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| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f45b1000cf542c50ff6d | Problem 238: Unendliche String Tour | 1 | 301883 | problem-238-infinite-string-tour |
--description--
Erstelle eine Zahlensequenz, indem du den "Blum Blum Shub" pseudo-zufälligen Zahlengenerator verwendest:
$$ s_0 = 14025256 \\ s_{n + 1} = {s_n}^2 \; mod \; 20\,300\,713 $$
Verkette diese Zahlen s_0s_1s_2\ldots, um eine Zeichenkette w von unendlicher Länge zu erzeugen. Dann w = 14025256741014958470038053646\ldots
Existiert für eine positive ganze Zahl k kein Teilstring von w mit einer Ziffernsumme gleich k, so ist p(k) als Null definiert. Existiert mindestens eine Teilkette von w mit einer Summe von Ziffern gleich k, so definieren wir p(k) = z, wobei z die Anfangsposition der ersten Teilkette dieser Art ist.
Zum Beispiel:
Die Teilstrings 1, 14, 1402, ... mit den jeweiligen Quersummen 1, 5, 7, ... beginnen an der Position 1, also p(1) = p(5) = p(7) = \ldots = 1.
Die Teilstrings 4, 402, 4025, ... mit den jeweiligen Quersummen 4, 6, 11, ... beginnen an der Position 2, also p(4) = p(6) = p(11) = \ldots = 2.
Die Teilzeichenketten 02, 0252, ... mit den jeweiligen Ziffernsummen 2, 9, ... beginnen an Position 3, also p(2) = p(9) = \ldots = 3.
Man beachte, dass die Teilzeichenkette 025, die an Position 3 beginnt, eine Ziffernsumme von 7 hat, aber es gab eine frühere Teilzeichenkette (beginnend an Position 1) mit einer Ziffernsumme von 7, also p(7) = 1, nicht 3.
Wir können überprüfen, dass für 0 < k ≤ {10}^3, \sum p(k) = 4742.
Finde \sum p(k), für 0 < k ≤ 2 \times {10}^{15}.
--hints--
infiniteStringTour() sollte 9922545104535660 zurückgeben.
assert.strictEqual(infiniteStringTour(), 9922545104535660);
--seed--
--seed-contents--
function infiniteStringTour() {
return true;
}
infiniteStringTour();
--solutions--
// solution required