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5900f4f71000cf542c510009	Problema 394: Mangiare la torta	1	302059	problem-394-eating-pie

--description--

Jeff mangia una torta in modo insolito.

La torta è circolare. Comincia con un taglio iniziale della torta lungo un raggio.

Finché c'è almeno una data frazione F di torta sinistra, esegue la seguente procedura:

• Fa due fette dal centro della torta a qualsiasi punto di ciò che rimane del bordo della torta, qualsiasi punto sul confine rimanente della torta è ugualmente probabile. Questo dividerà la torta rimanente in tre parti.
• Andando in senso antiorario dal taglio iniziale, prende i primi due pezzi di torta e li mangia.

Quando rimane meno di una frazione F di torta, non ripete questa procedura. Invece mangia tutta la torta rimanente.

Per x ≥ 1, sia E(x) il numero previsto di volte in cui Jeff ripete la procedura vista sopra con F = \frac{1}{x}. Si può verificare che E(1) = 1, E(2) ≈ 1.2676536759, e E(7.5) ≈ 2.1215732071.

Trova E(40) arrotondato a 10 decimali dopo il punto decimale.

--hints--

eatingPie() dovrebbe restituire 3.2370342194.

assert.strictEqual(eatingPie(), 3.2370342194);

--seed--

--seed-contents--

function eatingPie() {

  return true;
}

eatingPie();

--solutions--

// solution required