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5900f4ff1000cf542c510011	Problema 402: Polinomi a valore intero	1	302070	problem-402-integer-valued-polynomials

--description--

Si può dimostrare che il polinomio n^4 + 4n^3 + 2n^2 + 5n è un multiplo di 6 per ogni intero n. Può anche essere dimostrato che 6 è il numero intero più grande che soddisfa questa proprietà.

Definisci M(a, b, c) come il massimo m tale che n^4 + un^3 + bn^2 + cn è un multiplo di m per tutti gli interi n. Per esempio, M(4, 2, 5) = 6.

Inoltre, definisci S(N) come la somma di M(a, b, c) per tutti 0 < a, b, c ≤ N.

Possiamo verificare che S(10) = 1\\,972 e S(10\\,000) = 2\\,024\\,258\\,331\\,114.

Sia F_k la sequenza di Fibonacci:

• F_0 = 0, F_1 = 1 e
• F_k = F_{k - 1} + F_{k - 2} per k ≥ 2.

Trova le ultime 9 cifre di \sum S(F_k) per 2 ≤ k ≤ 1\\,234\\,567\\,890\\,123.

--hints--

integerValuedPolynomials() dovrebbe restituire 356019862.

assert.strictEqual(integerValuedPolynomials(), 356019862);

--seed--

--seed-contents--

function integerValuedPolynomials() {

  return true;
}

integerValuedPolynomials();

--solutions--

// solution required