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5900f3cc1000cf542c50fedf	Problema 96: Sudoku	1	302213	problem-96-su-doku

--description--

Sudoku (japonés que significa número sólo) es el nombre dado a un concepto de rompecabezas popular. Su origen no está claro, pero el crédito debe ser atribuido a Leonhard Euler, quien inventó una idea similar y mucho más difícil de rompecabezas llamada Plaza Latina. Sin embargo, el objetivo del Sudoku es reemplazar los blancos (o ceros) en una cuadrícula de 9 por 9 números en cada fila, agrupados en cajas de 3 x 3, cada caja contiene los dígitos del 1 a 9. A continuación se muestra un ejemplo típico del inicio y solución de un rompecabezas.

0 0 3 9 0 0 0 0 1 0 2 0 3 0 5 8 0 6 6 0 0 0 0 1 4 0 0 0 0 8 7 0 0 0 0 6 1 0 2 0 0 0 7 0 8 9 0 0 0 0 8 2 0 0 0 0 2 8 0 0 0 0 5 6 0 9 2 0 3 0 1 0 5 0 0 0 0 9 3 0 0

4 8 3 9 6 7 2 5 1 9 2 1 3 4 5 8 7 6 6 5 7 8 2 1 4 9 3 5 4 8 7 2 9 1 3 6 1 3 2 5 6 4 7 9 8 9 7 6 1 3 8 2 4 5 3 7 2 8 1 4 6 9 5 6 8 9 2 5 3 4 1 7 5 1 4 7 6 9 3 8 2

Un Sudoku bien construido tiene una solución única y puede resolverse por lógica, aunque puede ser necesario emplear métodos de "adivinar y probar" para eliminar opciones (hay muchas opiniones diversas sobre el tema). La complejidad de las búsquedas determina la dificultad del rompecabezas; el ejemplo anterior se considera fácil porque puede ser resuelto por una sencilla deducción.

El array puzzlesArr contiene diferentes combinaciones de Sudoku que varían en dificultades, pero todas con una solución única.

Al resolver todos los rompecabezas de puzzlesArr, se encuentra la suma de los números de 3 dígitos situados en la esquina superior izquierda de cada cuadrícula de solución; por ejemplo, 483 es el número de 3 dígitos que se encuentra en la esquina superior izquierda de la cuadrícula de la solución anterior.

--hints--

suDoku(testPuzzles1) debe devolver un número.

assert(typeof suDoku(_testPuzzles1) === 'number');

suDoku(testPuzzles1) debe devolver 1190.

assert.strictEqual(suDoku(_testPuzzles1), 1190);

suDoku(testPuzzles2) debe devolver 24702.

assert.strictEqual(suDoku(_testPuzzles2), 24702);

--seed--

--after-user-code--

const _testPuzzles1 = [
  '003020600900305001001806400008102900700000008006708200002609500800203009005010300',
  '200080300060070084030500209000105408000000000402706000301007040720040060004010003',
  '000000907000420180000705026100904000050000040000507009920108000034059000507000000'
];

