1.8 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f5411000cf542c510052 | Problem 467: Super-Integer | 1 | 302142 | problem-467-superinteger |
--description--
Ein Integer s wird als Super-Integer eines anderen Integers n bezeichnet, wenn die Ziffern von n eine Teilfolge der Ziffern von s bilden.
Zum Beispiel ist 2718281828 ein Super-Integer von 18828, während 314159 kein Super-Integer von 151 ist.
Lass p(n) die $n$-te Primzahl sein und lass c(n) die $n$-te zusammengesetzte Zahl sein. Zum Beispiel p(1) = 2, p(10) = 29, c(1) = 4 und c(10) = 18.
$$\begin{align} & \{p(i) : i ≥ 1\} = \{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, \ldots \} \\ & \{c(i) : i ≥ 1\} = \{4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, \ldots \} \end{align}$$
Lass P^D die Folge der digitalen Wurzeln von \\{p(i)\\} sein (C^D ist ähnlich definiert für \\{c(i)\\}):
$$\begin{align} & P^D = \{2, 3, 5, 7, 2, 4, 8, 1, 5, 2, \ldots \} \\ & C^D = \{4, 6, 8, 9, 1, 3, 5, 6, 7, 9, \ldots \} \end{align}$$
Lass P_n den Integer sein, der durch die Verkettung der ersten $n$-Elemente von P^D gebildet wird (C_n ist ähnlich definiert für C^D).
$$\begin{align} & P_{10} = 2\,357\,248\,152 \\ & C_{10} = 4\,689\,135\,679 \end{align}$$
Lass f(n) den kleinsten positiven Integer sein, der einen gemeinsamen Super-Integer von P_n und C_n ist. Zum Beispiel f(10) = 2\\,357\\,246\\,891\\,352\\,679, und f(100)\bmod 1\\,000\\,000\\,007 = 771\\,661\\,825.
Finde f(10\\,000)\bmod 1\\,000\\,000\\,007.
--hints--
superinteger() sollte 775181359 zurückgeben.
assert.strictEqual(superinteger(), 775181359);
--seed--
--seed-contents--
function superinteger() {
return true;
}
superinteger();
--solutions--
// solution required