freeCodeCamp/curriculum/challenges/ukrainian/10-coding-interview-prep/project-euler/problem-402-integer-valued-polynomials.md

id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName

id	title	challengeType	forumTopicId	dashedName
5900f4ff1000cf542c510011	Завдання 402: Цілочисельні многочлени	1	302070	problem-402-integer-valued-polynomials

--description--

Показано, що многочлен n^4 + 4n^3 + 2n^2 + 5n кратний 6 для кожного цілого числа n. Також 6 є найбільшим цілим числом, що задовольняє цю властивість.

Визначте M(a, b, c) як максимальний m таким чином, щоб n^4 + an^3 + bn^2 + cn було кратне m для всіх цілих чисел n. Наприклад, M(4, 2, 5) = 6.

Також визначте S(N) як суму M(a, b, c) для всіх 0 < a, b, c ≤ N.

Можна перевірити, що S(10) = 1\\,972 і S(10\\,000) = 2\\,024\\,258\\,331\\,114.

Нехай F_k буде послідовністю Фібоначчі:

• F_0 = 0, F_1 = 1 і
• F_k = F_{k - 1} + F_{k - 2} для k ≥ 2.

Знайдіть останні 9 цифр \sum S(F_k) for 2 ≤ k ≤ 1\\,234\\,567\\,890\\,123.

--hints--

integerValuedPolynomials() повинен повернути 356019862.

assert.strictEqual(integerValuedPolynomials(), 356019862);

--seed--

--seed-contents--

function integerValuedPolynomials() {

  return true;
}

integerValuedPolynomials();

--solutions--

// solution required