freeCodeCamp/curriculum/challenges/ukrainian/10-coding-interview-prep/project-euler/problem-319-bounded-sequences.md

id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName

id	title	challengeType	forumTopicId	dashedName
5900f4ab1000cf542c50ffbe	Проблема 319: Обмежені послідовності	1	301975	problem-319-bounded-sequences

--description--

Нехай x_1, x_2, \ldots, x_n це послідовність довжини n так, що:

• x_1 = 2
• для усіх 1 < i ≤ n : x_{i - 1} < x_i
• для усіх i та j з 1 ≤ i, j ≤ n : {(x_i)}^j < {(x_j + 1)}^i

Існують лише п'ять таких послідовностей довжини 2, а саме: {2,4}, {2,5}, {2,6}, {2,7} та {2,8}. Існують 293 такі послідовності довжини 5; нижче наведені три приклада: {2,5,11,25,55}, {2,6,14,36,88}, {2,8,22,64,181}.

Нехай t(n) позначає кількість таких послідовностей довжини n. Дано, що t(10) = 86195 та t(20) = 5227991891.

Знайдіть t({10}^{10}) та дайте вашу відповідь на модуль 10^9.

--hints--

boundedSequences() має видати 268457129.

assert.strictEqual(boundedSequences(), 268457129);

--seed--

--seed-contents--

function boundedSequences() {

  return true;
}

boundedSequences();

--solutions--

// solution required