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5900f4421000cf542c50ff55	Problema 214: Catene tozienti	1	301856	problem-214-totient-chains

--description--

Sia φ la funzione toziente di Eulero, cioè per un numero naturale n, φ(n) è il numero di k, 1 ≤ k ≤ n, per cui gcd(k,n) = 1.

Iterando φ, ogni numero intero positivo genera una serie decrescente di numeri che termina con 1. Ad es. se iniziamo con 5 viene generata la sequenza 5,4,2,1. Ecco un elenco di tutte le catene con lunghezza 4:

$$\begin{align} 5,4,2,1 & \\ 7,6,2,1 & \\ 8,4,2,1 & \\ 9,6,2,1 & \\ 10,4,2,1 & \\ 12,4,2,1 & \\ 14,6,2,1 & \\ 18,6,2,1 & \end{align}$$

Solo due di queste catene iniziano con un primo, la loro somma è 12.

Qual è la somma di tutti i primi inferiori a 40\\,000\\,000 che generano una catena di lunghezza 25?

--hints--

totientChains() dovrebbe restituire 1677366278943.

assert.strictEqual(totientChains(), 1677366278943);

--seed--

--seed-contents--

function totientChains() {

  return true;
}

totientChains();

--solutions--

// solution required