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|---|---|---|---|---|
| 5900f4551000cf542c50ff67 | Problem 232: The Race | 1 | 301876 | problem-232-the-race |
--description--
Zwei Spieler teilen sich eine unparteiische Münze und spielen abwechselnd "The Race".
Wenn Spieler 1 an der Reihe ist, wirft er die Münze einmal: Wenn sie Kopf zeigt, erhält er einen Punkt; wenn sie Zahl zeigt, erhält er keinen Punkt.
Wenn Spieler 2 an der Reihe ist, wählt er eine positive ganze Zahl T und wirft die Münze T Mal: Wenn sie immer Kopf zeigt, erhält er 2^{T - 1} Punkte; andernfalls erhält er keine Punkte.
Spieler 1 fängt an. Der Gewinner ist der erste, der 100 oder mehr Punkte erreicht.
In jedem Zug wählt Spieler 2 die Anzahl T der Münzwürfe, die seine Gewinnwahrscheinlichkeit maximiert.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler 2 gewinnt?
Gib deine Antwort auf acht Dezimalstellen gerundet in der Form 0.abcdefgh an.
--hints--
theRace() sollte 0.83648556 zurückgeben.
assert.strictEqual(theRace(), 0.83648556);
--seed--
--seed-contents--
function theRace() {
return true;
}
theRace();
--solutions--
// solution required