1.7 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f43c1000cf542c50ff4e | Завдання 207: Рівняння розбиття цілих чисел | 1 | 301848 | problem-207-integer-partition-equations |
--description--
Для деяких натуральних чисел k існує ціле розбиття виду 4^t = 2^t + k,
де 4^t, 2^t, і k - натуральні числа, а t - це дійсне число.
Першими двома такими розбиттями є 4^1 = 2^1 + 2 та 4^{1.584\\,962\\,5\ldots} = 2^{1.584\\,962\\,5\ldots} + 6.
Розбиття, де t також є цілим числом, називаються ідеальними. Для будь-якого m ≥ 1 нехай P(m) буде частиною таких розбиттів, що э ідеальними при k ≤ m.
Таким чином, P(6) = \frac{1}{2}.
У таблиці нижче перераховано деякі значення P(m)
$$\begin{align} & P(5) = \frac{1}{1} \\ & P(10) = \frac{1}{2} \\ & P(15) = \frac{2}{3} \\ & P(20) = \frac{1}{2} \\ & P(25) = \frac{1}{2} \\ & P(30) = \frac{2}{5} \\ & \ldots \\ & P(180) = \frac{1}{4} \\ & P(185) = \frac{3}{13} \end{align}$$
Знайдіть найменший m для якого P(m) < \frac{1}{12\\,345}
--hints--
integerPartitionEquations() має видати 44043947822.
assert.strictEqual(integerPartitionEquations(), 44043947822);
--seed--
--seed-contents--
function integerPartitionEquations() {
return true;
}
integerPartitionEquations();
--solutions--
// solution required