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5900f3e61000cf542c50fef9	Problem 122: Efficient exponentiation	1	301749	problem-122-efficient-exponentiation

--description--

The most naive way of computing n^{15} requires fourteen multiplications:

n × n × \ldots × n = n^{15}

Mit einer "binären" Methode kann man sie jedoch in sechs Multiplikationen berechnen:

$$\begin{align} & n × n = n^2\\ & n^2 × n^2 = n^4\\ & n^4 × n^4 = n^8\\ & n^8 × n^4 = n^{12}\\ & n^{12} × n^2 = n^{14}\\ & n^{14} × n = n^{15} \end{align}$$

Es ist jedoch möglich, ihn in nur fünf Multiplikationen zu berechnen:

$$\begin{align} & n × n = n^2\\ & n^2 × n = n^3\\ & n^3 × n^3 = n^6\\ & n^6 × n^6 = n^{12}\\ & n^{12} × n^3 = n^{15} \end{align}$$

Wir definieren m(k) als die minimale Anzahl von Multiplikationen zur Berechnung von n^k; zum Beispiel m(15) = 5.

Für 1 ≤ k ≤ 200, finde \sum{m(k)}.

--hints--

efficientExponentation() sollte 1582 zurückgeben.

assert.strictEqual(efficientExponentation(), 1582);

--seed--

--seed-contents--

function efficientExponentation() {

  return true;
}

efficientExponentation();

--solutions--

// solution required