11 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5e44414f903586ffb414c950 | Калькулятор вірогідностей | 23 | 462364 | probability-calculator |
--description--
Уявімо, що у капелюсі лежить 5 синіх, 4 червоні та 2 зелені кульки. Яка вірогідність того, що з 4 кульок, які ви витягнете, принаймні 1 буде червоною та 2 зеленими? І хоча можливо прорахувати вірогідність за допомогою вищої математики, легше буде написати програму для виконання великої кількості експериментів, щоб оцінити приблизну вірогідність.
У цьому проєкті напишіть програму, яка визначатиме вірогідність випадкового діставання певних кульок із капелюха.
First, create a Hat class in main.py. Клас має прийняти змінну кількість аргументів, що вказують кількість кульок усіх кольорів із капелюха. Наприклад, об’єкт класу можна створити такими способами:
hat1 = Hat(yellow=3, blue=2, green=6)
hat2 = Hat(red=5, orange=4)
hat3 = Hat(red=5, orange=4, black=1, blue=0, pink=2, striped=9)
Капелюх завжди створюється з принаймні однією кулькою. Аргументи, які передаються в об’єкт-капелюх, під час створення мають конвертуватися в поле класу contents. contents має бути списком рядків, де один елемент дорівнює кожній кульці у капелюсі. Кожний елемент списку має бути назвою кольору, яка позначає кульку певного кольору. Наприклад, якщо ваш капелюх {"red": 2, "blue": 1}, то contents має бути ["red", "red", "blue"].
Клас Hat повинен мати метод draw, який приймає аргумент з позначенням кількості кульок, які можна витягти з капелюха. Цей метод має випадково витягати кульки з contents та повертати ці кульки списком рядків. Кульки не повинні повертатися до капелюха після того, як їх витягли (як в експерименті з урною без заміни). Якщо кількість кульок, які треба витягти, перевищує доступну кількість, поверніть усі кульки.
Next, create an experiment function in main.py (not inside the Hat class). Ця функція повинна приймати наступні аргументи:
hat: об’єкт-капелюх з кульками, що потрібно скопіювати у функцію.expected_balls: об’єкт, який вказує на точну кількість кульок, які треба вийняти з капелюха для експерименту. Наприклад, щоб визначити вірогідність того, що ви витягнете 2 сині та 1 червону кульки з капелюха, встановітьexpected_ballsна{"blue":2, "red":1}.num_balls_drawn: кількість кульок, які треба витягти з капелюха в кожному експерименті.num_experiments: кількість експериментів, які треба провести. (Чим більше експериментів було проведено, тим точнішою буде вірогідність.)
Функція experiment повинна повертати вірогідність.
Допустимо, якщо ви хочете визначити вірогідність витягти щонайменше 2 червоні кульки та одну зелену, коли витягаєте п’ять кульок з капелюха, де лежить шість чорних, чотири червоні та три зелені кульки. Для цього вам треба виконати N експериментів, порахувати скільки M разів ви можете витягти принаймні дві червоні кульки та одну зелену кульку та вирахувати вірогідність як M/N. Кожен експеримент складається з капелюха (з певними кульками), витягування декількох кульок та перевірки, чи ви витягли необхідні кульки.
Ось так ви можете викликати функцію experiment, базуючись на прикладі зверху з 2000 експериментами:
hat = Hat(black=6, red=4, green=3)
probability = experiment(hat=hat,
expected_balls={"red":2,"green":1},
num_balls_drawn=5,
num_experiments=2000)
The output would be something like this:
>>> 0.356
Оскільки все базується на випадкових витяганнях, то вірогідність буде злегка відрізнятися з кожним новим запуском коду.
Hint: Consider using the modules that are already imported at the top. Do not initialize random seed within the file.
--hints--
Creation of hat object should add correct contents.
({
test: () => {
pyodide.FS.writeFile("/home/pyodide/probability_calculator.py", code);
pyodide.FS.writeFile(
"/home/pyodide/test_module.py",
`
import unittest
import probability_calculator
from importlib import reload
reload(probability_calculator)
probability_calculator.random.seed(95)
class UnitTests(unittest.TestCase):
maxDiff = None
def test_hat_class_contents(self):
hat = probability_calculator.Hat(red=3,blue=2)
actual = hat.contents
expected = ["red","red","red","blue","blue"]
self.assertEqual(actual, expected, 'Expected creation of hat object to add correct contents.')
