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5900f4ab1000cf542c50ffbe	Problema 319: Sequenze limitate	1	301975	problem-319-bounded-sequences

--description--

Sia x_1, x_2, \ldots, x_n una sequenza di lunghezza n tale che:

• x_1 = 2
• per ogni 1 < i ≤ n : x_{i - 1} < x_i
• per ogni i e j con 1 ≤ i, j ≤ n : {(x_i)}^j < {(x_j + 1)}^i

Ci sono solo cinque di tali sequenze di lunghezza 2: {2,4}, {2,5}, {2,6}, {2,7} e {2,8}. Ci sono 293 sequenze di questo tipo di lunghezza 5; tre esempi sono: {2,5,11,25,55}, {2,6,14,36,88}, {2,8,22,64,181}.

Sia t(n) il numero di tali sequenze di lunghezza n. Ti viene dato t(10) = 86195 e t(20) = 5227991891.

Trova t({10}^{10}) e dai la tua risposta modulo 10^9.

--hints--

boundedSequences() dovrebbe restituire 268457129.

assert.strictEqual(boundedSequences(), 268457129);

--seed--

--seed-contents--

function boundedSequences() {

  return true;
}

boundedSequences();

--solutions--

// solution required