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id: 5900f3f31000cf542c50ff06
title: 'Problem 135: Gleiche Unterschiede'
challengeType: 1
forumTopicId: 301763
dashedName: problem-135-same-differences
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# --description--

Da die positiven ganzen Zahlen $x$, $y$ und $z$ aufeinanderfolgende Terme einer arithmetischen Progression sind, ist der kleinste Wert der positiven ganzen Zahl $n$, für den die Gleichung $x^2 - y^2 - z^2 = n$ genau zwei Lösungen hat, $n = 27$:

$$34^2 − 27^2 − 20^2 = 12^2 − 9^2 − 6^2 = 27$$

Es stellt sich heraus, dass $n = 1155$ der kleinste Wert ist, der genau zehn Lösungen hat.

Wie viele Werte von $n$, unter einer Million, haben genau zehn verschiedene Lösungen?

# --hints--

`sameDifferences()` sollte `4989` zurückgeben.

```js
assert.strictEqual(sameDifferences(), 4989);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function sameDifferences() {

  return true;
}

sameDifferences();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```