di $A$ divide nessuno degli altri elementi di $A$. -For example: $S(30) = \\{1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30\\}$ +Per esempio: $S(30) = \\{1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30\\}$ -$\\{2, 5, 6\\}$ is not an antichain of $S(30)$. +$\\{2, 5, 6\\}$ non è una anticatena di $S(30)$. -$\\{2, 3, 5\\}$ is an antichain of $S(30)$. +$\\{2, 3, 5\\}$ è una anticatena di $S(30)$. -Let $N(n)$ be the maximum length of an antichain of $S(n)$. +Sia $N(n)$ la lunghezza massima di una anticatena di $S(n)$. -Find $\sum N(n)$ for $1 ≤ n ≤ {10}^8$ +Trova $\sum N(n)$ per $1 ≤ n ≤ {10}^8$ # --hints-- -`maximumLengthOfAntichain()` should return `528755790`. +`maximumLengthOfAntichain()` dovrebbe restituire `528755790`. ```js assert.strictEqual(maximumLengthOfAntichain(), 528755790); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-387-harshad-numbers.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-387-harshad-numbers.md index 2b2ccbbaa0e..f085006e863 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-387-harshad-numbers.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-387-harshad-numbers.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4f11000cf542c510003 -title: 'Problem 387: Harshad Numbers' +title: 'Problema 387: numeri di Harshad' challengeType: 1 forumTopicId: 302051 dashedName: problem-387-harshad-numbers @@ -8,31 +8,31 @@ dashedName: problem-387-harshad-numbers # --description-- -A Harshad or Niven number is a number that is divisible by the sum of its digits. +Un numero di Harshad o di Niven è un numero che è divisibile dalla somma delle sue cifre. -201 is a Harshad number because it is divisible by 3 (the sum of its digits.) +201 è un numero di Harshad perché è divisibile per 3 (la somma delle sue cifre). -When we truncate the last digit from 201, we get 20, which is a Harshad number. +Quando tronchiamo l'ultima cifra dal 201, otteniamo 20, che è un numero Harshad. -When we truncate the last digit from 20, we get 2, which is also a Harshad number. +Quando tronchiamo l'ultima cifra da 20, otteniamo 2, che è anch'esso un numero Harshad. -Let's call a Harshad number that, while recursively truncating the last digit, always results in a Harshad number a right truncatable Harshad number. +Sia un numero di Harshard troncabile a destra un numero di Harshard che risulta sempre un numero di Harshard troncando ricorsivamente l'ultima cifra. -Also: +Inoltre: -$\frac{201}{3} = 67$ which is prime. +$\frac{201}{3} = 67$ che è primo. -Let's call a Harshad number that, when divided by the sum of its digits, results in a prime a strong Harshad number. +Sia un numero di Harshard forte un numero che quando diviso dalla somma delle sue cifre restituisce un numero primo. -Now take the number 2011 which is prime. When we truncate the last digit from it we get 201, a strong Harshad number that is also right truncatable. Let's call such primes strong, right truncatable Harshad primes. +Ora considera il numero 2011, che è primo. Quando tronchiamo l'ultima cifra otteniamo 201, un numero di Harshad forte che è anche troncabile a destra. Chiamiamo tali numeri primi, numeri primi forti di Harshad troncabili a destra. -You are given that the sum of the strong, right truncatable Harshad primes less than 10000 is 90619. +Ti è dato che la somma dei numeri primi forti di Harshad troncabili a destra inferiori a 10000 è 90619. -Find the sum of the strong, right truncatable Harshad primes less than ${10}^{14}$. +Trova la somma dei numeri primi forti di Harshad troncabili a destra minori di ${10}^{14}$. # --hints-- -`harshadNumbers()` should return `696067597313468`. +`harshadNumbers()` dovrebbe restituire `696067597313468`. ```js assert.strictEqual(harshadNumbers(), 696067597313468); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-388-distinct-lines.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-388-distinct-lines.md index 4ff7f140070..ad93b8a62d6 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-388-distinct-lines.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-388-distinct-lines.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4f11000cf542c510002 -title: 'Problem 388: Distinct Lines' +title: 'Problema 388: linee distinte' challengeType: 1 forumTopicId: 302052 dashedName: problem-388-distinct-lines @@ -8,13 +8,13 @@ dashedName: problem-388-distinct-lines # --description-- -Consider all lattice points ($a$, $b$, $c$) with $0 ≤ a, b, c ≤ N$. +Considera tutti i punti del reticolo ($a$, $b$, $c$) con $0 ≤ a, b, c ≤ N$. -From the origin $O(0, 0, 0)$ all lines are drawn to the other lattice points. Let $D(N)$ be the number of distinct such lines. +Dall'origine $O(0, 0, 0)$ tutte le linee sono disegnate verso gli altri punti del reticolo. Sia $D(N)$ il numero di linee distinte. -You are given that $D(1\\,000\\,000) = 831\\,909\\,254\\,469\\,114\\,121$. +Ti è dato che $D(1\\,000\\,000) = 831\\,909\\,254\\,469\\,114\\,121$. -Find $D({10}^{10})$. Give as your answer the first nine digits followed by the last nine digits. +Trova $D({10}^{10})$. Dai come risposta le prime nove cifre seguite dalle ultime nove cifre. # --hints-- diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-389-platonic-dice.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-389-platonic-dice.md index 081791ffe3b..d7cf536cc65 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-389-platonic-dice.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-389-platonic-dice.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4f21000cf542c510004 -title: 'Problem 389: Platonic Dice' +title: 'Problema 389: dadi platonici' challengeType: 1 forumTopicId: 302053 dashedName: problem-389-platonic-dice @@ -8,21 +8,21 @@ dashedName: problem-389-platonic-dice # --description-- -An unbiased single 4-sided die is thrown and its value, $T$, is noted. +Un dado non truccato a quattro facce è tirato e il suo valore $T$ è segnato. -$T$ unbiased 6-sided dice are thrown and their scores are added together. The sum, $C$, is noted. +$T$ dadi a sei facce non truccati sono tirati e i loro punteggi sono sommati assieme. La somma, $C$, è annotata. -$C$ unbiased 8-sided dice are thrown and their scores are added together. The sum, $O$, is noted. +$C$ dadi a otto facce non truccati sono tirati e i loro punteggi sono sommati assieme. La somma, $O$, è annotata. -$O$ unbiased 12-sided dice are thrown and their scores are added together. The sum, $D$, is noted. +$O$ dadi a dodici facce non truccati sono tirati e i loro punteggi sono sommati assieme. La somma, $D$, è annotata. -$D$ unbiased 20-sided dice are thrown and their scores are added together. The sum, $I$, is noted. +$D$ dadi a venti facce non truccati sono tirati e i loro punteggi sono sommati assieme. La somma, $I$, è annotata. -Find the variance of $I$, and give your answer rounded to 4 decimal places. +Trova la varianza di $I$, e dai il tuo risultato arrotondato a 4 cifre decimali. # --hints-- -`platonicDice()` should return `2406376.3623`. +`platonicDice()` dovrebbe restituire `2406376.3623`. ```js assert.strictEqual(platonicDice(), 2406376.3623); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-390-triangles-with-non-rational-sides-and-integral-area.