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5900f47c1000cf542c50ff8e	Problem 270: Cutting Squares	1	301920	problem-270-cutting-squares

--description--

Ein quadratisches Stück Papier mit den ganzzahligen Abmessungen N×N wird so hingelegt, dass eine Ecke im Ursprung liegt und zwei seiner Seiten auf den $x$- und $y$-Achsen. Dann schneiden wir es unter Beachtung der folgenden Regeln auf:

• Wir machen nur gerade Schnitte zwischen zwei Punkten, die auf verschiedenen Seiten des Quadrats liegen und ganzzahlige Koordinaten haben.
• Zwei Schnitte können sich nicht kreuzen, aber mehrere Schnitte können sich am selben Grenzpunkt treffen.
• Proceed until no more legal cuts can be made.

Zählt man alle Spiegelungen oder Drehungen als verschieden, so nennt man C(N) die Anzahl der Möglichkeiten, ein $N×N$-Quadrat zu schneiden. Zum Beispiel ist C(1) = 2 und C(2) = 30 (siehe unten).

Was ist C(30)\bmod {10}^8 ?

--hints--

cuttingSquares() sollte 82282080 zurückgeben.

assert.strictEqual(cuttingSquares(), 82282080);

--seed--

--seed-contents--

function cuttingSquares() {

  return true;
}

cuttingSquares();

--solutions--

// solution required