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5900f53d1000cf542c51004f	Problem 464: Möbius-Funktion und Intervalle	1	302139	problem-464-mbius-function-and-intervals

--description--

Die Möbius-Funktion, bezeichnet mit μ(n), ist definiert als:

• μ(n) = (-1)^{ω(n)} falls n eckfrei ist (wobei ω(n) die Nummer verschiedener Hauptfaktoren von n ist)
• μ(n) = 0 falls n nicht eckfrei ist.

Lasse P(a, b) die Anzahl der Integer n im Intervall [a, b] sein, so dass μ(n) = 1 gilt.

Lasse N(a, b) die Anzahl der Integer n im Intervall [a, b] sein, so dass μ(n) = -1.

Zum Beispiel P(2, 10) = 2 und N(2, 10) = 4.

Lasse C(n) die Anzahl an Paaren der Integer (a, b) sein, so dass:

• 1 ≤ a ≤ b ≤ n,
• 99 \times N(a, b) ≤ 100 \times P(a, b), und
• 99 \times P(a, b) ≤ 100 \times N(a, b).

Zum Beispiel C(10) = 13, C(500) = 16\\,676 und C(10\\,000) = 20\\,155\\,319.

Finde C(20\\,000\\,000).

--hints--

mobiusFunctionAndIntervals() sollte 198775297232878 zurückgeben.

assert.strictEqual(mobiusFunctionAndIntervals(), 198775297232878);

--seed--

--seed-contents--

function mobiusFunctionAndIntervals() {

  return true;
}

mobiusFunctionAndIntervals();

--solutions--

// solution required