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-390-triangles-with-non-rational-sides-and-integral-area.md index fa9e6f08884..878dcfae12b 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-390-triangles-with-non-rational-sides-and-integral-area.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-390-triangles-with-non-rational-sides-and-integral-area.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4f21000cf542c510005 -title: 'Problem 390: Triangles with non rational sides and integral area' +title: 'Problema 390: triangoli con lati di lunghezze non razionali e area di valore intero' challengeType: 1 forumTopicId: 302055 dashedName: problem-390-triangles-with-non-rational-sides-and-integral-area @@ -8,19 +8,19 @@ dashedName: problem-390-triangles-with-non-rational-sides-and-integral-area # --description-- -Consider the triangle with sides $\sqrt{5}$, $\sqrt{65}$ and $\sqrt{68}$. It can be shown that this triangle has area 9. +Considera il triangolo con lati $\sqrt{5}$, $\sqrt{65}$ e $\sqrt{68}$. Possiamo vedere che questo triangolo ha area 9. -$S(n)$ is the sum of the areas of all triangles with sides $\sqrt{1 + b^2}$, $\sqrt{1 + c^2}$ and $\sqrt{b^2 + c^2}$ (for positive integers $b$ and $c$) that have an integral area not exceeding $n$. +$S(n)$ è la somma delle aree dei triangoli con lati $\sqrt{1 + b^2}$, $\sqrt{1 + c^2}$ e $\sqrt{b^2 + c^2}$ (per $b$ e $c$ numeri interi positivi) che hanno un'area di valore intero non superiore a $n$. -The example triangle has $b = 2$ and $c = 8$. +Il triangolo di esempio ha $b = 2$ e $c = 8$. $S({10}^6) = 18\\,018\\,206$. -Find $S({10}^{10})$. +Trova $S({10}^{10})$. # --hints-- -`nonRationalSidesAndIntegralArea()` should return `2919133642971`. +`nonRationalSidesAndIntegralArea()` dovrebbe restituire `2919133642971`. ```js assert.strictEqual(nonRationalSidesAndIntegralArea(), 2919133642971); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-391-hopping-game.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-391-hopping-game.md index e94e14e527b..0cd3c60f2bf 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-391-hopping-game.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-391-hopping-game.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4f31000cf542c510006 -title: 'Problem 391: Hopping Game' +title: 'Problema 391: gioco salterino' challengeType: 1 forumTopicId: 302056 dashedName: problem-391-hopping-game @@ -8,32 +8,32 @@ dashedName: problem-391-hopping-game # --description-- -Let $s_k$ be the number of 1’s when writing the numbers from 0 to $k$ in binary. +Sia $s_k$ il numero di 1 quando scriviamo i numeri da 0 a $k$ in binario. -For example, writing 0 to 5 in binary, we have 0, 1, 10, 11, 100, 101. There are seven 1’s, so $s_5 = 7$. +Per esempio, scrivendo da 0 a 5 in binario, abbiamo 0, 1, 10, 11, 100, 101. Ci sono sette 1, quindi $s_5 = 7$. -The sequence $S = \\{s_k : k ≥ 0\\}$ starts $\\{0, 1, 2, 4, 5, 7, 9, 12, \ldots\\}$. +La sequenza $S = \\{s_k : k ≥ 0\\}$ inizia con $\\{0, 1, 2, 4, 5, 7, 9, 12, \ldots\\}$. -A game is played by two players. Before the game starts, a number $n$ is chosen. A counter $c$ starts at 0. At each turn, the player chooses a number from 1 to $n$ (inclusive) and increases $c$ by that number. The resulting value of $c$ must be a member of $S$. If there are no more valid moves, the player loses. +Un gioco si svolge tra due giocatori. Prima dell'inizio della partita, viene scelto un numero $n$. Un contatore $c$ inizia a 0. A ogni turno, il giocatore sceglie un numero da 1 a $n$ (incluso) e aumenta $c$ di quel numero. Il valore risultante di $c$ deve essere un membro di $S$. Se non ci sono più mosse valide, il giocatore perde. -For example, with $n = 5$ and starting with $c = 0$: +Ad esempio, con $n = 5$ e a partire da $c = 0$: -- Player 1 chooses 4, so $c$ becomes $0 + 4 = 4$. -- Player 2 chooses 5, so $c$ becomes $4 + 5 = 9$. -- Player 1 chooses 3, so $c$ becomes $9 + 3 = 12$. -- etc. +- Il giocatore 1 sceglie 4, quindi $c$ diventa $0 + 4 = 4$. +- Il giocatore 2 sceglie 5, quindi $c$ diventa $4 + 5 = 9$. +- Il giocatore 1 sceglie 3, quindi $c$ diventa $9 + 3 = 12$. +- ecc. -Note that $c$ must always belong to $S$, and each player can increase $c$ by at most $n$. +Nota che $c$ deve sempre appartenere a $S$ e ogni giocatore può aumentare $c$ al massimo di $n$. -Let $M(n)$ be the highest number the first player can choose at her first turn to force a win, and $M(n) = 0$ if there is no such move. For example, $M(2) = 2$, $M(7) = 1$ and $M(20) = 4$. +Sia $M(n)$ il numero più alto che il primo giocatore può scegliere al suo primo turno per forzare una vittoria, e $M(n) = 0$ se non c'è una mossa del genere. Per esempio, $M(2) = 2$, $M(7) = 1$ e $M(20) = 4$. -It can be verified $\sum M{(n)}^3 = 8150$ for $1 ≤ n ≤ 20$. +Si può verificare che $\sum M{(n)}^3 = 8150$ per $1 ≤ n ≤ 20$. -Find $\sum M{(n)}^3$ for $1 ≤ n ≤ 1000$. +Trova $\sum M{(n)}^3$ per $1 ≤ n ≤ 1000$. # --hints-- -`hoppingGame()` should return `61029882288`. +`hoppingGame()` dovrebbe restituire `61029882288`. ```js assert.strictEqual(hoppingGame(), 61029882288); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-392-enmeshed-unit-circle.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-392-enmeshed-unit-circle.md index 7e40a574c29..812c8d0c691 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-392-enmeshed-unit-circle.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-392-enmeshed-unit-circle.