--- id: 5900f4ae1000cf542c50ffc0 title: 'Problem 321: Spielsteine vertauschen' challengeType: 1 forumTopicId: 301978 dashedName: problem-321-swapping-counters --- # --description-- Eine horizontale Reihe aus $2n + 1$ Quadraten hat $n$ rote Spielsteine an einem Ende und $n$ blaue Spielsteine am anderen Ende, die durch ein einziges leeres Quadrat in der Mitte getrennt sind. Zum Beispiel, wenn $n = 3$. drei Quadrate mit roten und blauen Zählern an den gegenüberliegenden Enden der Reihe, getrennt durch ein leeres Feld Ein Spielstein kann sich von einem Feld zum nächsten bewegen (schieben) oder über einen anderen Spielstein springen (hüpfen), solange das Feld neben diesem Spielstein unbesetzt ist. erlaubte Züge des Spielsteins Lasse $M(n)$ die minimale Anzahl von Zügen/Aktionen sein, um die Positionen der farbigen Spielsteine vollständig umzukehren, d.h. alle roten Spielsteine nach rechts und alle blauen Spielsteine nach links zu bewegen. Es kann nachgewiesen werden, dass $M(3) = 15$ ist, was zufällig auch eine Dreieckszahl ist. Wenn wir eine Sequenz erstellen, die auf den Werten von n basiert, für die $M(n)$ eine Dreieckszahl ist, dann wären die ersten fünf Terme: 1, 3, 10, 22, und 63, und ihre Summe wäre 99. Finde die Summe der ersten vierzig Begriffe dieser Folge. # --hints-- `swappingCounters()` sollte `2470433131948040` zurückgeben. ```js assert.strictEqual(swappingCounters(), 2470433131948040); ``` # --seed-- ## --seed-contents-- ```js function swappingCounters() { return true; } swappingCounters(); ``` # --solutions-- ```js // solution required ```