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5900f37e1000cf542c50fe91	Problem 18: Maximum path sum I	1	301815	problem-18-maximum-path-sum-i

--description--

Beginnt man an der Spitze des Dreiecks und geht zu den benachbarten Zahlen in der darunter liegenden Reihe, so ergibt sich von oben nach unten die maximale Summe von 23.

3
7 4
2 4 6
8 5 9 3

Das heißt, 3 + 7 + 4 + 9 = 23.

Finde die maximale Summe von oben nach unten des unteren Dreiecks:

75
95 64
17 47 82
18 35 87 10
20 04 82 47 65
19 01 23 75 03 34
88 02 77 73 07 63 67
99 65 04 28 06 16 70 92
41 41 26 56 83 40 80 70 33
41 48 72 33 47 32 37 16 94 29
53 71 44 65 25 43 91 52 97 51 14
70 11 33 28 77 73 17 78 39 68 17 57
91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48
63 66 04 68 89 53 67 30 73 16 69 87 40 31
04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23

HINWEIS: Da es nur 16384 Pfade gibt, ist es möglich, dieses Problem zu lösen, indem man jede Route ausprobiert. Problem 67 ist jedoch die gleiche Herausforderung mit einem Dreieck, das hundert Zeilen enthält. Es kann nicht mit roher Gewalt gelöst werden, sondern erfordert eine clevere Methode! ;o)

--hints--

maximumPathSumI(testTriangle) sollte eine Zahl zurückgeben.

assert(typeof maximumPathSumI(testTriangle) === 'number');

maximumPathSumI(testTriangle) sollte 23 zurückgeben.

assert.strictEqual(maximumPathSumI(testTriangle), 23);

maximumPathSumI(numTriangle) sollte 1074 zurückgeben.

assert.strictEqual(maximumPathSumI(numTriangle), 1074);

--seed--

--before-user-code--

const numTriangle = [[75, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [95, 64, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [17, 47, 82, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [18, 35, 87, 10, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [20, 4, 82, 47, 65, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [19, 1, 23, 75, 3, 34, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [88, 2, 77, 73, 7, 63, 67, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [99, 65, 4, 28, 6, 16, 70, 92, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [41, 41, 26, 56, 83, 40, 80, 70, 33, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [41, 48, 72, 33, 47, 32, 37, 16, 94, 29, 0, 0, 0, 0, 0], [53, 71, 44, 65, 25, 43, 91, 52, 97, 51, 14, 0, 0, 0, 0], [70, 11, 33, 28, 77, 73, 17, 78, 39, 68, 17, 57, 0, 0, 0], [91, 71, 52, 38, 17, 14, 91, 43, 58, 50, 27, 29, 48, 0, 0], [63, 66, 4, 68, 89, 53, 67, 30, 73, 16, 69, 87, 40, 31, 0], [4, 62, 98, 27, 23, 9, 70, 98, 73, 93, 38, 53, 60, 4, 23]];

--seed-contents--

function maximumPathSumI(triangle) {

  return true;
}

const testTriangle = [[3, 0, 0, 0],
                      [7, 4, 0, 0],
                      [2, 4, 6, 0],
                      [8, 5, 9, 3]];

maximumPathSumI(testTriangle);

--solutions--

const testTriangle = [[3, 0, 0, 0],
  [7, 4, 0, 0],
  [2, 4, 6, 0],
  [8, 5, 9, 3]];

function maximumPathSumI(triangle) {
  let maxSum = triangle.slice();

  for (let i = triangle.length - 1; i > 0; i--) {
    let currentRow = maxSum[i];
    let previousRow = maxSum[i - 1];
    const temp = [];
    for (let j = 0; j < i; j++) {
      temp.push(Math.max((currentRow[j] + previousRow[j]), (currentRow[j + 1] + previousRow[j])));
    }
    maxSum[i - 1] = temp;
    maxSum.pop();
  }
  return maxSum[0][0];
}