freeCodeCamp/curriculum/challenges/japanese/10-coding-interview-prep/project-euler/problem-51-prime-digit-replacements.md

id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName

id	title	challengeType	forumTopicId	dashedName
5900f39f1000cf542c50feb2	問題 51: 素数の桁置換	1	302162	problem-51-prime-digit-replacements

--description--

2 桁の数 *3 の 1 桁目を置き換えることで、あり得る 9 つの値のうち 6 つ (13, 23, 43, 53, 73, 83) がすべて素数であることが分かります。

56**3 の 3 桁目と 4 桁目を同一の数字に置き換えると、この 5 桁の数は、得られる 10 個の数字のうち 7 つが素数である最初の例であり、56003, 56113, 56333, 56443, 56663, 56773, 56993 からなる族を形成します。 したがって、この族の 1 つ目である 56003 は、この性質を持つ最小の素数です。

数の一部 (隣り合う桁でなくても良い) を同一の数字に置き換えると n 個の素数値の族に属するような素数のうち、最小のものを求めなさい。

--hints--

primeDigitReplacements(6) は数値を返す必要があります。

assert(typeof primeDigitReplacements(6) === 'number');

primeDigitReplacements(6) は 13 を返す必要があります。

assert.strictEqual(primeDigitReplacements(6), 13);

primeDigitReplacements(7) は 56003 を返す必要があります。

assert.strictEqual(primeDigitReplacements(7), 56003);

primeDigitReplacements(8) は 121313 を返す必要があります。

assert.strictEqual(primeDigitReplacements(8), 121313);

--seed--

--seed-contents--

function primeDigitReplacements(n) {

  return true;
}

primeDigitReplacements(6);

--solutions--

const NUM_PRIMES = 1000000;
const PRIME_SEIVE = Array(Math.floor((NUM_PRIMES-1)/2)).fill(true);
(function initPrimes(num) {
  const upper = Math.floor((num - 1) / 2);
  const sqrtUpper = Math.floor((Math.sqrt(num) - 1) / 2);
  for (let i = 0; i <= sqrtUpper; i++) {
    if (PRIME_SEIVE[i]) {
      // Mark value in PRIMES array
      const prime = 2 * i + 3;
      // Mark all multiples of this number as false (not prime)
      const primeSqaredIndex = 2 * i ** 2 + 6 * i + 3;
      for (let j = primeSqaredIndex; j < upper; j += prime) {
        PRIME_SEIVE[j] = false;
      }
    }
  }
})(NUM_PRIMES);

function isPrime(num) {
  if (num === 2) return true;
  else if (num % 2 === 0) return false
  else return PRIME_SEIVE[(num - 3) / 2];
}

function primeDigitReplacements(n) {
  function isNFamily(number, n) {
    const prime = number.toString();
    const lastDigit = prime[prime.length - 1];
    return doesReplacingMakeFamily(prime, '0', n) ||
      doesReplacingMakeFamily(prime, '2', n) ||
      (lastDigit !== '1' && doesReplacingMakeFamily(prime, '1', n));
  }

  function doesReplacingMakeFamily(prime, digitToReplace, family) {
    let miss = 0;
    const base = parseInt(
      prime
        .split('')
        .map(digit => digit == digitToReplace ? '0' : digit)
        .join('')
    );
    const replacements = parseInt(
      prime
        .split('')
        .map(digit => digit === digitToReplace ? '1' : '0')
        .join('')
    );
    const start = prime[0] === digitToReplace ? 1 : 0;
    for (let i = start; i < 10; i++) {
      const nextNumber = base + i * replacements;
      if (!isPartOfFamily(nextNumber, prime)) miss++;
      if (10 - start - miss < family) break;
    }
    return 10 - start - miss === family;
  }

  function isPartOfFamily(number, prime) {
    return (
      isPrime(number) && number.toString().length === prime.length
    );
  }

  for (let number = 1; number < 125000; number++) {
    if (isPrime(number) && isNFamily(number, n)) {
      return number;
    }
  }
  return -1;
}