freeCodeCamp/curriculum/challenges/ukrainian/10-coding-interview-prep/project-euler/problem-433-steps-in-euclids-algorithm.md

id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName

id	title	challengeType	forumTopicId	dashedName
5900f51d1000cf542c51002f	Завдання 433: Кроки в алгоритмі Евкліда	1	302104	problem-433-steps-in-euclids-algorithm

--description--

Нехай E(x_0, y_0) є кількістю кроків, необхідних для визначення найбільшого спільного дільника для x_0 та y_0 з алгоритмом Евкліда. Більш формально:

$$\begin{align} & x_1 = y_0, y_1 = x_0\bmod y_0 \\ & x_n = y_{n - 1}, y_n = x_{n - 1}\bmod y_{n - 1} \end{align}$$

E(x_0, y_0) є найменшим n так, щоб y_n = 0.

Ми маємо E(1, 1) = 1, E(10, 6) = 3 та E(6, 10) = 4.

Визначимо S(N) як сума E(x, y) для 1 ≤ x, y ≤ N.

Ми маємо S(1) = 1, S(10) = 221 і S(100) = 39\\,826.

Знайдіть S(5 \times {10}^6).

--hints--

stepsInEuclidsAlgorithm() має видати 326624372659664.

assert.strictEqual(stepsInEuclidsAlgorithm(), 326624372659664);

--seed--

--seed-contents--

function stepsInEuclidsAlgorithm() {

  return true;
}

stepsInEuclidsAlgorithm();

--solutions--

// solution required