const _testPuzzles2 = [
  '003020600900305001001806400008102900700000008006708200002609500800203009005010300',
  '200080300060070084030500209000105408000000000402706000301007040720040060004010003',
  '000000907000420180000705026100904000050000040000507009920108000034059000507000000',
  '030050040008010500460000012070502080000603000040109030250000098001020600080060020',
  '020810740700003100090002805009040087400208003160030200302700060005600008076051090',
  '100920000524010000000000070050008102000000000402700090060000000000030945000071006',
  '043080250600000000000001094900004070000608000010200003820500000000000005034090710',
  '480006902002008001900370060840010200003704100001060049020085007700900600609200018',
  '000900002050123400030000160908000000070000090000000205091000050007439020400007000',
  '001900003900700160030005007050000009004302600200000070600100030042007006500006800',
  '000125400008400000420800000030000095060902010510000060000003049000007200001298000',
  '062340750100005600570000040000094800400000006005830000030000091006400007059083260',
  '300000000005009000200504000020000700160000058704310600000890100000067080000005437',
  '630000000000500008005674000000020000003401020000000345000007004080300902947100080',
  '000020040008035000000070602031046970200000000000501203049000730000000010800004000',
  '361025900080960010400000057008000471000603000259000800740000005020018060005470329',
  '050807020600010090702540006070020301504000908103080070900076205060090003080103040',
  '080005000000003457000070809060400903007010500408007020901020000842300000000100080',
  '003502900000040000106000305900251008070408030800763001308000104000020000005104800',
  '000000000009805100051907420290401065000000000140508093026709580005103600000000000',
  '020030090000907000900208005004806500607000208003102900800605007000309000030020050',
  '005000006070009020000500107804150000000803000000092805907006000030400010200000600',
  '040000050001943600009000300600050002103000506800020007005000200002436700030000040',
  '004000000000030002390700080400009001209801307600200008010008053900040000000000800',
  '360020089000361000000000000803000602400603007607000108000000000000418000970030014',
  '500400060009000800640020000000001008208000501700500000000090084003000600060003002',
  '007256400400000005010030060000508000008060200000107000030070090200000004006312700',
  '000000000079050180800000007007306800450708096003502700700000005016030420000000000',
  '030000080009000500007509200700105008020090030900402001004207100002000800070000090',
  '200170603050000100000006079000040700000801000009050000310400000005000060906037002',
  '000000080800701040040020030374000900000030000005000321010060050050802006080000000',
  '000000085000210009960080100500800016000000000890006007009070052300054000480000000',
  '608070502050608070002000300500090006040302050800050003005000200010704090409060701',
  '050010040107000602000905000208030501040070020901080406000401000304000709020060010',
  '053000790009753400100000002090080010000907000080030070500000003007641200061000940',
  '006080300049070250000405000600317004007000800100826009000702000075040190003090600',
  '005080700700204005320000084060105040008000500070803010450000091600508007003010600',
  '000900800128006400070800060800430007500000009600079008090004010003600284001007000',
  '000080000270000054095000810009806400020403060006905100017000620460000038000090000',
  '000602000400050001085010620038206710000000000019407350026040530900020007000809000',
  '000900002050123400030000160908000000070000090000000205091000050007439020400007000',
  '380000000000400785009020300060090000800302009000040070001070500495006000000000092',
  '000158000002060800030000040027030510000000000046080790050000080004070100000325000',
  '010500200900001000002008030500030007008000500600080004040100700000700006003004050',
  '080000040000469000400000007005904600070608030008502100900000005000781000060000010',
  '904200007010000000000706500000800090020904060040002000001607000000000030300005702',
  '000700800006000031040002000024070000010030080000060290000800070860000500002006000',
  '001007090590080001030000080000005800050060020004100000080000030100020079020700400',
  '000003017015009008060000000100007000009000200000500004000000020500600340340200000',
  '300200000000107000706030500070009080900020004010800050009040301000702000000008006'
];

--seed-contents--

function suDoku(puzzlesArr) {

  return true;
}

// Only change code above this line

const testPuzzles1 = [
  '003020600900305001001806400008102900700000008006708200002609500800203009005010300',
  '200080300060070084030500209000105408000000000402706000301007040720040060004010003',
  '000000907000420180000705026100904000050000040000507009920108000034059000507000000'
];

suDoku(testPuzzles1);

--solutions--

function suDoku(puzzlesArr) {
  function solve(puzzle) {
    for (let row = 0; row < 9; row++) {
      for (let col = 0; col < 9; col++) {
        if (puzzle[row][col] > 0) {
          continue;
        }

        const allowedNumbers = getAllowedNumbers(puzzle, row, col);

        for (let number = 1; number <= 9; number++) {
          if (allowedNumbers[number]) {
            puzzle[row][col] = number;
            if (solve(puzzle)) {
              return true;
            }
          }
        }

        puzzle[row][col] = 0;
        return false;
      }
    }
    return true;
  }

  function getAllowedNumbers(puzzle, row, col) {
    const allowed = new Array(10).fill(true);
    allowed[0] = false;

    for (let i = 0; i < 9; i++) {
      const numberInSameRow = puzzle[row][i];
      if (numberInSameRow > 0) {
        allowed[numberInSameRow] = false;
      }

      const numberInSameCol = puzzle[i][col];
      if (numberInSameCol > 0) {
        allowed[numberInSameCol] = false;
      }
    }

    const rowOfSubGrid = Math.floor(row / 3) * 3;
    const colOfSubGrid = Math.floor(col / 3) * 3;
    for (let rowInSubGrid = 0; rowInSubGrid < 3; rowInSubGrid++) {
      for (let colInSubGrid = 0; colInSubGrid < 3; colInSubGrid++) {
        const numberInSameSubGrid =
          puzzle[rowOfSubGrid + rowInSubGrid][colOfSubGrid + colInSubGrid];
        if (numberInSameSubGrid > 0) {
          allowed[numberInSameSubGrid] = false;
        }
      }
    }

    return allowed;
  }

  function parsePuzzle(string) {
    const puzzle = [];
    for (let row = 0; row < 9; row++) {
      puzzle.push(
        string
          .slice(row * 9, 9 + row * 9)
          .split('')
          .map(x => parseInt(x, 10))
      );
    }
    return puzzle;
  }

  let sum = 0;
  for (let i = 0; i < puzzlesArr.length; i++) {
    const puzzle = parsePuzzle(puzzlesArr[i]);
    if (solve(puzzle)) {
      sum += 100 * puzzle[0][0] + 10 * puzzle[0][1] + puzzle[0][2];
    }
  }

  return sum;
}