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4f41000cf542c510007 -title: 'Problem 392: Enmeshed unit circle' +title: 'Problema 392: cerchio unitario a griglia' challengeType: 1 forumTopicId: 302057 dashedName: problem-392-enmeshed-unit-circle @@ -8,31 +8,31 @@ dashedName: problem-392-enmeshed-unit-circle # --description-- -A rectilinear grid is an orthogonal grid where the spacing between the gridlines does not have to be equidistant. +Una griglia rettilinea è una griglia ortogonale in cui la spaziatura tra le linee della griglia non deve essere equidistante. -An example of such grid is logarithmic graph paper. +Un esempio di tale griglia è la carta grafica logaritmica. -Consider rectilinear grids in the Cartesian coordinate system with the following properties: +Considera le griglie rettilinee nel sistema di coordinate cartesiane con le seguenti proprietà: -- The gridlines are parallel to the axes of the Cartesian coordinate system. -- There are $N + 2$ vertical and $N + 2$ horizontal gridlines. Hence there are $(N + 1) \times (N + 1)$ rectangular cells. -- The equations of the two outer vertical gridlines are $x = -1$ and $x = 1$. -- The equations of the two outer horizontal gridlines are $y = -1$ and $y = 1$. -- The grid cells are colored red if they overlap with the unit circle, black otherwise. +- Le linee della griglia sono parallele agli assi del sistema di coordinate cartesiane. +- Ci sono $N + 2$ linee verticali e $N + 2$ linee orizzontali. Quindi ci sono $(N + 1) \times (N + 1) $ celle rettangolari. +- Le equazioni delle due linee verticali esterne sono $x = -1$ e $x = 1$. +- Le equazioni delle due linee orizzontali esterne sono $y = -1$ e $y = 1$. +- Le celle della griglia sono colorate di rosso se si sovrappongono con il cerchio dell'unità, di nero in caso contrario. -For this problem we would like you to find the positions of the remaining $N$ inner horizontal and $N$ inner vertical gridlines so that the area occupied by the red cells is minimized. +Per questo problema vorremmo che tu trovi le posizioni delle rimanenti $N$ linee orizzontali interne e $N$ linee verticali interne in modo che l'area occupata dalle celle rosse sia ridotta al minimo. -E.g. here is a picture of the solution for $N = 10$: +Ad es. ecco una immagine della soluzione per $N = 10$: -solution for N = 10 +soluzione per N = 10 -The area occupied by the red cells for $N = 10$ rounded to 10 digits behind the decimal point is 3.3469640797. +L'area occupata dalle celle rosse per $N = 10$ arrotondata a 10 cifre dopo il punto decimale è 3.3469640797. -Find the positions for $N = 400$. Give as your answer the area occupied by the red cells rounded to 10 digits behind the decimal point. +Trova le posizioni per $N = 400$. Dai come risposta l'area occupata dalle celle rosse arrotondata a 10 cifre dopo il punto decimale. # --hints-- -`enmeshedUnitCircle()` should return `3.1486734435`. +`enmeshedUnitCircle()` dovrebbe restituire `3.1486734435`. ```js assert.strictEqual(enmeshedUnitCircle(), 3.1486734435); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-393-migrating-ants.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-393-migrating-ants.md index 28a0b4d745c..4cb4397d17f 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-393-migrating-ants.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-393-migrating-ants.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4f61000cf542c510008 -title: 'Problem 393: Migrating ants' +title: 'Problema 393: migrazione di formiche' challengeType: 1 forumTopicId: 302058 dashedName: problem-393-migrating-ants @@ -8,19 +8,19 @@ dashedName: problem-393-migrating-ants # --description-- -An $n × n$ grid of squares contains $n^2$ ants, one ant per square. +Una griglia $n × n$ di quadrati contiene $n^2$ formiche, una formica per quadrato. -All ants decide to move simultaneously to an adjacent square (usually 4 possibilities, except for ants on the edge of the grid or at the corners). +Tutte le formiche decidono di muoversi simultaneamente in un quadrato adiacente (di solito 4 possibilità, a eccezione delle formiche sul bordo della griglia o agli angoli). -We define $f(n)$ to be the number of ways this can happen without any ants ending on the same square and without any two ants crossing the same edge between two squares. +Definiamo $f(n)$ come il numero di modi in cui questo può accadere senza che nessuna formica finisca sullo stesso quadrato e senza che due formiche attraversino lo stesso bordo tra due quadrati. -You are given that $f(4) = 88$. +Ti viene dato che $f(4) = 88$. -Find $f(10)$. +Trova $f(10)$. # --hints-- -`migratingAnts()` should return `112398351350823100`. +`migratingAnts()` dovrebbe restituire `112398351350823100`. ```js assert.strictEqual(migratingAnts(), 112398351350823100); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-394-eating-pie.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-394-eating-pie.md index a6b40bf39bc..0faddbec5f0 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-394-eating-pie.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-394-eating-pie.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4f71000cf542c510009 -title: 'Problem 394: Eating pie' +title: 'Problema 394: mangiare la torta' challengeType: 1 forumTopicId: 302059 dashedName: problem-394-eating-pie @@ -8,26 +8,26 @@ dashedName: problem-394-eating-pie # --description-- -Jeff eats a pie in an unusual way. +Jeff mangia una torta in modo insolito. -The pie is circular. He starts with slicing an initial cut in the pie along a radius. +La torta è circolare. Comincia con un taglio iniziale della torta lungo il raggio. -While there is at least a given fraction $F$ of pie left, he performs the following procedure: +Finché c'è almeno una data frazione $F$ di torta sinistra, esegue la seguente procedura: -- He makes two slices from the pie centre to any point of what is remaining of the pie border, any point on the remaining pie border equally likely. This will divide the remaining pie into three pieces. -- Going counterclockwise from the initial cut, he takes the first two pie pieces and eats them. +- Fa due fette dal centro della torta a qualsiasi punto di ciò che rimane del bordo della torta, qualsiasi punto sul bordo rimanente della torta è ugualmente probabile. Questo dividerà la torta rimanente in tre parti. +- Andando in senso antiorario dal taglio iniziale, prende i primi due pezzi di torta e li mangia. -When less than a fraction $F$ of pie remains, he does not repeat this procedure. Instead, he eats all of the remaining pie. +Quando rimane meno di una frazione $F$ di torta, non ripete questa procedura. Invece mangia tutta la torta rimanente. -animation of pie slicing procedure +animazione della procedura di taglio della torta -For $x ≥ 1$, let $E(x)$ be the expected number of times Jeff repeats the procedure above with $F = \frac{1}{x}$. It can be verified that $E(1) = 1$, $E(2) ≈ 1.2676536759$, and $E(7.5) ≈ 2.1215732071$. +Per $x ≥ 1$, sia $E(x)$ il numero previsto di volte in cui Jeff ripete la procedura vista sopra con $F = \frac{1}{x}$. Si può verificare che $E(1) = 1$, $E(2) ≈ 1.2676536759$, e $E(7.5) ≈ 2.1215732071$. -Find $E(40)$ rounded to 10 decimal places behind the decimal point. +Trova $E(40)$ arrotondato a 10 decimali dopo il punto decimale. # --hints-- -`eatingPie()` should return `3.2370342194`. +`eatingPie()` dovrebbe restituire `3.2370342194`. ```js assert.strictEqual(eatingPie(), 3.2370342194); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-395-pythagorean-tree.