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5900f42c1000cf542c50ff3f	Problema 192: Migliori approssimazioni	1	301830	problem-192-best-approximations

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Sia x sia un numero reale.

Una migliore approssimazione a x per limite del denominatore d è un numero razionale \frac{r}{s} in forma ridotta, con s ≤ d, tale che qualsiasi numero razionale più vicino a x rispetto a \frac{r}{s} abbia un denominatore più grande di d:

|\frac{p}{q} - x| < |\frac{r}{s} - x| ⇒ q > d

Ad esempio, la migliore approssimazione a \sqrt{13} per limite del denominatore 20 è \frac{18}{5} e la migliore approssimazione a \sqrt{13} per limite del denominatore 30 è \frac{101}{28}.

Trova la somma di tutti i denominatori delle migliori approssimazioni a \sqrt{n} per limite del denominatore {10}^{12}, dove n non è un quadrato perfetto e 1 < n ≤ 100000.

--hints--

bestApproximations() dovrebbe restituire 57060635927998344.

assert.strictEqual(bestApproximations(), 57060635927998344);

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--seed-contents--

function bestApproximations() {

  return true;
}

bestApproximations();

--solutions--

// solution required