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5900f37b1000cf542c50fe8e	Problem 15: Lattice paths	1	301780	problem-15-lattice-paths

--description--

Wenn man in der linken oberen Ecke eines 2×2-Rasters beginnt und sich nur nach rechts und unten bewegen kann, gibt es genau 6 Pfade zur rechten unteren Ecke.

Wie viele solcher Pfade gibt es aufgrund einer bestimmten gridSize?

--hints--

latticePaths(4) sollte eine Zahl zurückgeben.

assert(typeof latticePaths(4) === 'number');

latticePaths(4) sollte 70 zurückgeben.

assert.strictEqual(latticePaths(4), 70);

latticePaths(9) sollte 48620 zurückgeben.

assert.strictEqual(latticePaths(9), 48620);

latticePaths(20) sollte 137846528820 zurückgeben.

assert.strictEqual(latticePaths(20), 137846528820);

--seed--

--seed-contents--

function latticePaths(gridSize) {

  return true;
}

latticePaths(4);

--solutions--

function latticePaths(gridSize) {
  let paths = 1;

  for (let i = 0; i < gridSize; i++) {
    paths *= (2 * gridSize) - i;
    paths /= i + 1;
  }
  return paths;
}