2.7 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 59c3ec9f15068017c96eb8a3 | Secuencia Farey | 1 | 302266 | farey-sequence |
--description--
La secuencia Farey Fn de orden n es la secuencia de fracciones completamente reducidas entre 0 y 1 por lo cual, cuando está en términos más bajos, tiene denominadores menores o iguales a n, ordenados en orden de tamaño creciente.
La *secuencia Farey * es a veces incorrectamente llamada Farey series.
Cada secuencia Farey:
- inicia con el valor de 0, denotado por la fracción $ \frac{0}{1} $
- termina con el valor de 1, denotado por la fracción $ \frac{1}{1}$.
Las secuencias de Farey de orden 1 a 5 son:
- ${\bf\it{F}}_1 = \frac{0}{1}, \frac{1}{1}$
- ${\bf\it{F}}_2 = \frac{0}{1}, \frac{1}{2}, \frac{1}{1}$
- ${\bf\it{F}}_3 = \frac{0}{1}, \frac{1}{3}, \frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{1}{1}$
- ${\bf\it{F}}_4 = \frac{0}{1}, \frac{1}{4}, \frac{1}{3}, \frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{1}{1}$
- ${\bf\it{F}}_5 = \frac{0}{1}, \frac{1}{5}, \frac{1}{4}, \frac{1}{3}, \frac{2}{5}, \frac{1}{2}, \frac{3}{5}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \frac{1}{1}$
--instructions--
Escribe una función que devuelve la secuencia Farey de orden n. La función debería tener un parámetro que es n. Este debería devolver la secuencia como un arreglo.
--hints--
farey debería ser una función.
assert(typeof farey === 'function');
farey(3) debería devolver un arreglo
assert(Array.isArray(farey(3)));
farey(3) debería devolver ['0/1','1/3','1/2','2/3','1/1']
assert.deepEqual(farey(3),['0/1', '1/3', '1/2', '2/3', '1/1']);
farey(4) debería devolver ['0/1','1/4','1/3','1/2','2/3','3/4','1/1']
assert.deepEqual(farey(4), ['0/1', '1/4', '1/3', '1/2', '2/3', '3/4', '1/1']);
farey(5) debería devolver ['0/1','1/5','1/4','1/3','2/5','1/2','3/5','2/3','3/4','4/5','1/1']
assert.deepEqual(farey(5), [
'0/1',
'1/5',
'1/4',
'1/3',
'2/5',
'1/2',
'3/5',
'2/3',
'3/4',
'4/5',
'1/1'
]);
--seed--
--seed-contents--
function farey(n) {
}
--solutions--
function farey(n) {
const sequence = [{ string: "0/1", float: 0.0 }];
for (let i = 1; i < n; i++) {
for (let j = n; j >= i; j--) {
if (i === 1 || j % i > 0) {
sequence.push({ string: `${i}/${j}`, float: i / j });
}
}
}
return sequence
.sort((a, b) => a.float - b.float)
.map(e => e.string)
}