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-395-pythagorean-tree.md index cff705c06fb..0a659c350cd 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-395-pythagorean-tree.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-395-pythagorean-tree.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4f71000cf542c51000a -title: 'Problem 395: Pythagorean tree' +title: 'Problema 395: albero pitagorico' challengeType: 1 forumTopicId: 302060 dashedName: problem-395-pythagorean-tree @@ -8,25 +8,25 @@ dashedName: problem-395-pythagorean-tree # --description-- -The Pythagorean tree is a fractal generated by the following procedure: +L'albero pitagorico è un frattale generato dalla seguente procedura: -Start with a unit square. Then, calling one of the sides its base (in the animation, the bottom side is the base): +Inizia con un'unità quadrata. Poi, chiamando base uno dei suoi lati (nell'animazione, il lato inferiore è la base): -1. Attach a right triangle to the side opposite the base, with the hypotenuse coinciding with that side and with the sides in a 3-4-5 ratio. Note that the smaller side of the triangle must be on the 'right' side with respect to the base (see animation). -2. Attach a square to each leg of the right triangle, with one of its sides coinciding with that leg. -3. Repeat this procedure for both squares, considering as their bases the sides touching the triangle. +1. Attacca un triangolo rettangolo sul lato opposto alla base, con l'ipotenusa che coincide con quel lato e con i lati in un rapporto 3-4-5. Nota che il lato più piccolo del triangolo deve essere sul lato a 'destra' rispetto alla base (vedi animazione). +2. Attacca un quadrato a ogni cateto del triangolo rettangolo, con uno dei suoi lati che coincide con quel cateto. +3. Ripeti questa procedura per entrambi i quadrati, considerando come loro basi i lati che toccano il triangolo. -The resulting figure, after an infinite number of iterations, is the Pythagorean tree. +La figura risultante, dopo un numero infinito di iterazioni, è l'albero pitagorico. -animation showing 8 iterations of the procedure +animazione che mostra 8 iterazioni della procedura -It can be shown that there exists at least one rectangle, whose sides are parallel to the largest square of the Pythagorean tree, which encloses the Pythagorean tree completely. +Si può dimostrare che esiste almeno un rettangolo, i cui lati sono paralleli al più grande quadrato dell'albero pitagorico, che racchiude completamente l'albero pitagorico. -Find the smallest area possible for such a bounding rectangle, and give your answer rounded to 10 decimal places. +Trova l'area più piccola possibile per un tale rettangolo di delimitazione, e dai la risposta arrotondata a 10 cifre decimali. # --hints-- -`pythagoreanTree()` should return `28.2453753155`. +`pythagoreanTree()` dovrebbe restituire `28.2453753155`. ```js assert.strictEqual(pythagoreanTree(), 28.2453753155); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-396-weak-goodstein-sequence.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-396-weak-goodstein-sequence.md index 33d738c128b..8ffcf7c7fd4 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-396-weak-goodstein-sequence.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-396-weak-goodstein-sequence.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4f81000cf542c51000b -title: 'Problem 396: Weak Goodstein sequence' +title: 'Problema 396: sequenza debole di Goodstein' challengeType: 1 forumTopicId: 302061 dashedName: problem-396-weak-goodstein-sequence @@ -8,35 +8,35 @@ dashedName: problem-396-weak-goodstein-sequence # --description-- -For any positive integer $n$, the $n$th weak Goodstein sequence $\\{g1, g2, g3, \ldots\\}$ is defined as: +Per qualsiasi numero intero positivo $n$, l'$n$-esima sequenza debole di Goodstein $\\{g1, g2, g3, \ldots\\}$ è definita come: - $g_1 = n$ -- for $k > 1$, $g_k$ is obtained by writing $g_{k - 1}$ in base $k$, interpreting it as a base $k + 1$ number, and subtracting 1. +- per $k > 1$, $g_k$ si ottiene scrivendo $g_{k - 1}$ in base $k$, interpretandolo come un numero in base $k + 1$, e sottraendo 1. -The sequence terminates when $g_k$ becomes 0. +La sequenza termina quando $g_k$ diventa 0. -For example, the $6$th weak Goodstein sequence is $\\{6, 11, 17, 25, \ldots\\}$: +Ad esempio, la sequenza debole $6$ di Goodstein è $\\{6, 11, 17, 25, \ldots\\}$: - $g_1 = 6$. -- $g_2 = 11$ since $6 = 110_2$, $110_3 = 12$, and $12 - 1 = 11$. -- $g_3 = 17$ since $11 = 102_3$, $102_4 = 18$, and $18 - 1 = 17$. -- $g_4 = 25$ since $17 = 101_4$, $101_5 = 26$, and $26 - 1 = 25$. +- $g_2 = 11$ da $6 = 110_2$, $110_3 = 12$ e $12 - 1 = 11$. +- $g_3 = 17$ da $11 = 102_3$, $102_4 = 18$, e $18 - 1 = 17$. +- $g_4 = 25$ da $17 = 101_4$, $101_5 = 26$, e $26 - 1 = 25$. -and so on. +e così via. -It can be shown that every weak Goodstein sequence terminates. +Si può dimostrare che ogni sequenza debole di Goodstein termina. -Let $G(n)$ be the number of nonzero elements in the $n$th weak Goodstein sequence. +Sia $G(n)$ il numero di elementi diversi da zero nella sequenza debole $n$ di Goodstein. -It can be verified that $G(2) = 3$, $G(4) = 21$ and $G(6) = 381$. +Si può verificare che $G(2) = 3$, $G(4) = 21$ e $G(6) = 381$. -It can also be verified that $\sum G(n) = 2517$ for $1 ≤ n < 8$. +Può anche essere verificato che $\sum G(n) = 2517$ per $1 ≤ n < 8$. -Find the last 9 digits of $\sum G(n)$ for $1 ≤ n < 16$. +Trova le ultime 9 cifre di $\sum G(n)$ per $1 ≤ n < 16$. # --hints-- -`weakGoodsteinSequence()` should return `173214653`. +`weakGoodsteinSequence()` dovrebbe restituire `173214653`. ```js assert.strictEqual(weakGoodsteinSequence(), 173214653); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-397-triangle-on-parabola.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-397-triangle-on-parabola.md index 2d9fc181db3..998f5a1daf5 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-397-triangle-on-parabola.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-397-triangle-on-parabola.