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|---|---|---|---|---|
| 5900f4ae1000cf542c50ffc0 | Problem 321: Spielsteine vertauschen | 1 | 301978 | problem-321-swapping-counters |
--description--
Eine horizontale Reihe aus 2n + 1 Quadraten hat n rote Spielsteine an einem Ende und n blaue Spielsteine am anderen Ende, die durch ein einziges leeres Quadrat in der Mitte getrennt sind. Zum Beispiel, wenn n = 3.
Ein Spielstein kann sich von einem Feld zum nächsten bewegen (schieben) oder über einen anderen Spielstein springen (hüpfen), solange das Feld neben diesem Spielstein unbesetzt ist.
Lasse M(n) die minimale Anzahl von Zügen/Aktionen sein, um die Positionen der farbigen Spielsteine vollständig umzukehren, d.h. alle roten Spielsteine nach rechts und alle blauen Spielsteine nach links zu bewegen.
Es kann nachgewiesen werden, dass M(3) = 15 ist, was zufällig auch eine Dreieckszahl ist.
Wenn wir eine Sequenz erstellen, die auf den Werten von n basiert, für die M(n) eine Dreieckszahl ist, dann wären die ersten fünf Terme: 1, 3, 10, 22, und 63, und ihre Summe wäre 99.
Finde die Summe der ersten vierzig Begriffe dieser Folge.
--hints--
swappingCounters() sollte 2470433131948040 zurückgeben.
assert.strictEqual(swappingCounters(), 2470433131948040);
--seed--
--seed-contents--
function swappingCounters() {
return true;
}
swappingCounters();
--solutions--
// solution required