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5900f3891000cf542c50fe9c	Problem 29: Distinct powers	1	301941	problem-29-distinct-powers

--description--

Betrachte alle ganzzahligen Kombinationen von a^b für 2 ≤ a ≤ 5 und 2 ≤ b ≤ 5:

2²=4, 2³=8, 2⁴=16, 2⁵=32
3²=9, 3³=27, 3⁴=81, 3⁵=243
4²=16, 4³=64, 4⁴=256, 4⁵=1024
5²=25, 5³=125, 5⁴=625, 5⁵=3125

Wenn man sie dann in numerischer Reihenfolge anordnet und Wiederholungen entfernt, erhält man die folgende Sequenz von 15 verschiedenen Begriffen:

4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 64, 81, 125, 243, 256, 625, 1024, 3125

Wie viele verschiedene Begriffe sind in der durch a^b erzeugten Sequenz für 2 ≤ a ≤ n und 2 ≤ b ≤ n?

--hints--

distinctPowers(15) sollte eine Zahl zurückgeben.

assert(typeof distinctPowers(15) === 'number');

distinctPowers(15) sollte 177 zurückgeben.

assert.strictEqual(distinctPowers(15), 177);

distinctPowers(20) sollte 324 ergeben.

assert.strictEqual(distinctPowers(20), 324);

distinctPowers(25) sollte 519 zurückgeben.

assert.strictEqual(distinctPowers(25), 519);

distinctPowers(30) sollte 755 zurückgeben.

assert.strictEqual(distinctPowers(30), 755);

--seed--

--seed-contents--

function distinctPowers(n) {

  return n;
}

distinctPowers(30);

--solutions--

const distinctPowers = (n) => {
  let list = [];
  for (let a=2; a<=n; a++) {
    for (let b=2; b<=n; b++) {
      let term = Math.pow(a, b);
      if (list.indexOf(term)===-1) list.push(term);
    }
  }
  return list.length;
};