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4f91000cf542c51000c -title: 'Problem 397: Triangle on parabola' +title: 'Problema 397: triangolo su parabola' challengeType: 1 forumTopicId: 302062 dashedName: problem-397-triangle-on-parabola @@ -8,17 +8,17 @@ dashedName: problem-397-triangle-on-parabola # --description-- -On the parabola $y = \frac{x^2}{k}$, three points $A(a, \frac{a^2}{k})$, $B(b, \frac{b^2}{k})$ and $C(c, \frac{c^2}{k})$ are chosen. +Sulla parabola $y = \frac{x^2}{k}$, sono scelti tre punti $A(a, \frac{a^2}{k})$, $B(b, \frac{b^2}{k})$ e $C(c, \frac{c^2}{k})$. -Let $F(K, X)$ be the number of the integer quadruplets $(k, a, b, c)$ such that at least one angle of the triangle $ABC$ is 45°, with $1 ≤ k ≤ K$ and $-X ≤ a < b < c ≤ X$. +Sia $F(K, X)$ il numero di quartetti di numeri interi $(k, a, b, c)$ tali che almeno uno degli angoli del triangolo $ABC$ sia di 45°, con $1 ≤ k ≤ K$ e $-X ≤ a < b < c ≤ X$. -For example, $F(1, 10) = 41$ and $F(10, 100) = 12\\,492$. +Per esempio, $F(1, 10) = 41$ e $F(10, 100) = 12\\,492$. -Find $F({10}^6, {10}^9)$. +Trova $F({10}^6, {10}^9)$. # --hints-- -`triangleOnParabola()` should return `141630459461893730`. +`triangleOnParabola()` dovrebbe restituire `141630459461893730`. ```js assert.strictEqual(triangleOnParabola(), 141630459461893730); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-398-cutting-rope.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-398-cutting-rope.md index ade33707928..92dd62f79a6 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-398-cutting-rope.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-398-cutting-rope.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4fa1000cf542c51000d -title: 'Problem 398: Cutting rope' +title: 'Problema 398: tagliare la corda' challengeType: 1 forumTopicId: 302063 dashedName: problem-398-cutting-rope @@ -8,15 +8,15 @@ dashedName: problem-398-cutting-rope # --description-- -Inside a rope of length $n$, $n - 1$ points are placed with distance 1 from each other and from the endpoints. Among these points, we choose $m - 1$ points at random and cut the rope at these points to create $m$ segments. +Dentro una corda di lunghezza $n$, sono piazzati $n - 1$ punti con distanza 1 gli uni dagli altri e dai terminali. Tra questi punti, scegliamo casualmente $m - 1$ punti e tagliamo la corda a questi punti per creare $m$ segmenti. -Let $E(n, m)$ be the expected length of the second-shortest segment. For example, $E(3, 2) = 2$ and $E(8, 3) = \frac{16}{7}$. Note that if multiple segments have the same shortest length the length of the second-shortest segment is defined as the same as the shortest length. +Sia $E(n, m)$ il valore atteso della lunghezza del secondo segmento più corto. Per esempio, $E(3, 2) = 2$ e $E(8, 3) = \frac{16}{7}$. Nota che se più di un segmento ha la stessa lunghezza più corta, la lunghezza del secondo segmento più corto è definita come la stessa del segmento più corto. -Find $E({10}^7, 100)$. Give your answer rounded to 5 decimal places behind the decimal point. +Trova $E({10}^7, 100)$. Dai la tua risposta arrotondata a cinque cifre decimali dopo la virgola. # --hints-- -`cuttingRope()` should return `2010.59096`. +`cuttingRope()` dovrebbe restituire `2010.59096`. ```js assert.strictEqual(cuttingRope(), 2010.59096); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-399-squarefree-fibonacci-numbers.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-399-squarefree-fibonacci-numbers.md index 37a34ad1549..cf70ba01cc6 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-399-squarefree-fibonacci-numbers.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-399-squarefree-fibonacci-numbers.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4fc1000cf542c51000e -title: 'Problem 399: Squarefree Fibonacci Numbers' +title: 'Problema 399: numeri di Fibonacci senza quadrati' challengeType: 1 forumTopicId: 302064 dashedName: problem-399-squarefree-fibonacci-numbers @@ -8,33 +8,33 @@ dashedName: problem-399-squarefree-fibonacci-numbers # --description-- -The first 15 fibonacci numbers are: +I primi 15 numeri di Fibonacci sono: $$1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610.$$ -It can be seen that 8 and 144 are not squarefree: 8 is divisible by 4 and 144 is divisible by 4 and by 9. +Si può notare che 8 e 144 non sono senza quadrati: 8 è divisibile per 4 e 144 è divisibile per 4 e per 9. -So the first 13 squarefree fibonacci numbers are: +Quindi i primi 13 numeri di Fibonacci senza quadrati sono: -$$1,1,2,3,5,13,21,34,55,89,233,377 \text{ and } 610.$$ +$$1,1,2,3,5,13,21,34,55,89,233,377 \text{ e } 610.$$ -The $200$th squarefree fibonacci number is: 971183874599339129547649988289594072811608739584170445. The last sixteen digits of this number are: 1608739584170445 and in scientific notation this number can be written as `9.7e53`. +Il $200$° numero di Fibonacci senza quadrati è: 971183874599339129547649988289594072811608739584170445. Le ultime sedici cifre di questo numero sono: 1608739584170445 e nella notazione scientifica questo numero può essere scritto come `9.7e53`. -Find the $100\\,000\\,000$th squarefree fibonacci number. Give as your answer as a string with its last sixteen digits followed by a comma followed by the number in scientific notation (rounded to one digit after the decimal point). For the $200$th squarefree number the answer would have been: `1608739584170445,9.7e53` +Trova il $100\\,000\\,000$-esimo numero di Fibonacci senza quadrati. Fornisci come risposta una stringa con le sue ultime sedici cifre seguite da una virgola seguita dal numero in notazione scientifica (arrotondato a una cifra dopo il punto decimale). Per il $200$° numero senza quadrati la risposta sarebbe stata: `1608739584170445,9.7e53` -**Note:** For this problem, assume that for every prime $p$, the first fibonacci number divisible by $p$ is not divisible by $p^2$ (this is part of Wall's conjecture). This has been verified for primes $≤ 3 \times {10}^{15}$, but has not been proven in general. +**Nota:** per questo problema, assumi che per ogni primo $p$, il primo numero di Fibonacci divisibile per $p$ non sia divisibile per $p^2$ (questo fa parte della congettura di Wall). Questo è stato verificato per i numeri primi $≤ 3 \times {10}^{15}$, ma non è stato dimostrato in generale. -If it happens that the conjecture is false, then the accepted answer to this problem isn't guaranteed to be the $100\\,000\\,000$th squarefree fibonacci number, rather it represents only a lower bound for that number. +Se succede che la congettura è falsa, allora la risposta accettata per questo problema non è garantita essere il $100\\,000\\,000$-esimo numero di Fibonacci senza quadrati, ma piuttosto rappresenta solo un limite inferiore per quel numero. # --hints-- -`squarefreeFibonacciNumbers()` should return a string. +`squarefreeFibonacciNumbers()` dovrebbe restituire una stringa. ```js assert(typeof squarefreeFibonacciNumbers() === 