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5900f3ec1000cf542c50fefe	Problem 127: abc-hits	1	301754	problem-127-abc-hits

--description--

n 的根数 rad(n) 是 n 的所有素数因子的积。 如 $504 = 2^3 × 3^2 × 7$，则 $rad(504) = 2 × 3 × 7 = 42$。

We shall define the triplet of positive integers (a, b, c) to be an abc-hit if:

1. GCD(a, b) = GCD(a, c) = GCD(b, c) = 1 即 a、b、c 两两互质
2. a < b
3. a + b = c
4. rad(abc) < c

例如， (5, 27, 32) 为 abc-hit，因为：

1. GCD(5, 27) = GCD(5, 32) = GCD(27, 32) = 1
2. 5 < 27
3. 5 + 27 = 32
4. rad(4320) = 30 < 32

可以发现 abc-hits 非常罕见，对于 $c < 1000$，只有 31 个 abc-hits，可得 $\sum{c} = 12523$。

求 c < 120000 时的 $\sum{c}$。

--hints--

abcHits() 应该返回 18407904。

assert.strictEqual(abcHits(), 18407904);

--seed--

--seed-contents--

function abcHits() {

  return true;
}

abcHits();

--solutions--

// solution required