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5900f5081000cf542c510019	Problema 411: Percorsi in salita	1	302080	problem-411-uphill-paths

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Sia n un numero intero positivo. Supponiamo che ci siano delle stazioni alle coordinate (x, y) = (2^i\bmod n, 3^i\bmod n) per 0 ≤ i ≤ 2n. Considereremo le stazioni con le stesse coordinate come una stessa stazione.

Vogliamo formare un percorso da (0, 0) a (n, n) in modo che le coordinate x e y non diminuiscano mai.

Sia S(n) il numero massimo di stazioni che un percorso può attraversare.

Ad esempio, se n = 22, ci sono 11 stazioni distinte, e un percorso valido può passare attraverso al massimo 5 stazioni. Pertanto, S(22) = 5. Il caso è illustrato di seguito, con un esempio di percorso ottimale:

Può anche essere verificato che S(123) = 14 e S(10\\,000) = 48.

Trova \sum S(k^5) per 1 ≤ k ≤ 30.

--hints--

uphillPaths() dovrebbe restituire 9936352.

assert.strictEqual(uphillPaths(), 9936352);

--seed--

--seed-contents--

function uphillPaths() {

  return true;
}

uphillPaths();

--solutions--

// solution required