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5900f4ab1000cf542c50ffbe	Problem 319: Begrenzte Sequenzen	1	301975	problem-319-bounded-sequences

--description--

Lasse x_1, x_2, \ldots, x_n eine Folge der Länge n sein, für die gilt:

• x_1 = 2
• für alle 1 < i ≤ n : x_{i - 1} < x_i
• für alle i und j mit 1 ≤ i, j ≤ n : {(x_i)}^j < {(x_j + 1)}^i

Es gibt nur fünf solcher Sequenzen der Länge 2, nämlich: {2,4}, {2,5}, {2,6}, {2,7} und {2,8}. Es gibt 293 solcher Sequenzen der Länge 5, drei Beispiele werden unten genannt: {2,5,11,25,55}, {2,6,14,36,88}, {2,8,22,64,181}.

Lasse t(n) die Anzahl solcher Sequenzen der Länge n bezeichnen. Dir wird angegeben, dass t(10) = 86195 und t(20) = 5227991891.

Finde t({10}^{10}) und gib deine Antwort modulo 10^9.

--hints--

boundedSequences() sollte 268457129 zurückgeben.

assert.strictEqual(boundedSequences(), 268457129);

--seed--

--seed-contents--

function boundedSequences() {

  return true;
}

boundedSequences();

--solutions--

// solution required