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5900f37b1000cf542c50fe8e	问题 15：网格路径	1	301780	problem-15-lattice-paths

--description--

从一个 2 × 2 的网格左上角出发，规定只允许向右或向下移动，则到达右下角的路径恰好有 6 条。

给定网格大小为 gridSize，请求出这样的路径有多少条?

--hints--

latticePaths(4) 应该返回一个数字。

assert(typeof latticePaths(4) === 'number');

latticePaths(4) 应该返回 70。

assert.strictEqual(latticePaths(4), 70);

latticePaths(9) 应该返回 48620。

assert.strictEqual(latticePaths(9), 48620);

latticePaths(20) 应该返回 137846528820。

assert.strictEqual(latticePaths(20), 137846528820);

--seed--

--seed-contents--

function latticePaths(gridSize) {

  return true;
}

latticePaths(4);

--solutions--

function latticePaths(gridSize) {
  let paths = 1;

  for (let i = 0; i < gridSize; i++) {
    paths *= (2 * gridSize) - i;
    paths /= i + 1;
  }
  return paths;
}