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5900f3861000cf542c50fe99	Problem 26: Reziproke Zyklen	1	301908	problem-26-reciprocal-cycles

--description--

Ein Einheitsbruch enthält 1 im Zähler. Die Dezimaldarstellung der Einheitsbrüche mit den Nennern 2 bis 10 ist gegeben:

¹/₂ = 0.5

¹/₃ = 0.(3)

¹/₄ = 0.25

¹/₅ = 0.2

¹/₆ = 0.1(6)

¹/₇ = 0.(142857)

¹/₈ = 0.125

¹/₉ = 0.(1)

¹/₁₀ = 0.1

Dabei bedeutet 0,1(6) 0,166666... und hat einen 1-stelligen wiederkehrenden Zyklus. Er zeigt, dass ¹/₇ einen 6-stelligen wiederkehrenden Zyklus hat.

Finde den Wert von d < n, für den ¹/_d den längsten wiederkehrenden Zyklus in seinem Dezimalbruchteil enthält.

--hints--

reciprocalCycles(700) sollte eine Zahl zurückgeben.

assert(typeof reciprocalCycles(700) === 'number');

reciprocalCycles(700) sollte 659 zurückgeben.

assert(reciprocalCycles(700) == 659);

reciprocalCycles(800) sollte 743 zurückgeben.

assert(reciprocalCycles(800) == 743);

reciprocalCycles(900) sollte 887 zurückgeben.

assert(reciprocalCycles(900) == 887);

reciprocalCycles(1000) sollte 983 zurückgeben.

assert(reciprocalCycles(1000) == 983);

--seed--

--seed-contents--

function reciprocalCycles(n) {

  return n;
}

reciprocalCycles(1000);

--solutions--

// solution required