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5900f4511000cf542c50ff63	Problem 228: Minkowski-Summen	1	301871	problem-228-minkowski-sums

--description--

Lasse S_n das regelmäßige $n$-seitige Polygon - oder die Form sein -, dessen Eckpunkte v_k (k = 1, 2, \ldots, n) Koordinaten haben:

$$\begin{align} & x_k = cos(\frac{2k - 1}{n} × 180°) \\ & y_k = sin(\frac{2k - 1}{n} × 180°) \end{align}$$

Jedes S_n ist als eine gefüllte Form zu interpretieren, die aus allen Punkten auf dem Umfang und im Inneren besteht.

Die Minkowski-Summe S + T zweier Formen S und T ist das Ergebnis der Addition jedes Punktes in S zu jedem Punkt in T, wobei die Punktaddition koordinatenweise erfolgt: (u, v) + (x, y) = (u + x, v + y).

Zum Beispiel ist die Summe von S_3 und S_4 die unten rosa dargestellte sechsseitige Form:

Wie viele Seiten hat S_{1864} + S_{1865} + \ldots + S_{1909}?

--hints--

minkowskiSums() sollte 86226 zurückgeben.

assert.strictEqual(minkowskiSums(), 86226);

--seed--

--seed-contents--

function minkowskiSums() {

  return true;
}

minkowskiSums();

--solutions--

// solution required