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| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f5411000cf542c510053 | Problem 469: Freie Stühle | 1 | 302144 | problem-469-empty-chairs |
--description--
In einem Raum sind N Stühle um einen runden Tisch herum aufgestellt.
Die Ritter betreten nacheinander den Raum und wählen nach dem Zufallsprinzip einen freien Stuhl aus.
Um genügend Bewegungsfreiheit zu haben, lassen die Ritter immer mindestens einen Stuhl zwischen sich frei.
Wenn es keine geeigneten Stühle mehr gibt, wird der Anteil C der leeren Stühle bestimmt. Wir definieren auch E(N) als den Erwartungswert von C.
Wir können überprüfen, dass E(4) = \frac{1}{2} und E(6) = \frac{5}{9}.
Finde E({10}^{18}). Gebe deine Antwort auf vierzehn Dezimalstellen gerundet in der Form 0.abcdefghijklmn an.
--hints--
emptyChairs() sollte 0.56766764161831 zurückgeben.
assert.strictEqual(emptyChairs(), 0.56766764161831);
--seed--
--seed-contents--
function emptyChairs() {
return true;
}
emptyChairs();
--solutions--
// solution required