freeCodeCamp/curriculum/challenges/german/22-rosetta-code/rosetta-code-challenges/left-factorials.md

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5a23c84252665b21eecc7ee0	Linksseitige Fakultäten	1	302302	left-factorials

--description--

Left factorials, !n, may refer to either subfactorials or to factorial sums. The same notation can be confusingly seen used for the two different definitions. Sometimes, subfactorials (also known as derangements) may use any of the notations:

• $!n`$
• $!n$
• $n¡$

(Es mag optisch nicht auffallen, aber im letzten Beispiel wird ein auf dem Kopf stehendes Ausrufezeichen verwendet). In dieser Aufgabe wird diese Formel für die linke Fakultät verwendet:

!n = \\sum\_{k=0}^{n-1} k!

wo !0 = 0

--instructions--

Schreibe eine Funktion zur Berechnung der linken Fakultät einer gegebenen Zahl.

--hints--

leftFactorial sollte eine Funktion sein.

assert(typeof leftFactorial == 'function');

leftFactorial(0) sollte eine Zahl zurückgeben.

assert(typeof leftFactorial(0) == 'number');

leftFactorial(0) sollte 0 zurückgeben.

assert.equal(leftFactorial(0), 0);

leftFactorial(1) sollte 1 zurückgeben.

assert.equal(leftFactorial(1), 1);

leftFactorial(2) sollte 2 zurückgeben.

assert.equal(leftFactorial(2), 2);

leftFactorial(3) sollte 4 zurückgeben.

assert.equal(leftFactorial(3), 4);

leftFactorial(10) sollte 409114 zurückgeben.

assert.equal(leftFactorial(10), 409114);

leftFactorial(17) sollte 22324392524314 zurückgeben.

assert.equal(leftFactorial(17), 22324392524314);

leftFactorial(19) sollte 6780385526348314 zurückgeben.

assert.equal(leftFactorial(19), 6780385526348314);

--seed--

--seed-contents--

function leftFactorial(n) {

}

--solutions--

function leftFactorial(n) {
  if (n == 0) return 0;
  if (n == 1) return 1;

  // Note: for n>=20, the result may not be correct.
  // This is because JavaScript uses 53 bit integers and
  // for n>=20 result becomes too large.

  let res = 2,
    fact = 2;
  for (var i = 2; i < n; i++) {
    res += fact;
    fact *= i + 1;
  }

  return res;
}