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5900f51d1000cf542c51002f	Problema 433: Passi nell'algoritmo di Euclide	1	302104	problem-433-steps-in-euclids-algorithm

--description--

Sia E(x_0, y_0) il numero di passi necessari a determinare il maggiore divisore comune di x_0 e y_0 con l'algoritmo di Euclide. Più formalmente:

$$$\start{align} & x_1 = y_0, y_1 = x_0\bmod y_0 \\ & x_n = y_{n - 1}, y_n = x_{n - 1}\bmod y_{n - 1} \end{align}$$

E(x_0, y_0) è il più piccolo n tale che y_n = 0.

Abbiamo E(1, 1) = 1, E(10, 6) = 3 e E(6, 10) = 4.

Definisci S(N) come la somma di E(x, y) per 1 ≤ x, y ≤ N.

Abbiamo S(1) = 1, S(10) = 221 e S(100) = 39\\,826.

Trova S(5 \times {10}^6).

--hints--

stepsInEuclidsAlgorithm() dovrebbe restituire 326624372659664.

assert.strictEqual(stepsInEuclidsAlgorithm(), 326624372659664);

--seed--

--seed-contents--

function stepsInEuclidsAlgorithm() {

  return true;
}

stepsInEuclidsAlgorithm();

--solutions--

// solution required