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5900f47c1000cf542c50ff8e	Problema 270: Taglio dei quadrati	1	301920	problem-270-cutting-squares

--description--

Un pezzo quadrato di carta con dimensioni intere N×N è posizionato con un angolo all'origine e due dei suoi lati lungo gli assi x e y. Quindi lo tagliamo rispettando le seguenti regole:

• Facciamo solo tagli dritti tra due punti situati su lati diversi del quadrato e aventi coordinate intere.
• Due tagli non possono incrociarsi, ma diversi tagli possono incontrarsi sullo stesso punto di confine.
• Procedere fino a quando non sarà possibile effettuare ulteriori tagli ammissibili.

Contando qualsiasi riflessione o rotazione come distinta, chiamiamo C(N) il numero di modi di tagliare un quadrato N×N. Per esempio, C(1) = 2 e C(2) = 30 (mostrato di seguito).

Quanto vale C(30)\bmod {10}^8 ?

--hints--

cuttingSquares() dovrebbe restituire 82282080.

assert.strictEqual(cuttingSquares(), 82282080);

--seed--

--seed-contents--

function cuttingSquares() {

  return true;
}

cuttingSquares();

--solutions--

// solution required