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5900f5181000cf542c51002a	Problema 427: n-sequenze	1	302097	problem-427-n-sequences

--description--

Una sequenza di numeri interi S = \\{s_i\\} è chiamata una $n$-sequenza se ha n elementi e ogni elemento s_i soddisfa 1 ≤ s_i ≤ n. Quindi ci sono n^n $n$-sequenze distinte in totale.

Per esempio, la sequenza S = \\{1, 5, 5, 10, 7, 7, 7, 2, 3, 7\\} è una 10-sequenza.

Per ogni sequenza S, sia L(S) la lunghezza della sottosequenza contigua più lunga di S con lo stesso valore. Per esempio, data la sequenza S sopra, L(S) = 3, per i tre 7 consecutivi.

Sia f(n) = \sum L(S) per tutte le $n$-sequenza S.

Per esempio, f(3) = 45, f(7) = 1\\,403\\,689 e f(11) = 481\\,496\\,895\\,121.

Trova f(7\\,500\\,000)\bmod 1\\,000\\,000\\,009.

--hints--

nSequences() dovrebbe restituire 97138867.

assert.strictEqual(nSequences(), 97138867);

--seed--

--seed-contents--

function nSequences() {

  return true;
}

nSequences();

--solutions--

// solution required