freeCodeCamp/curriculum/challenges/ukrainian/10-coding-interview-prep/project-euler/problem-445-retractions-a.md

id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName

id	title	challengeType	forumTopicId	dashedName
5900f52a1000cf542c51003c	Завдання 445: Ретракції А	1	302117	problem-445-retractions-a

--description--

Для кожного цілого числа n> 1, сімейство функцій f_{n, a, b} визначається як:

f_{n, a, b}(x) ≡ ax + b\bmod n для a, b, x ціле число та 0 \lt a \lt n, 0 \le b \lt n, 0 \le x \lt n.

Ми назвемо f_{n, a, b} скороченням якщо f_{n, a, b}(f_{n, a, b}(x)) \equiv f_{n, a, b}(x)\bmod n для кожного 0 \le x \lt n.

Нехай R(n) буде числом скорочень для n.

Дано, що

\sum_{k = 1}^{99\\,999} R(\displaystyle\binom{100\\,000}{k}) \equiv 628\\,701\\,600\bmod 1\\,000\\,000\\,007

Знайдіть \sum_{k = 1}^{9\\,999\\,999} R(\displaystyle\binom{10\\,000\\,000}{k}) Дайте відповідь за модулем 1\\,000\\,000\\,007.

--hints--

retractionsA() має повернути 659104042.

assert.strictEqual(retractionsA(), 659104042);

--seed--

--seed-contents--

function retractionsA() {

  return true;
}

retractionsA();

--solutions--

// solution required