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5900f3ec1000cf542c50fefe	Problem 127: abc-hits	1	301754	problem-127-abc-hits

--description--

The radical of n, rad(n), is the product of distinct prime factors of n. Zum Beispiel: 504 = 2^3 × 3^2 × 7, also rad(504) = 2 × 3 × 7 = 42.

Wir definieren das Tripel positiver ganzer Zahlen (a, b, c) als einen abc-Treffer, wenn:

1. GCD(a, b) = GCD(a, c) = GCD(b, c) = 1
2. a < b
3. a + b = c
4. rad(abc) < c

Zum Beispiel ist (5, 27, 32) ein abc-Treffer, weil:

1. GCD(5, 27) = GCD(5, 32) = GCD(27, 32) = 1
2. 5 < 27
3. 5 + 27 = 32
4. rad(4320) = 30 < 32

Es stellt sich heraus, dass abc-Treffer recht selten sind und es nur einunddreißig abc-Treffer für c < 1000 gibt, mit \sum{c} = 12523.

Finde \sum{c} für c < 120000.

--hints--

abcHits() sollte 18407904 zurückgeben.

assert.strictEqual(abcHits(), 18407904);

--seed--

--seed-contents--

function abcHits() {

  return true;
}

abcHits();

--solutions--

// solution required