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id: 5900f49d1000cf542c50ffaf
title: 'Problem 304: Primonacci'
challengeType: 1
forumTopicId: 301958
dashedName: problem-304-primonacci
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# --description--

Für jeden positiven Integer $n$ liefert die Funktion $\text{next_prime}(n)$ die kleinste Primzahl $p$, die $p > n$ entspricht.

Die Folge $a(n)$ ist definiert durch: $a(1) = \text{next_prime}({10}^{14})$ und $a(n) = \text{next_prime}(a(n - 1))$ für $n > 1$.

Die Fibonacci-Folge $f(n)$ ist definiert durch: $f(0) = 0$, $f(1) = 1$ und $f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)$ für $n > 1$.

Die Folge $b(n)$ ist definiert als $f(a(n))$.

Finde $\sum b(n)$ for $1≤n≤100\\,000$. Gib deine Antwort $\bmod 1\\,234\\,567\\,891\\,011$.

# --hints--

`primonacci()` sollte `283988410192` zurückgeben.

```js
assert.strictEqual(primonacci(), 283988410192);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function primonacci() {

  return true;
}

primonacci();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```