freeCodeCamp/curriculum/challenges/german/10-coding-interview-prep/project-euler/problem-269-polynomials-with-at-least-one-integer-root.md

id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName

id	title	challengeType	forumTopicId	dashedName
5900f4791000cf542c50ff8c	Problem 269: Polynomials with at least one integer root	1	301918	problem-269-polynomials-with-at-least-one-integer-root

--description--

Eine Wurzel oder Nullstelle eines Polynoms P(x) ist eine Lösung der Gleichung P(x) = 0.

Definiere P_n als das Polynom, dessen Koeffizienten die Ziffern von n sind.

Zum Beispiel: P_{5703}(x) = 5x^3 + 7x^2 + 3.

Das können wir sehen:

• P_n(0) ist die letzte Ziffer von n,
• P_n(1) ist die Summe der Ziffern von n,
• Pn(10) ist n selbst.

Definiere Z(k) als die Anzahl der positiven ganzen Zahlen n, die nicht größer als k sind und für die das Polynom P_n mindestens eine ganzzahlige Wurzel hat.

Es kann überprüft werden, dass Z(100\\,000) 14696 ist.

Was ist Z({10}^{16})?

--hints--

polynomialsWithOneIntegerRoot() sollte 1311109198529286 zurückgeben.

assert.strictEqual(polynomialsWithOneIntegerRoot(), 1311109198529286);

--seed--

--seed-contents--

function polynomialsWithOneIntegerRoot() {

  return true;
}

polynomialsWithOneIntegerRoot();

--solutions--

// solution required