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id: 5900f4b91000cf542c50ffcb
title: 'Problem 332: Kugelförmige Dreiecke'
challengeType: 1
forumTopicId: 301990
dashedName: problem-332-spherical-triangles
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# --description--
Ein sphärisches Dreieck ist eine Figur, die auf der Oberfläche einer Kugel durch drei große kreisrunde Bögen gebildet wird, die sich paarweise in drei Scheitelpunkten schneiden.
Lasse $C(r)$ die Kugel mit dem Mittelpunkt (0,0,0) und dem Radius $r$ sein.
Lasse $Z(r)$ die Menge der Punkte auf der Oberfläche von $C(r)$ mit ganzzahligen Koordinaten sein.
Lasse $T(r)$ die Menge der sphärischen Dreiecke mit Scheitelpunkten in $Z(r)$ sein. Entartete sphärische Dreiecke, die von drei Punkten auf demselben großen Bogen gebildet werden, sind nicht in $T(r)$ enthalten.
Lasse $A(r)$ die Fläche des kleinsten sphärischen Dreiecks in $T(r)$ sein.
Zum Beispiel ist $A(14)$ 3,294040, gerundet auf sechs Dezimalstellen.
Finde $\displaystyle \sum_{r = 1}^{50} A(r)$. Gebe deine Antwort auf sechs Dezimalstellen gerundet an.
# --hints--
`sphericalTriangles()` sollte `2717.751525` zurückgeben.
```js
assert.strictEqual(sphericalTriangles(), 2717.751525);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function sphericalTriangles() {
return true;
}
sphericalTriangles();
```
# --solutions--
```js
// solution required
```