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5900f3721000cf542c50fe85	Problem 6: Sum square difference	1	302171	problem-6-sum-square-difference

--description--

Die Summe der Quadrate der ersten zehn natürlichen Zahlen ist,

1² + 2² + ... + 10² = 385

Das Quadrat der Summe der ersten zehn natürlichen Zahlen ist,

(1 + 2 + ... + 10)² = 55² = 3025

Die Differenz zwischen der Summe der Quadrate der ersten zehn natürlichen Zahlen und dem Quadrat der Summe ist also 3025 - 385 = 2640.

Finde die Differenz zwischen der Summe der Quadrate der ersten n natürlichen Zahlen und dem Quadrat der Summe.

--hints--

sumSquareDifference(10) sollte eine Zahl zurückgeben.

assert(typeof sumSquareDifference(10) === 'number');

sumSquareDifference(10) sollte 2640 zurückgeben.

assert.strictEqual(sumSquareDifference(10), 2640);

sumSquareDifference(20) sollte 41230 zurückgeben.

assert.strictEqual(sumSquareDifference(20), 41230);

sumSquareDifference(100) sollte 25164150 zurückgeben.

assert.strictEqual(sumSquareDifference(100), 25164150);

--seed--

--seed-contents--

function sumSquareDifference(n) {

  return true;
}

sumSquareDifference(100);

--solutions--

const sumSquareDifference = (number)=>{
  let squareOfSum = Math.pow(sumOfArithmeticSeries(1,1,number),2);
  let sumOfSquare = sumOfSquareOfNumbers(number);
 return squareOfSum - sumOfSquare;
}

function sumOfArithmeticSeries(a,d,n){
  return (n/2)*(2*a+(n-1)*d);
}

function sumOfSquareOfNumbers(n){
 return (n*(n+1)*(2*n+1))/6;
}