`
);
const testCode = `
from unittest import main
import test_module
from importlib import reload
reload(test_module)
t = main(module='test_module', exit=False)
t.result.wasSuccessful()
`;
const out = __pyodide.runPython(testCode);
assert(out);
},
});
The draw method in hat class should reduce number of items in contents.
({
test: () => {
pyodide.FS.writeFile("/home/pyodide/probability_calculator.py", code);
pyodide.FS.writeFile(
"/home/pyodide/test_module.py",
`
import unittest
import probability_calculator
from importlib import reload
reload(probability_calculator)
probability_calculator.random.seed(95)
def test_hat_draw(self):
hat = probability_calculator.Hat(red=5,blue=2)
actual = hat.draw(2)
expected = ['blue', 'red']
self.assertEqual(actual, expected, 'Expected hat draw to return two random items from hat contents.')
actual = len(hat.contents)
expected = 5
self.assertEqual(actual, expected, 'Expected hat draw to reduce number of items in contents.')
`
);
const testCode = `
from unittest import main
import test_module
from importlib import reload
reload(test_module)
t = main(module='test_module', exit=False)
t.result.wasSuccessful()
`;
const out = __pyodide.runPython(testCode);
assert(out);
},
});
The experiment method should return a different probability.
({
test: () => {
pyodide.FS.writeFile("/home/pyodide/probability_calculator.py", code);
pyodide.FS.writeFile(
"/home/pyodide/test_module.py",
`
import unittest
import probability_calculator
from importlib import reload
reload(probability_calculator)
probability_calculator.random.seed(95)
class UnitTests(unittest.TestCase):
maxDiff = None
def test_prob_experiment(self):
hat = probability_calculator.Hat(blue=3,red=2,green=6)
probability = probability_calculator.experiment(hat=hat, expected_balls={"blue":2,"green":1}, num_balls_drawn=4, num_experiments=1000)
actual = probability
expected = 0.272
self.assertAlmostEqual(actual, expected, delta = 0.01, msg = 'Expected experiment method to return a different probability.')
hat = probability_calculator.Hat(yellow=5,red=1,green=3,blue=9,test=1)
probability = probability_calculator.experiment(hat=hat, expected_balls={"yellow":2,"blue":3,"test":1}, num_balls_drawn=20, num_experiments=100)
actual = probability
expected = 1.0
self.assertAlmostEqual(actual, expected, delta = 0.01, msg = 'Expected experiment method to return a different probability.')
`
);
const testCode = `
from unittest import main
import test_module
from importlib import reload
reload(test_module)
t = main(module='test_module', exit=False)
t.result.wasSuccessful()
`;
const out = __pyodide.runPython(testCode);
assert(out);
},
});
--seed--
--seed-contents--
import copy
import random
class Hat:
pass
def experiment(hat, expected_balls, num_balls_drawn, num_experiments):
pass
--solutions--
import copy
import random
class Hat:
def __init__(self, **hat):
self.hat = hat
contents = []
for i in hat:
for j in range(hat[i]):
contents.append(i)
self.contents = contents
def draw(self, number):
drawn = []
if number >= len(self.contents):
return self.contents
else:
for i in range(number):
drawn.append(
self.contents.pop(random.randrange(len(self.contents)))
)
return drawn
def experiment(hat, expected_balls, num_balls_drawn, num_experiments):
expected_balls_list = []
drawn_list = []
success = 0
for i in expected_balls:
for j in range(expected_balls[i]):
expected_balls_list.append(i)
for j in range(num_experiments):
hat_copy = copy.deepcopy(hat)
drawn_list.append(hat_copy.draw(num_balls_drawn))
exp_ball_list_copy = expected_balls_list[:]
for k in range(len(drawn_list[j])):
try:
ind = exp_ball_list_copy.index(drawn_list[j][k])
exp_ball_list_copy.pop(ind)
except:
continue
if len(exp_ball_list_copy) == 0:
success += 1
probability = success/num_experiments
return probability