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id: 5900f3f51000cf542c50ff07
title: 'Problem 136: Singleton Unterschied'
challengeType: 1
forumTopicId: 301764
dashedName: problem-136-singleton-difference
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# --description--

Die positiven ganzen Zahlen $x$, $y$ und $z$ sind aufeinanderfolgende Terme einer arithmetischen Progression. Unter der Voraussetzung, dass $n$ eine positive ganze Zahl ist, hat die Gleichung $x^2 - y^2 - z^2 = n$ genau eine Lösung, wenn $n = 20$:

$$13^2 − 10^2 − 7^2 = 20$$

In der Tat gibt es fünfundzwanzig Werte von $n$ unter hundert, für die die Gleichung eine eindeutige Lösung hat.

Wie viele Werte von $n$ kleiner als fünfzig Millionen haben genau eine Lösung?

# --hints--

`singletonDifference()` sollte `2544559` zurückgeben.

```js
assert.strictEqual(singletonDifference(), 2544559);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function singletonDifference() {

  return true;
}

singletonDifference();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```