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|---|---|---|---|---|
| 5900f4a61000cf542c50ffb8 | Problem 313: Schiebespiel | 1 | 301969 | problem-313-sliding-game |
--description--
Bei einem Schiebespiel kann ein Spielstein horizontal oder vertikal in ein leeres Feld gleiten. Ziel des Spiels ist es, den roten Spielstein von der linken oberen Ecke eines Gitters in die rechte untere Ecke zu bringen; das Feld beginnt immer in der rechten unteren Ecke. Die folgende Bildfolge zeigt zum Beispiel, wie das Spiel in fünf Zügen auf einem 2 x 2-Raster beendet werden kann.
Lasse S(m, n) die minimale Anzahl von Zügen sein, um das Spiel auf einem m mal n Gitter zu beenden. Es kann zum Beispiel nachgewiesen werden, dass S(5, 4) = 25 ist.
Es gibt genau 5482 Netze, für die S(m, n) = p^2 ist, wobei p < 100 eine Primzahl ist.
Wie viele Gitter hat S(m, n) = p^2, wenn p < {10}^6 eine Primzahl ist?
--hints--
slidingGame() sollte 2057774861813004 zurückgeben.
assert.strictEqual(slidingGame(), 2057774861813004);
--seed--
--seed-contents--
function slidingGame() {
return true;
}
slidingGame();
--solutions--
// solution required