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5900f4b21000cf542c50ffc5	Problem 326: Modulo-Summen	1	301983	problem-326-modulo-summations

--description--

Lasse a_n eine Folge sein, die rekursiv definiert ist durch: a_1 = 1, \displaystyle a_n = \left(\sum_{k = 1}^{n - 1} k \times a_k\right)\bmod n.

Die ersten 10 Elemente von a_n sind also: 1, 1, 0, 3, 0, 3, 5, 4, 1, 9.

Lasse f(N, M) die Anzahl der Paare (p, q) sein, für die gilt:

1 \le p \le q \le N \\; \text{and} \\; \left(\sum_{i = p}^q a_i\right)\bmod M = 0

Es zeigt sich, dass f(10, 10) = 4 mit den Paaren (3,3), (5,5), (7,9) und (9,10).

Außerdem ist gegeben, dass f({10}^4, {10}^3) = 97\\,158.

Finde f({10}^{12}, {10}^6).

--hints--

moduloSummations() sollte 1966666166408794400 zurückgeben.

assert.strictEqual(moduloSummations(), 1966666166408794400);

--seed--

--seed-contents--

function moduloSummations() {

  return true;
}

moduloSummations();

--solutions--

// solution required