1.5 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f4b91000cf542c50ffcb | Problem 332: Kugelförmige Dreiecke | 1 | 301990 | problem-332-spherical-triangles |
--description--
Ein sphärisches Dreieck ist eine Figur, die auf der Oberfläche einer Kugel durch drei große kreisrunde Bögen gebildet wird, die sich paarweise in drei Scheitelpunkten schneiden.
Lasse C(r) die Kugel mit dem Mittelpunkt (0,0,0) und dem Radius r sein.
Lasse Z(r) die Menge der Punkte auf der Oberfläche von C(r) mit ganzzahligen Koordinaten sein.
Lasse T(r) die Menge der sphärischen Dreiecke mit Scheitelpunkten in Z(r) sein. Entartete sphärische Dreiecke, die von drei Punkten auf demselben großen Bogen gebildet werden, sind nicht in T(r) enthalten.
Lasse A(r) die Fläche des kleinsten sphärischen Dreiecks in T(r) sein.
Zum Beispiel ist A(14) 3,294040, gerundet auf sechs Dezimalstellen.
Finde \displaystyle \sum_{r = 1}^{50} A(r). Gebe deine Antwort auf sechs Dezimalstellen gerundet an.
--hints--
sphericalTriangles() sollte 2717.751525 zurückgeben.
assert.strictEqual(sphericalTriangles(), 2717.751525);
--seed--
--seed-contents--
function sphericalTriangles() {
return true;
}
sphericalTriangles();
--solutions--
// solution required