'string'); ``` -`squarefreeFibonacciNumbers()` should return the string `1508395636674243,6.5e27330467`. +`squarefreeFibonacciNumbers()`dovrebbe restituire la stringa `1508395636674243,6.5e27330467`. ```js assert.strictEqual(squarefreeFibonacciNumbers(), '1508395636674243,6.5e27330467'); diff --git a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-400-fibonacci-tree-game.md b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-400-fibonacci-tree-game.md index 2b2e220949c..aa9516c3d39 100644 --- a/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-400-fibonacci-tree-game.md +++ b/curriculum/challenges/italian/18-project-euler/project-euler-problems-301-to-400/problem-400-fibonacci-tree-game.md @@ -1,6 +1,6 @@ --- id: 5900f4fe1000cf542c510010 -title: 'Problem 400: Fibonacci tree game' +title: 'Problema 400: gioco dell''albero di Fibonacci' challengeType: 1 forumTopicId: 302067 dashedName: problem-400-fibonacci-tree-game @@ -8,27 +8,27 @@ dashedName: problem-400-fibonacci-tree-game # --description-- -A Fibonacci tree is a binary tree recursively defined as: +Un albero di Fibonacci è un albero binario definito ricorsivamente come: -- $T(0)$ is the empty tree. -- $T(1)$ is the binary tree with only one node. -- $T(k)$ consists of a root node that has $T(k - 1)$ and $T(k - 2)$ as children. +- $T(0)$ è l'albero vuoto. +- $T(1)$ è l'albero binario con un solo nodo. +- $T(k)$ consiste in un nodo radice che ha $T(k - 1)$ e $T(k - 2)$ come figli. -On such a tree two players play a take-away game. On each turn a player selects a node and removes that node along with the subtree rooted at that node. The player who is forced to take the root node of the entire tree loses. +On such a tree two players play a take-away game. A ogni giro, un giocatore seleziona un nodo e lo rimuove insieme al sottoalbero radicato in quel nodo. Il giocatore che è costretto a prendere il nodo radice dell'intero albero perde. -Here are the winning moves of the first player on the first turn for $T(k)$ from $k = 1$ to $k = 6$. +Ecco le mosse vincenti del primo giocatore al primo turno per $T(k)$ da $k = 1$ a $k = 6$. -winning moves of first player, on the first turn for k = 1 to k = 6 +le mosse vincenti del primo giocatore, al primo turno per k = 1 a k = 6 -Let $f(k)$ be the number of winning moves of the first player (i.e. the moves for which the second player has no winning strategy) on the first turn of the game when this game is played on $T(k)$. +Sia$f(k)$ il numero di mosse vincenti del primo giocatore (es. le mosse per le quali il secondo giocatore non ha alcuna strategia vincente) al primo turno del gioco quando questo gioco è giocato su $T(k)$. -For example, $f(5) = 1$ and $f(10) = 17$. +Ad esempio, $f(5) = 1$ e $f(10) = 17$. -Find $f(10000)$. Give the last 18 digits of your answer. +Trova $f(10000)$. Dai le ultime 18 cifre della tua risposta. # --hints-- -`fibonacciTreeGame()` should return `438505383468410600`. +`fibonacciTreeGame()` dovrebbe restituire `438505383468410600`. ```js assert.strictEqual(fibonacciTreeGame(), 438505383468410600); diff --git a/curriculum/challenges/italian/99-example-certification/example-certification-exam/certification-exam.md b/curriculum/challenges/italian/99-example-certification/example-certification-exam/certification-exam.md new file mode 100644 index 00000000000..60c290b16ff --- /dev/null +++ b/curriculum/challenges/italian/99-example-certification/example-certification-exam/certification-exam.md @@ -0,0 +1,20 @@ +--- +id: 645147516c245de4d11eb7ba +title: Certification Exam +challengeType: 17 +dashedName: certification-exam +--- + +# --description-- + +Here are some rules: + +- click start + +# --instructions-- + +# --hints-- + +# --seed-- + +# --solutions-- diff --git a/curriculum/challenges/japanese/00-certifications/example-certification/example-certifcation.yml b/curriculum/challenges/japanese/00-certifications/example-certification/example-certifcation.yml new file mode 100644 index 00000000000..e887e489d8b --- /dev/null +++ b/curriculum/challenges/japanese/00-certifications/example-certification/example-certifcation.yml @@ -0,0 +1,10 @@ +--- +id: 64514fda6c245de4d11eb7bb +title: Example Certification +certification: example-certification +challengeType: 7 +isPrivate: true +tests: + - + id: 645147516c245de4d11eb7ba + title: Certification Exam diff --git a/curriculum/challenges/japanese/02-javascript-algorithms-and-data-structures/intermediate-algorithm-scripting/arguments-optional.md b/curriculum/challenges/japanese/02-javascript-algorithms-and-data-structures/intermediate-algorithm-scripting/arguments-optional.md index 5adb7f27102..ed3c0e45947 100644 --- a/curriculum/challenges/japanese/02-javascript-algorithms-and-data-structures/intermediate-algorithm-scripting/arguments-optional.md +++ b/curriculum/challenges/japanese/02-javascript-algorithms-and-data-structures/intermediate-algorithm-scripting/arguments-optional.md @@ -36,42 +36,48 @@ assert.deepEqual(addTogether(2, 3), 5); assert.deepEqual(addTogether(23, 30), 53); ``` -`addTogether(5)(7)` は 12 を返す必要があります。 - -```js -assert.deepEqual(addTogether(5)(7), 12); -``` - -`addTogether("https://www.youtube.com/watch?v=dQw4w9WgXcQ")` は `undefined` を返す必要があります。 - -```js -assert.isUndefined(addTogether('https://www.youtube.com/watch?v=dQw4w9WgXcQ')); -``` - -`addTogether(2, "3")` は `undefined` を返す必要があります。 - -```js -assert.isUndefined(addTogether(2, '3')); -``` - -`addTogether(2)([3])` は `undefined` を返す必要があります。 - -```js -assert.isUndefined(addTogether(2)([3])); -``` - -`addTogether("2", 3)` は `undefined` を返す必要があります。 +`addTogether("2", 3)` should return `undefined`. ```js assert.isUndefined(addTogether('2', 3)); ``` -`addTogether(5, undefined)` は `undefined` を返す必要があります。 +`addTogether(5, undefined)` should return `undefined`. ```js assert.isUndefined(addTogether(5, undefined)); ``` +`addTogether("https://www.youtube.com/watch?v=dQw4w9WgXcQ")` should return `undefined`. + +```js +assert.isUndefined(addTogether('https://www.youtube.com/watch?v=dQw4w9WgXcQ')); +``` + +`addTogether(5)` should return a function. + +```js +assert.deepEqual(typeof(addTogether(5)), 'function'); +``` + +`addTogether(5)(7)` should return 12. + +```js +assert.deepEqual(addTogether(5)(7), 12); +``` + +`addTogether(2)([3])` should return `undefined`. + +```js +assert.isUndefined(addTogether(2)([3])); +``` + +`addTogether(2, "3")` should return `undefined`. + +```js +assert.isUndefined(addTogether(2, '3')); +``` + # --seed-- ## --seed-contents-- diff --git a/curriculum/challenges/japanese/99-example-certification/example-certification-exam/certification-exam.md b/curriculum/challenges/japanese/99-example-certification/example-certification-exam/certification-exam.md new file mode 100644 index 00000000000..60c290b16ff --- /dev/null +++ b/curriculum/challenges/japanese/99-example-certification/example-certification-exam/certification-exam.md @@ -0,0 +1,20 @@ +--- +id: 645147516c245de4d11eb7ba +title: Certification Exam +challengeType: 17 +dashedName: certification-exam +--- + +# --description-- + +Here are some rules: + +- click start + +# --instructions-- + +# --hints-- + +# --seed-- + +# --solutions-- diff --git a/curriculum/challenges/portuguese/00-certifications/example-certification/example-certifcation.yml b/curriculum/challenges/portuguese/00-certifications/example-certification/example-certifcation.yml new file mode 100644 index 00000000000..e887e489d8b --- /dev/null +++ b/curriculum/challenges/portuguese/00-certifications/example-certification/example-certifcation.yml @@ -0,0 +1,10 @@ +--- +id: 64514fda6c245de4d11eb7bb +title: Example Certification +certification: example-certification +challengeType: 7 +isPrivate: true +tests: + - + id: 645147516c245de4d11eb7ba + title: Certification Exam diff --git a/curriculum/challenges/portuguese/02-javascript-algorithms-and-data-structures/intermediate-algorithm-scripting/arguments-optional.md b/curriculum/challenges/portuguese/02-javascript-algorithms-and-data-structures/intermediate-algorithm-scripting/arguments-optional.md index 26166b38169..dd547012348 100644 --- a/curriculum/challenges/portuguese/02-javascript-algorithms-and-data-structures/intermediate-algorithm-scripting/arguments-optional.md +++ b/curriculum/challenges/portuguese/02-javascript-algorithms-and-data-structures/intermediate-algorithm-scripting/arguments-optional.md @@ -36,42 +36,48 @@ assert.deepEqual(addTogether(2, 3), 5); assert.deepEqual(addTogether(23, 30), 53); ``` -`addTogether(5)(7)` deve retornar 12. - -```js -assert.deepEqual(addTogether(5)(7), 12); -``` - -`addTogether("https://www.youtube.com/watch?v=dQw4w9WgXcQ")` deve retornar `undefined`. - -```js -assert.isUndefined(addTogether('https://www.youtube.com/watch?v=dQw4w9WgXcQ')); -``` - -`addTogether(2, "3")` deve retornar `undefined`. - -```js -assert.isUndefined(addTogether(2, '3')); -``` - -`addTogether(2)([3])` deve retornar `undefined`. - -```js -assert.isUndefined(addTogether(2)([3])); -``` - -`addTogether("2", 3)` deve retornar `undefined`. +`addTogether("2", 3)` should return `undefined`. ```js assert.isUndefined(addTogether('2', 3)); ``` -`addTogether(5, undefined)` deve retornar `undefined`. +`addTogether(5, undefined)` should return `undefined`. ```js assert.isUndefined(addTogether(5, undefined)); ``` +`addTogether("https://www.youtube.com/watch?v=dQw4w9WgXcQ")` should return `undefined`. + +```js +assert.isUndefined(addTogether('https://www.youtube.com/watch?v=dQw4w9WgXcQ')); +``` + +`addTogether(5)` should return a function. + +```js +assert.deepEqual(typeof(addTogether(5)), 'function'); +``` + +`addTogether(5)(7)` should return 12. + +```js +assert.deepEqual(addTogether(5)(7), 12); +``` + +`addTogether(2)([3])` should return `undefined`. + +```js +assert.isUndefined(addTogether(2)([3])); +``` + +`addTogether(2, "3")` should return `undefined`. + +```js +assert.isUndefined(addTogether(2, '3')); +``` + # --seed-- ## --seed-contents-- diff --git a/curriculum/challenges/portuguese/14-responsive-web-design-22/learn-css-transforms-by-building-a-penguin/619d2f0e9440bc27caee1cec.md b/curriculum/challenges/portuguese/14-responsive-web-design-22/learn-css-transforms-by-building-a-penguin/619d2f0e9440bc27caee1cec.md index 83f8986223c..1a0269bf904 100644 --- a/curriculum/challenges/portuguese/14-responsive-web-design-22/learn-css-transforms-by-building-a-penguin/619d2f0e9440bc27caee1cec.md +++ b/curriculum/challenges/portuguese/14-responsive-web-design-22/learn-css-transforms-by-building-a-penguin/619d2f0e9440bc27caee1cec.md @@ -9,7 +9,7 @@ dashedName: step-93 Fato divertido: a maioria, se não todas as nadadeiras não são retângulos naturais. -Give the `.arm` elements' top-left, top-right, and bottom-right corners a radius of `30%`, and the bottom-left corner a radius of `120%`. +Dê aos elementos `.arm` cantos superiores da esquerda, da direita e inferior da direita um raio de `30%` e ao canto inferior esquerdo um raio de `120%`. # --hints-- diff --git a/curriculum/challenges/portuguese/99-example-certification/example-certification-exam/certification-exam.md b/curriculum/challenges/portuguese/99-example-certification/example-certification-exam/certification-exam.md new file mode 100644 index 00000000000..60c290b16ff --- /dev/null +++ b/curriculum/challenges/portuguese/99-example-certification/example-certification-exam/certification-exam.md @@ -0,0 +1,20 @@ +--- +id: 645147516c245de4d11eb7ba +title: Certification Exam +challengeType: 17 +dashedName: certification-exam +--- + +# --description-- + +Here are some rules: + +- click start + +# --instructions-- + +# --hints-- + +# --seed-- + +# --solutions-- diff --git a/curriculum/challenges/ukrainian/00-certifications/example-certification/example-certifcation.yml b/curriculum/challenges/ukrainian/00-certifications/example-certification/example-certifcation.yml new file mode 100644 index 00000000000..e887e489d8b --- /dev/null +++ b/curriculum/challenges/ukrainian/00-certifications/example-certification/example-certifcation.yml @@ -0,0 +1,10 @@ +--- +id: 64514fda6c245de4d11eb7bb +title: Example Certification +certification: example-certification +challengeType: 7 +isPrivate: true +tests: + - + id: 645147516c245de4d11eb7ba + title: Certification Exam diff --git a/curriculum/challenges/ukrainian/02-javascript-algorithms-and-data-structures/intermediate-algorithm-scripting/arguments-optional.md b/curriculum/challenges/ukrainian/02-javascript-algorithms-and-data-structures/intermediate-algorithm-scripting/arguments-optional.md index 67f0ba33436..21f0e88534a 100644 --- a/curriculum/challenges/ukrainian/02-javascript-algorithms-and-data-structures/intermediate-algorithm-scripting/arguments-optional.md +++ b/curriculum/challenges/ukrainian/02-javascript-algorithms-and-data-structures/intermediate-algorithm-scripting/arguments-optional.md @@ -36,42 +36,48 @@ assert.deepEqual(addTogether(2, 3), 5); assert.deepEqual(addTogether(23, 30), 53); ``` -`addTogether(5)(7)` має повертати 12. - -```js -assert.deepEqual(addTogether(5)(7), 12); -``` - -`addTogether("https://www.youtube.com/watch?v=dQw4w9WgXcQ")` має повертати `undefined`. - -```js -assert.isUndefined(addTogether('https://www.youtube.com/watch?v=dQw4w9WgXcQ')); -``` - -`addTogether(2, "3")` має повертати `undefined`. - -```js -assert.isUndefined(addTogether(2, '3')); -``` - -`addTogether(2)([3])` має повертати `undefined`. - -```js -assert.isUndefined(addTogether(2)([3])); -``` - -`addTogether("2", 3)` має повертати `undefined`. +`addTogether("2", 3)` should return 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b/curriculum/challenges/ukrainian/99-example-certification/example-certification-exam/certification-exam.md new file mode 100644 index 00000000000..60c290b16ff --- /dev/null +++ b/curriculum/challenges/ukrainian/99-example-certification/example-certification-exam/certification-exam.md @@ -0,0 +1,20 @@ +--- +id: 645147516c245de4d11eb7ba +title: Certification Exam +challengeType: 17 +dashedName: certification-exam +--- + +# --description-- + +Here are some rules: + +- click start + +# --instructions-- + +# --hints-- + +# --seed-- + +# --solutions-- diff --git a/curriculum/dictionaries/arabic/comments.json b/curriculum/dictionaries/arabic/comments.json index 30a1def647a..0aff9a98ac5 100644 --- a/curriculum/dictionaries/arabic/comments.json +++ b/curriculum/dictionaries/arabic/comments.json @@ -98,6 +98,8 @@ "bheu99": "This will hold the set", "x1djjr": "Use console.clear() on the next line to clear the browser console.", "22ta95": "Use console.log() to print the output variable.", + "owgrP6": "Use the classes ABOVE this line", + "oszrtn": "Use the classes BELOW this line", "w43c7l": "Using s = [2, 5, 7] would be invalid", "pgckoj": "Variable assignments", "2xiqvv": "Variable declarations", diff --git a/curriculum/dictionaries/chinese-traditional/comments.json b/curriculum/dictionaries/chinese-traditional/comments.json index 4b265fb2523..6666172398d 100644 --- a/curriculum/dictionaries/chinese-traditional/comments.json +++ b/curriculum/dictionaries/chinese-traditional/comments.json @@ -98,6 +98,8 @@ "bheu99": "這將保存一個集合", "x1djjr": "在下一行使用 console.clear()，清除瀏覽器控制檯的內容", "22ta95": "使用 console.log() 打印輸出變量", + "owgrP6": "Use the classes ABOVE this line", + "oszrtn": "Use the classes BELOW this line", "w43c7l": "使用 s = [2, 5, 7] 將無效", "pgckoj": "變量賦值", "2xiqvv": "變量聲明", diff --git a/curriculum/dictionaries/chinese/comments.json b/curriculum/dictionaries/chinese/comments.json index f18a1233eb1..2540f3ac680 100644 --- a/curriculum/dictionaries/chinese/comments.json +++ b/curriculum/dictionaries/chinese/comments.json @@ -98,6 +98,8 @@ "bheu99": "这将保存一个集合", "x1djjr": "在下一行使用 console.clear()，清除浏览器控制台的内容", "22ta95": "使用 console.log() 打印输出变量", + "owgrP6": "Use the classes ABOVE this line", + "oszrtn": "Use the classes BELOW this line", "w43c7l": "使用 s = [2, 5, 7] 将无效", "pgckoj": "变量赋值", "2xiqvv": "变量声明", diff --git a/curriculum/dictionaries/espanol/comments.json b/curriculum/dictionaries/espanol/comments.json index 07157ab3174..4b93f9e5f79 100644 --- a/curriculum/dictionaries/espanol/comments.json +++ b/curriculum/dictionaries/espanol/comments.json @@ -98,6 +98,8 @@ "bheu99": "Esto almacenará el conjunto", "x1djjr": "Usa console.clear() en la siguiente línea para limpiar la consola del navegador.", "22ta95": "Usa console.log() para imprimir la variable output.", + "owgrP6": "Use the classes ABOVE this line", + "oszrtn": "Use the classes BELOW this line", "w43c7l": "Usar s = [2, 5, 7] sería inválido", "pgckoj": "Asignación de variables", "2xiqvv": "Declaración de variables", diff --git a/curriculum/dictionaries/german/comments.json b/curriculum/dictionaries/german/comments.json index 0db49b538a1..a940fb0dff8 100644 --- a/curriculum/dictionaries/german/comments.json +++ b/curriculum/dictionaries/german/comments.json @@ -98,6 +98,8 @@ "bheu99": "Dies wird das Set enthalten", "x1djjr": "Verwende console.clear() in der nächsten Zeile, um die Browserkonsole zu löschen.", "22ta95": "Verwende console.log(), um die Ausgabevariable auszugeben.", + "owgrP6": "Use the classes ABOVE this line", + "oszrtn": "Use the classes BELOW this line", "w43c7l": "Die Verwendung von s = [2, 5, 7] wäre ungültig", "pgckoj": "Zuweisung der Variablen", "2xiqvv": "Deklarationen der Variablen", diff --git a/curriculum/dictionaries/italian/comments.json b/curriculum/dictionaries/italian/comments.json index fd872465452..0892d448dac 100644 --- a/curriculum/dictionaries/italian/comments.json +++ b/curriculum/dictionaries/italian/comments.json @@ -98,6 +98,8 @@ "bheu99": "Questo memorizzerà il set", "x1djjr": "Usa console.clear() sulla riga successiva per svuotare la console del browser.", "22ta95": "Usa console.log() per visualizzare il valore della variabile di output.", + "owgrP6": "Use the classes ABOVE this line", + "oszrtn": "Use the classes BELOW this line", "w43c7l": "Utilizzare s = [2, 5, 7] non sarebbe valido", "pgckoj": "Assegnazione delle variabili", "2xiqvv": "Dichiarazione delle variabili", diff --git a/curriculum/dictionaries/japanese/comments.json b/curriculum/dictionaries/japanese/comments.json index bdb62416eeb..37915427518 100644 --- a/curriculum/dictionaries/japanese/comments.json +++ b/curriculum/dictionaries/japanese/comments.json @@ -98,6 +98,8 @@ "bheu99": "ここにセットが保持される", "x1djjr": "ブラウザーコンソールをクリアするには、次の行で console.clear() を使用します。", "22ta95": "出力変数を表示するには、console.log() を使用します。", + "owgrP6": "Use the classes ABOVE this line", + "oszrtn": "Use the classes BELOW this line", "w43c7l": "s = [2, 5, 7] の使用は無効です", "pgckoj": "変数への代入", "2xiqvv": "変数の宣言", diff --git a/curriculum/dictionaries/portuguese/comments.json b/curriculum/dictionaries/portuguese/comments.json index 8498efc619c..02e1bdace96 100644 --- a/curriculum/dictionaries/portuguese/comments.json +++ b/curriculum/dictionaries/portuguese/comments.json @@ -98,6 +98,8 @@ "bheu99": "Isto vai manter o conjunto", "x1djjr": "Use console.clear() na próxima linha para limpar o console do navegador.", "22ta95": "Use console.log() para imprimir a variável de saída.", + "owgrP6": "Use the classes ABOVE this line", + "oszrtn": "Use the classes BELOW this line", "w43c7l": "Usar s = [2, 5, 7] seria inválido", "pgckoj": "Atribuições de variável", "2xiqvv": "Declarações de variável", diff --git a/curriculum/dictionaries/ukrainian/comments.json b/curriculum/dictionaries/ukrainian/comments.json index c6387b8de77..4f708fc51ec 100644 --- a/curriculum/dictionaries/ukrainian/comments.json +++ b/curriculum/dictionaries/ukrainian/comments.json @@ -98,6 +98,8 @@ "bheu99": "Це збереже набір", "x1djjr": "Використовуйте console.clear() в наступному рядку, щоб очистити консоль браузера.", "22ta95": "Використовуйте console.log(), щоб вивести вихідну змінну.", + "owgrP6": "Use the classes ABOVE this line", + "oszrtn": "Use the classes BELOW this line", "w43c7l": "Використання s = [2, 5, 7] може бути недійсним", "pgckoj": "Призначення змінної", "2xiqvv": "Оголошення змінної",