1.7 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f4331000cf542c50ff45 | Завдання 198: Неоднозначні числа | 1 | 301836 | problem-198-ambiguous-numbers |
--description--
Найкраще наближення до дійсного числа x для межі знаменника d - раціональне число \frac{r}{s} (в скороченій формі) з s ≤ d, так, що будь-яке раціональне число \frac{p}{q}, яке ближче до x, ніж до {r}{s}, має q > d.
Зазвичай найкраще наближення до дійсного числа однозначно визначається для всіх меж знаменника. Однак, є деякі винятки, напр. \frac{9}{40} має два найкращі наближення \frac{1}{4} та \frac{1}{5} для межі знаменника 6. Ми будемо називати дійсне число x неоднозначним, якщо є хоча б одна межа знаменника, для якого x має два найкращі наближення. Очевидно, що неоднозначне число є обов'язково раціональним.
Скільки є неоднозначних чисел x = \frac{p}{q}, 0 < x < \frac{1}{100}, знаменник яких q не перевищує {10}^8?
--hints--
ambiguousNumbers() має видати 52374425.
assert.strictEqual(ambiguousNumbers(), 52374425);
--seed--
--seed-contents--
function ambiguousNumbers() {
return true;
}
ambiguousNumbers();
--solutions--
// solution required