2.4 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f45b1000cf542c50ff6d | Завдання 238: Нескінченна подорож по рядках | 1 | 301883 | problem-238-infinite-string-tour |
--description--
Створіть послідовність чисел, використовуючи генератор псевдовипадкових чисел "Блум Блум Шуба":
$$ s_0 = 14025256 \\ s_{n + 1} = {s_n}^2 \; mod \; 20\,300\,713 $$
Об'єднайте ці числа s_0s_1s_2\ldots, щоб створити рядок w нескінченної довжини. Тоді w = 14025256741014958470038053646\ldots
Для додатного цілого числа k, якщо не існує підрядка w з сумою чисел, що дорівнює k, p(k) визначено як 0. Якщо існує принаймні один підрядок w з сумою чисел, що дорівнює k, визначаємо p(k) = z, де z — початкова позиція найпершого такого підрядка.
Наприклад:
Підрядки 1, 14, 1402, … суми цифр яких дорівнюють 1, 5, 7, … починаються з позиції 1, отже, p(1) = p(5) = p(7) = \ldots = 1.
Підрядки 4, 402, 4025, … суми цифр яких дорівнюють 4, 6, 11, … починаються з позиції 2, отже, p(4) = p(6) = p(11) = \ldots = 2.
Підрядки 02, 0252, … суми цифр яких дорівнюють 2, 9, … починаються з позиції 3, отже, p(2) = p(9) = \ldots = 3.
Зауважте, що підрядок 025, що починається з позиції 3, має суму чисел, що дорівнює 7, проте перед ним маємо підрядок (що починається з позиції 1) з сумою чисел, що дорівнює 7, тому p(7) = 1, не 3.
Можемо перевірити, що для 0 < k ≤ {10}^3, \sum p(k) = 4742.
Знайдіть \sum p(k), для 0 < k ≤ 2 \times {10}^{15}.
--hints--
infiniteStringTour() має повернути 9922545104535660.
assert.strictEqual(infiniteStringTour(), 9922545104535660);
--seed--
--seed-contents--
function infiniteStringTour() {
return true;
}
infiniteStringTour();
--solutions--
// solution required