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5900f4421000cf542c50ff55	Problem 214: Totient-Chains	1	301856	problem-214-totient-chains

--description--

Sei φ die Eulersche Phi-Funktion, d.h. für eine natürliche Zahl n ist φ(n) die Anzahl der k, 1 ≤ k ≤ n, für die gcd(k,n) = 1.

Durch Iteration von φ erzeugt jede positive ganze Zahl eine abnehmende Kette von Zahlen, die auf 1 enden. z.B. Wenn wir mit 5 beginnen, ergibt sich die Folge 5,4,2,1. Hier finden Sie eine Auflistung aller Ketten mit der Länge 4:

$$\begin{align} 5,4,2,1 & \\ 7,6,2,1 & \\ 8,4,2,1 & \\ 9,6,2,1 & \\ 10,4,2,1 & \\ 12,4,2,1 & \\ 14,6,2,1 & \\ 18,6,2,1 & \end{align}$$

Nur zwei dieser Ketten beginnen mit einer Primzahl, ihre Summe ist 12.

Wie lautet die Summe aller Primzahlen, die kleiner als 40\\,000\\,000 sind und eine Kette der Länge 25 ergeben?

--hints--

totientChains() sollte 1677366278943 zurückgeben.

assert.strictEqual(totientChains(), 1677366278943);

--seed--

--seed-contents--

function totientChains() {

  return true;
}

totientChains();

--solutions--

// solution required